高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3-2 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 文.ppt

第2講 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式,sin2α＋cos2α＝1,,,2．三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,－sin α,－sin α,sinα,cosα,cos α,－cos α,cos α,－cosα,sinα,－sin α,tan α,－tanα,－tanα,,,,,,,,,,,,,,診 斷 自 測(cè) 1．思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”) (1)sin(π＋α)＝－sin α成立的條件是α為銳角． ( ) (2)六組誘導(dǎo)公式中的角α可以是任意角． ( ),×,√,√,√,,,,,,,,,,規(guī)律方法 (1)應(yīng)用公式時(shí)注意方程思想的應(yīng)用，對(duì)于sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α這三個(gè)式子，利用 (sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α可以知一求二． (2)關(guān)于sin α，cos α的齊次式，往往化為關(guān)于tan α的式子.,,,規(guī)律方法 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)的基本思路和化簡(jiǎn)要求：(1)基本思路：①分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)公式；②利用公式化成單角三角函數(shù)；③整理得最簡(jiǎn)形式．(2)化簡(jiǎn)要求：①化簡(jiǎn)過(guò)程是恒等變形；②結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單，能求值的要求出值．,,,,,,,[思想方法] 1．同角三角函數(shù)基本關(guān)系可用于統(tǒng)一函數(shù)；誘導(dǎo)公式主要用于統(tǒng)一角，其主要作用是進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)和證明，如已知一個(gè)角的某一三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其它三角函數(shù)值時(shí)，要特別注意平方關(guān)系的使用．,[易錯(cuò)防范] 1．誘導(dǎo)公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng) (1)應(yīng)用誘導(dǎo)公式，重點(diǎn)是“函數(shù)名稱(chēng)”與“正負(fù)號(hào)”的正確判斷．求任意角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，都可以通過(guò)誘導(dǎo)公式化為銳角三角函數(shù)的求值問(wèn)題，具體步驟為“負(fù)角化正角”→“正角化銳角”→求值． (2)使用誘導(dǎo)公式時(shí)一定要注意三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)，特別是在具體題目中出現(xiàn)類(lèi)似kπ±α的形式時(shí)，需要對(duì)k的取值進(jìn)行分類(lèi)討論，從而確定出三角函數(shù)值的正負(fù)．a(chǎn),