高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt
考點突破,夯基釋疑,考點一,考點三,考點二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第6講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點突破,(2)原式(lg2)2(1lg5)lg2lg52 (lg2lg51)lg22lg5(11)lg22lg5 2(lg2lg5)2. 答案 (1)D (2)2,考點一 對數(shù)的運(yùn)算,利用換底公式化為同底的對數(shù),4.,lg2lg51,考點突破,規(guī)律方法 在對數(shù)運(yùn)算中,要熟練掌握對數(shù)式的定義,靈活使用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式和對數(shù)恒等式對式子進(jìn)行恒等變形,多個對數(shù)式要盡量化成同底的形式,考點一 對數(shù)的運(yùn)算,考點突破,解析 (1)2a5bm, alog2m,blog5m,,考點一 對數(shù)的運(yùn)算,logm2logm5,logm10,2.,lg101.,答案 (1)A (2)1,考點突破,考點二 對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,【例2】(1)(2014·福建卷)若函數(shù)ylogax(a0,且a1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是( ) (2)見下一頁,解析 (1)由ylogax的圖象可知loga31,,對于選項B:yx3,顯然滿足條件; 對于選項C:y(x)3x3在R上為減函數(shù),C錯誤; 對于選項D:ylog3(x),當(dāng)x3時,y1,D錯誤故選B,所以a3.,考點突破,【例2】 (2)(2015·石家莊模擬)設(shè)方程10x|lg(x)|的兩個根分別為x1,x2,則( ) Ax1x20 Bx1x21 Cx1x21 D0x1x21,(2)構(gòu)造函數(shù)y10x與y|lg(x)|,并作出它們的圖象, 如圖所示,考點二 對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,因為x1,x2是10x|lg(x)|的兩個根, 則兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2, 不妨設(shè)x21,1x10, 則10x1lg(x1),10x2lg(x2), 因此10x210x1lg(x1x2), 因為10x210x10, 所以lg(x1x2)0,即0x1x21,故選D 答案 (1)B (2)D,考點突破,規(guī)律方法 在解決對數(shù)函數(shù)圖象的相關(guān)問題時,要注意: (1)底數(shù)a的值對函數(shù)圖象的影響; (2)增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的解題意識,使抽象問題具體化,考點二 對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,考點突破,解析 由函數(shù)圖象可知, f(x)在R上單調(diào)遞增,故a1. 函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,logab), 由函數(shù)圖象可知1logab0,,【訓(xùn)練2】已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0,a1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關(guān)系是( ) A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11,考點二 對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,答案 A,考點突破,考點三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,【例3】(1)設(shè)alog32,blog52,clog23,則( ) Aacb Bbca Ccba Dcab (2)若f(x)lg(x22ax1a)在區(qū)間(,1上遞減,則a的取值范圍為( ) A1,2) B1,2 C1,) D2,),cab.,(2)令函數(shù)g(x)x22ax1a,(xa)21aa2,,對稱軸為xa,,要使函數(shù)在(,1上遞減,,解得1a2,即a1,2),,故選A,答案 (1)D (2)A,考點突破,規(guī)律方法 在解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的比較大小或解不等式問題時,要優(yōu)先考慮利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來求解在利用單調(diào)性時,一定要明確底數(shù) a 的取值對函數(shù)增減性的影響,及真數(shù)必須為正的限制條件,考點三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,考點突破,考點三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用, log2c0,,解析 (1)a0,,2a1,,又b0,,c1,,考點突破,考點三 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,(2)由題意可得,解得a1或1a0. 答案 (1)A (2)C,1研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時,一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手,通過平移、伸縮、對稱變換得到特別地,要注意底數(shù)a1和0a1的兩種不同情況有些復(fù)雜的問題,借助于函數(shù)圖象來解決,就變得簡單了,這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn),2 利用單調(diào)性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題,其基本方法是“同底法”,即把不同底的對數(shù)式化為同底的對數(shù)式,然后根據(jù)單調(diào)性來解決,3多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題,可通過圖象與直線y1交點的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定,思想方法,課堂小結(jié),1在運(yùn)算性質(zhì)logaMnnlogaM中,要特別注意條件,在無M0的條件下應(yīng)為logaMnlogn|M|(nN,且n為偶數(shù)),2解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時需注意兩點: (1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域; (2)注意對數(shù)底數(shù)的取值范圍.,易錯防范,課堂小結(jié),