八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_4 角平分線 第2課時(shí) 角平分線（2）課件 （新版）北師大版

第章三角形的證明角平分線第2課時(shí)角平分線(2) 1 (教 材 P32習(xí) 題 1變 式 )如圖，在ABC中， C90， B30，AD是ABC的角平分線若CD3 cm，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)cm .2如圖，在ABC中， C90， ACBC， AD平分 CAB交BC于點(diǎn)D， DE AB于點(diǎn)E，且AB6 cm，則BED的周長(zhǎng)是_ cm .6 6 3如圖， BO， CO分別平分 ABC和 ACB， OD BC于點(diǎn)D，且OD3.若ABC的周長(zhǎng)是22，則ABC的面積是_4如圖， AOE BOE15， EF OB， EC OB，若EC1，則EF_332 D 6在ABC中， C90， O為ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD BC于點(diǎn)D， OE AC于點(diǎn)E， OF AB于點(diǎn)F，且AB10 cm， BC8 cm， AC6 cm，則點(diǎn)O到三邊AB， AC， BC的距離分別為( )A 2 cm ， 2 cm ， 2 cm B3 cm ， 3 cm ， 3 cmC 4 cm ， 4 cm ， 4 cm D2 cm ， 3 cm ， 5 cm7如圖， O為ABC內(nèi)任意一點(diǎn)， OD AB于點(diǎn)D， OE AC于點(diǎn)E，OF BC于點(diǎn)F，若ODOEOF，連接OA， OB， OC，下列結(jié)論不一定正確的是( )ABODBOF B OAD OBFC COE COF DADAE AB 8如圖，在ABC中， C90， B30， DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)D，垂足為E.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A DEBDBC BBD2CDC BEDEBC DBEACAB9如圖，在ABC中， B， C的平分線交于點(diǎn)O， OD AB于點(diǎn)D，OE AC于點(diǎn)E，則OD與OE的大小關(guān)系是( )A ODOE BODOEC ODOE D無(wú)法確定CB 10如圖， ABAC， PBPC， PD AB， PE AC，垂足分別是D， E.求證：PDPE.證明：連接AP，ABAC， PBPC， APAP，ABPACP(SSS)，BAP CAP，又PD AB， PEAC，PDPE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等) 11如圖，已知 B C90， E為BC的中點(diǎn)，且AE平分 BAD.求證：DE平分 ADC.證明：過(guò)點(diǎn)E作EF AD于點(diǎn)F，AE平分 BAD，B90，EFEB(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等)，又 E為BC的中點(diǎn)，EBEC，EFEC，又 EF AD，C90，DE平分 ADC(到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上) 14在ABC中， ACB2 B.(1)如圖，當(dāng) C90， AD為 BAC的角平分線時(shí)，求證：ABACCD；(2)如圖，當(dāng)時(shí) C90， AD為 BAC的角平分線時(shí)，線段AB，AC， CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想；(3)如圖，當(dāng)AD為ABC的外角平分線時(shí)，線段AB， AC， CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明 解：(1)過(guò)點(diǎn)D作DE AB，交AB于點(diǎn)E，AD為 BAC的平分線，DCAC， DEAB，DEDC，ADAD，RtACDRtAED(H L)，ACAE，ACB AED，ACB2 B，AED2B，又 AED B EDB，BEDB，BEDEDC，則ABAEBEACCD(2)ABCDAC(3)ABCDAC.理由：在AF上截取AEAC，AD為 FAC的平分線，EAD CAD，ADAD，ADEADC(SAS)，CDED， AED ACD，即 FED ACB，ACB2B，F(xiàn)ED2 B，又FED B EDB，B EDB，BEDECD，則ABBEAECDAC