高中數學 第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 2_1 復合變換與二階矩陣的乘法課件 新人教A版選修4-2

第二講 變換的復合與二階矩陣的乘法 一復合變換與二階矩陣的乘法 1.理解復合變換的定義,了解矩陣與矩陣的乘法法則.2.會進行矩陣與矩陣的乘法運算,能利用復合變換解決簡單問題. 1 2 1 2名師點撥1.在進行線性變換的復合時,要特別注意復合的順序.先施行變換g,再施行變換f,它們的復合變換記為fg,而不記為gf.2.對任意平面向量,有(fg)=f(g). 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五分 析 :先利用二階矩陣的乘法公式計算AB,然后再與向量相乘即可求得. 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五反思在求平面內的向量經過連續(xù)變換后得到的新向量時,可先根據公式求出復合變換對應的矩陣,即兩個矩陣的乘積,再求向量. 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五反思要注意復合變換的順序,先經過作用再經過作用,與先經過作用再經過作用的幾何意義是不同的,因此結果也不同. 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五【 例 4】 已 知 矩 形 ABCD,其 中 A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),先 將 矩形 繞 原 點 逆 時 針 旋 轉 90,再 將 所 得 圖 形 作 關 于 y軸 的 反 射 變 換 .(1)求連續(xù)兩次變換所得的復合變換對應的矩陣M;(2)求點A,B,C,D在連續(xù)兩次變換后所得到的結果;(3)在平面直角坐標系內畫出兩次變換對應的幾何圖形.分 析 :利用二階矩陣乘法的幾何意義求解. 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五(3)如圖所示.反思在求解題(1)時,一定要注意先后順序. 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 題型一 題型二 題型三 題型四 題型五 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5