八年級數(shù)學(xué)下冊 知識點(diǎn)精講 一次函數(shù)與面積結(jié)合問題課件 （新版）湘教版

初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精講課程一次函數(shù)與面積結(jié)合問題 解 題 步 驟 歸 納解析式 根據(jù)面積公式求出面積求出與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo) 由解的情況判定存在與否設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)由面積 待定系數(shù)法求解析式求出與點(diǎn)的坐標(biāo) 由面積求點(diǎn)的坐標(biāo) 典例精講類型一：知解析式或坐標(biāo)求面積如 圖 ， 一 次 函 數(shù) y 2x 4圖 象 分 別 與 y軸 、x軸 交 于 A、 B兩 點(diǎn) 求 一 次 函 數(shù) 圖 象 與 兩 坐 標(biāo) 軸 圍 成 的 三 角 形AOB的 面 積 。 xyA BO 典例精講解 ： 當(dāng) x 0時(shí) ， y 4，當(dāng) y 0時(shí) ， -2x+4 0， 解 得 x 2， 點(diǎn) A（ 0， 4） ， B（ 2， 0） ， OA 4， OB 2， 。1 1 4 2 42 2 AOBS OA OB xyA BO 典例精講 類型二：知面積求解析式或坐標(biāo)已 知 y=kx+b的 圖 象 經(jīng) 過 （ 3， 0） ， 且與 坐 標(biāo) 軸 圍 成 的 三 角 形 的 面 積 為 6，求 這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 的 解 析 式 。 典例精講1 3 |b| 62 3 04k bb 解 ： 根 據(jù) 題 意 ， 設(shè) 與 y軸 交 點(diǎn) 坐 標(biāo)為 （ 0， b）則 ，解 得 |b|=4， b= 4 當(dāng) b=4時(shí) ， 與 y軸 交 點(diǎn) 為 （ 0， 4） ， 解 得 43 4kb 函 數(shù) 解 析 式 為 當(dāng) b=-4時(shí) ， 與 y軸 的 交 點(diǎn) 為 （ 0， -4） 解 得 ： 函 數(shù) 解 析 式 為由 此 可 得 函 數(shù) 解 析 式 為 或 .3 04k bb 434kb 4 43y x 4 43y x 4 43y x 4 4 3y x 典例精講 類型三：與面積相關(guān)的存在性問題點(diǎn) A的 坐 標(biāo) 為 （ 2， 0） ， y=2x的 函 數(shù) 圖 象 上 是 否 存 在一 點(diǎn) P， 使 OAP的 面 積 為 4？ 如 果 存 在 ， 求 出 點(diǎn) P點(diǎn) 坐標(biāo) ； 如 果 不 存 在 ， 請 說 明 理 由 典例精講解 ： 存 在 設(shè) P（ t， 2t） ， OAP的 面 積 為 4， ， t= 2， P點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 （ 2， 4） 或 （ -2， -4） 。12|2| 42S t 說明P在 一 次 函 數(shù) 圖 像 上 ， 可 設(shè)P點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 （ t， 2t） ， OAP的 高 為 點(diǎn) P的 縱 坐 標(biāo)的 絕 對 值 ， 底 為 A的 橫 坐 標(biāo)的 絕 對 值 ， 求 出 t值 存 在 ，求 不 出 t值 不 存 在 。 課堂小結(jié) 一 次 函 數(shù) 上的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)滿 足 函 數(shù) 解析 式 圖 形 的 面 積公 式