八年級數(shù)學下冊 4_1_1 變量與函數(shù)課件 （新版）湘教版

第 4章 一 次 函 數(shù)4.1 函 數(shù) 和 它 的 表 示 法4.1.1 變 量 與 函 數(shù) 動腦筋 1.如 圖 ， 是 某 地 氣 象 站 用 自 動 溫 度 記 錄 儀 描 出 的 某 一 天的 溫 度 曲 線 ， 它 反 映 了 該 地 某 一 天 的 氣 溫 T（ ） 是 如 何 隨時 間 t的 變 化 而 變 化 的 ， 你 能 從 圖 中 得 到 哪 些 信 息 ？ 2.當 正 方 形 的 邊 長 x分 別 取 1， 2， 3， 4， 5， 時 ， 正 方形 面 積 s分 別 是 多 少 ？ 試 填 寫 下 表 ： 3.某 城 市 居 民 用 的 天 然 氣 ， 1m3 收 費 2.88元 ， 使 用 x（ m3）天 然 氣 應 繳 納 的 費 用 y（ 元 ） 為 y=2.88x. 當 x=10時 ， 繳 納的 費 用 為 多 少 ？動腦筋 探究 第 1個 問 題 中 ， 某 地 一 天 中 的 氣 溫 隨 著 時 間 的 變 化 而 變化 ， 從 圖 中 可 看 出 ， 4時 的 氣 溫 是 _ ， 14時 的 氣 溫 是_ . 1020 第 2個 問 題 中 ， 正 方 形 的 面 積 隨 著 它 的 邊 長 的 變 化 而 變 化 . 第 3個 問 題 中 ， 使 用 天 然 氣 繳 納 的 費 用 y隨 所 用 天 然 氣 的 體積 x的 變 化 而 變 化 .例 如 ， 當 x=10時 ， y=_（ 元 ） ； 當 x=20時 ， y=_（ 元 ） . 28.857.6 結(jié)論 在 討 論 的 問 題 中 ， 取 值 會 發(fā) 生 變 化 的 量 稱 為變 量 ， 取 值 固 定 不 變 的 量 稱 為 常 量 （ 或 常 數(shù) ） . 上 述 問 題 中 ， 時 間 t， 氣 溫 T； 正 方 形 的 邊 長 x， 面 積 S；使 用 天 然 氣 的 體 積 x， 應 繳 納 的 費 用 y等 都 是 變 量 .每 使 用 1m3天 然 氣 應 繳 納 2.88元 ， 2.88是 常 量 . 一 般 地 ， 如 果 變 量 y隨 著 變 量 x而 變 化 ， 并 且對 于 x取 的 每 一 個 值 ， y都 有 唯 一 的 一 個 值 與 它對 應 ， 那 么 稱 y是 x的 函 數(shù) ， 記 作 y=f（ x） .這 里的 f（ x） 是 英 文 a function of x（ x的 函 數(shù) ）的 簡 記 .這 時 把 x叫 作 自 變 量 ， 把 y叫 作 因 變 量 .對 于 自 變 量 x取 的 每 一 個 值 a， 因 變 量 y的 對 應值 稱 為 函 數(shù) 值 ， 記 作 f（ a） . 說一說1.在 問 題 1中 ， _是 自 變 量 ， _是 _的 函 數(shù) .2.在 問 題 2中 ， 正 方 形 的 邊 長 是 _， 正 方 形 的 面 積 是邊 長 的 _.3.在 問 題 3中 ， _是 自 變 量 ， _是 _的 函 數(shù) .函 數(shù) 自 變 量yx Tt tx 在 考 慮 兩 個 變 量 間 的 函 數(shù) 時 ， 還 要 注 意 自 變 量 的 取 值 范圍 .如 上 述 第 1個 問 題 中 ， 自 變 量 t的 取 值 范 圍 是 0 t 24； 而第 2、 3個 問 題 中 ， 自 變 量 x的 取 值 范 圍 分 別 是 x0， x 0. 如 圖 ， 已 知 圓 柱 的 高 是 4cm， 底 面 半 徑 是 r（ cm） ， 當 圓 柱 的 底 面 半 徑 r由 小 變 大 時 ，圓 柱 的 體 積 V（ cm3） 是 r的 函 數(shù) .（ 1） 用 含 r的 代 數(shù) 式 來 表 示 圓 柱 的 體 積 V， 指出 自 變 量 r的 取 值 范 圍 .（ 2） 當 r=5， 10時 ， V是 多 少 （ 結(jié) 果 保 留 ） ？ 解 （ 1） 圓 柱 的 體 積 V=4 r2， 自 變 量 r的 取 值 范 圍 是 r0.（ 2） 當 r=5時 ， V=4 25=100（ cm3） ； 當 r=10時 ， V=4 100=400（ cm3） . 練習1.指 出 下 列 變 化 過 程 中 ， 哪 個 變 量 隨 著 另 一 個變 量 的 變 化 而 變 化 ？（ 1） 一 輛 汽 車 以 80km/h的 速 度 勻 速 行 駛 ， 行 駛的 路 程 s（ km） 與 行 駛 時 間 t（ h） .（ 2） 圓 的 半 徑 r和 圓 面 積 S滿 足 ： S= r2.（ 3） 銀 行 的 存 款 利 率 P與 存 期 t.解 ： （ 1） 行 駛 的 路 程 s（ km） 隨 著 行 駛 時 間 t（ h） 的 變 化 而 變 化 .（ 2） 圓 面 積 S隨 著 圓 的 半 徑 r的 變 化 而 變 化 .（ 3） 銀 行 的 存 款 利 率 P隨 著 存 期 t的 變 化 而 變化 . 練習2.如 圖 ， A港 口 某 天 受 潮 汐 的 影 響 ， 24小 時 內(nèi) 港口 水 深 h（ m） 隨 時 間 t（ 時 ） 的 變 化 而 變 化 .（ 1） 水 深 h是 時 間 t的 函 數(shù) 嗎 ？（ 2） 當 t分 別 取 4， 10， 17時 ， h是 多 少 ？解 ： （ 1） 水 深 h是 時 間 t的 函 數(shù) .（ 2） 當 t分 別 取 4， 10， 17時 ， h分 別 是 5， 7，5.