高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式課件.ppt

第六章 不等式,第1節(jié) 不等關(guān)系與不等式,1了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系 2了解不等式(組)的實(shí)際背景 3掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用,要點(diǎn)梳理 1不等式的定義 在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的我們用數(shù)學(xué)符號(hào)_連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式,、,3不等式的基本性質(zhì),ba,ac,acbc,acbc,acbc,acbd,acbd,基礎(chǔ)自測 1給出下列命題： 一個(gè)不等式的兩邊同加上或同乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變 一個(gè)非零實(shí)數(shù)越大，則其倒數(shù)就越小 同向不等式具有可加和可乘性 兩個(gè)數(shù)的比值大于1，則分子不一定大于分母 其中錯(cuò)誤的是( ) A B C D,答案 C,2限速40 km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40 km/h，寫成不等式就是( ) Av40 km/h Cv40 km/h Dv40 km/h 解析 由汽車的速度v不超過40 km/h，即小于等于40 km/h.即v40 km/h，故選D. 答案 D,答案 D,4已知aab2a. 答案 abab2a,考向一 用不等式(組)表示不等關(guān)系 例1 (1)已知甲、乙兩種食物的維生素A，B含量如下表：,設(shè)用甲、乙兩種食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56 000單位維生素A和62000單位維生素B，則x，y應(yīng)滿足的所有不等關(guān)系為_,(2)某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元銷售，每天可銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤已知這種商品的售價(jià)每提高1元，銷售量就相應(yīng)減少10件若把提價(jià)后商品的售價(jià)設(shè)為x元，用x表示每天的利潤不低于300元的不等關(guān)系為_,拓展提高 用不等式(組)表示不等關(guān)系的常見類型及解題策略 (1)常見類型： 常量與常量之間的不等關(guān)系； 變量與常量之間的不等關(guān)系； 函數(shù)與函數(shù)之間的不等關(guān)系； 一組變量之間的不等關(guān)系,(2)解題策略： 分析題目中有哪些未知量； 選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量，設(shè)為x，再用x來表示其他未知量； 根據(jù)題目中的不等關(guān)系列出不等式(組) 提醒：(1)在列不等式(組)時(shí)要注意變量自身的范圍，解題時(shí)極易忽略，從而導(dǎo)致錯(cuò)解 (2)將實(shí)際問題中的不等關(guān)系寫成相應(yīng)的不等式(組)時(shí)，應(yīng)注意關(guān)鍵性的文字語言與對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)符號(hào)語言之間的正確轉(zhuǎn)換，常見的轉(zhuǎn)換關(guān)系如表：,活學(xué)活用1 某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進(jìn)一批汽車，計(jì)劃使用不超過1 000萬元的資金購買單價(jià)分別為40萬元、90萬元的A型汽車和B型汽車，根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，滿足上述所有不等關(guān)系的不等式為_,答案 B,互動(dòng)探究 若將本例(1)中，a1，a2(0,1)這個(gè)條件去掉，又將如何判斷M，N的關(guān)系？ 解 作差，即MN(a11)(a21) 當(dāng)a1，a2(，1)時(shí)，(a11)(a21)0， 即MN； 當(dāng)a1，a2(1，)時(shí)，(a11)(a21)0， 即MN；,當(dāng)a1，a2中一個(gè)小于或等于1，另一個(gè)大于或等于1時(shí)，(a11) (a21)0，即MN. 綜上，當(dāng)a1，a2(，1)或a1，a2(1，)時(shí)，MN，當(dāng)a1，a2中一個(gè)小于或等于1，另一個(gè)大于或等于1時(shí)，MN.,拓展提高 比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法 (1)作差法：其基本步驟為：作差、變形、判斷符號(hào)、得出結(jié)論，用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法 (2)作商法：即判斷商與1的關(guān)系，得出結(jié)論，要特別注意當(dāng)商與1的大小確定后必須對(duì)商式分子分母的正負(fù)做出判斷，這是用作商法比較大小時(shí)最容易漏掉的關(guān)鍵步驟,(3)單調(diào)性法：利用有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性比較大小 (4)特值驗(yàn)證法：對(duì)于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特值驗(yàn)證法比較大小 提醒：當(dāng)函數(shù)解析式里面含有字母時(shí)常需分類討論,解析 cb44aa2(2a)20，cb. (bc)(cb)2a22，ba21， baa2a10，ba. 答案 A,拓展提高 不等式證明，就是利用不等式性質(zhì)或已知條件，推出不等式成立,易錯(cuò)警示9 忽視不等式中等號(hào)成立的條件而致誤,答案 6,3,提醒：解答本題易忽視等號(hào)成立的條件而分別求出x，y的范圍后，再由不等式的性質(zhì)求z的范圍,思維升華 【方法與技巧】,3比較法是不等式性質(zhì)證明的理論依據(jù)，是不等式證明的主要方法之一，比差法的主要步驟：作差變形判斷正負(fù)在所給不等式完全是積、商、冪的形式時(shí)，可考慮比商,【失誤與防范】,