八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_4 角平分線 第1課時(shí) 角平分線（1）課件 （新版）北師大版

第 1章 三 角 形 的 證 明1 4角平分線第1課時(shí)角平分線(1) B C 3如圖， AB CD， O為 BAC， ACD的平分線的交點(diǎn)， OE AC，垂足為E，若OE2 cm，則AB與CD間的距離為( )A 2 cm B3 cm C4 cm D5 cm4在RtABC中， C90，若BC10， AD平分 BAC交BC于點(diǎn)D，且BD CD3 2，則點(diǎn)D到線段AB的距離為_C4 5 (教材P29例1變式)如 圖 ， 在 ABC中 ， BAC60，點(diǎn)D在BC上，DE AB于點(diǎn)E， DF AC于點(diǎn)F，且DEDF，若DE4，則AD_6如圖，已知DB AN于點(diǎn)B，交AE于點(diǎn)O， OC AM于點(diǎn)C，且OBOC，若 EAN25，則 ADB_8 40 7如圖，在ABC中， ABC120， C26，且DE AB，DF AC， DEDF，則 ADC的度數(shù)為_8如圖， AB CD， AD DC， AE BC，垂足分別為D， E， DAC35， ADAE，則 B等于( )A 50 B60 C70 D80137C 9如圖，在ABC中， B30， AD平分 BAC， DE垂直平分AB，垂足為E，若BD6 cm，則CD_cm .10如圖， BD平分 ABC， DE AB于點(diǎn)E， DF BC于點(diǎn)F， AB6，BC8，若SABC28，則DE_34 C 12如圖， OC是 AOB的 平 分 線 ， P是OC上一點(diǎn)， PD OA于點(diǎn)D，PE OB于點(diǎn)E， F是OC上除點(diǎn)P， O外一點(diǎn)，連接DF， EF，則DF與EF的關(guān)系如何？證明你的結(jié)論解 ： DF EF.理 由 ： OC是 AOB的 平 分 線 ，AOC BOC，又 PD OA， PEOB，PD PE，OP OP，Rt PODRt POE(H L)，OD OE， 又 DOF EOF， OFOF， DOF EOF(SAS)，DF EF 13如圖， 已 知 BE AC， CF AB，垂足分別為E， F， BE， CF相交于點(diǎn)D，若BDCD，求證：AD平分 BAC.解 ： 在 BDF和 CDE中 ，BFD CED 90 ，F(xiàn)DB EDC，BD CD， BDF CDE(AAS)，DF DE， 又 DF AB， DEAC，AD平 分 BAC 14如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在 AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P到兩條公路OA， OB的距離相等，且到兩工廠C， D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論) 15 如 圖 ， 已 知 BD是 ABC的 平 分 線 ， ABBC，點(diǎn)P在射線BD上，PM AD于點(diǎn)M， PN CD于點(diǎn)N.求證：PMPN.解 ： 在 ABD和 CBD中 ， AB CB，ABD CBD， BD BD， ABD CBD(SAS)，ADB CDB， 又 ADB ADP CDB CDP 180 ，ADPCDP，DP平 分 ADC， 又PM AD， PNCD，PM PN 16 如 圖 ， 在 ABC中 ， BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE AB，垂足為E， DF AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：BECF.解 ： 連 接 BD， CD，點(diǎn) D在 BC的 垂 直 平 分 線 上 ，BD CD，AD平分 BAC， 且 DEAB， DFAC，DE DF(角 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 角 兩 邊 的距 離 相 等 )， 在 Rt BDE和 Rt CDF中 ， BD CD， DE DF，Rt BDERt CDF(H L)，BE CF 知識(shí)技能：1根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可證明三角形全等，一組線段相等，一組角相等；2根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理可證明角平分線、某一點(diǎn)在角平分線上易錯(cuò)提示：角平分線的性質(zhì)定理及判定定理互逆，使用時(shí)注意“在角的內(nèi)部”