高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第8章 第9節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件 理.ppt

,第八章 平面解析幾何,第九節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,考情展望 1.考查直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立，根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入和設(shè)而不求的思想.2.通過研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查圓錐曲線中的弦長、中點弦問題，最值與范圍問題，定點與定值等問題.3.高考對圓錐曲線的綜合考查主要是在解答題中進行，考查函數(shù)、方程、不等式、平面向量等知識在解決問題中的綜合應(yīng)用,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,基礎(chǔ)梳理,基礎(chǔ)訓(xùn)練,答案：(1)× (2) (3)× (4),2過點(0,1)作直線，使它與拋物線y24x僅有一個公共點，這樣的直線有( ) A1條 B2條 C3條 D4條,解析：結(jié)合圖形分析可知，滿足題意的直線共有3條：直線x0，過點(0,1)且平行于x軸的直線以及過點(0,1)且與拋物線相切的直線(非直線x0),答案：2x4y30,精研析 巧運用 全面攻克,考點一 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系師生共研型,互動探究 將本調(diào)研中的“若此橢圓上存在不同的兩點A，B關(guān)于直線y4xm對稱”改為“若此橢圓與直線y4xm對稱”改為“若此橢圓與直線y4xm交于不同的兩點A，B”則實數(shù)m的取值范圍如何？,1直線與圓錐曲線位置關(guān)系的判斷方法 用直線方程與圓錐曲線方程組成的方程組的解的個數(shù)，可以研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，即用代數(shù)法研究幾何問題，這是解析幾何的重要思想方法直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點問題，實際上是研究方程組解的個數(shù)問題 提醒：在研究方程組是否有實數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個數(shù)問題時，要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法 2曲線上存在關(guān)于直線對稱的兩點問題的解法及關(guān)鍵 (1)解法：轉(zhuǎn)化為過兩對稱點的直線與曲線的相交問題求解 (2)關(guān)鍵：利用兩對稱點的連線與對稱軸垂直，兩點的中點在對稱軸上,名師歸納類題練熟,(2013·陜西)已知動圓過定點A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8. (1)求動圓圓心的軌跡C的方程； (2)已知點B(1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明直線l過定點,好題研習(xí),考情 有關(guān)直線與圓錐曲線相交產(chǎn)生的相交弦的計算問題，是命題的熱點，歸納起來常見的命題視角有： (1)有關(guān)相交弦長的計算問題； (2)有關(guān)相交弦中點的計算問題； (3)有關(guān)相交弦端點的計算問題,考點二 有關(guān)相交弦的計算問題多維探究型,3過點M(2，2p)作拋物線x22py(p0)的兩條切線，切點分別為A，B，若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為6，則p的值是_ 答案 1或2,1弦長的計算方法與技巧 求弦長時可利用弦長公式，根據(jù)直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立消元后得到一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式，然后進行整體代入弦長公式求解 提醒：注意兩種特殊情況：(1)直線與圓錐曲線的對稱軸平行或垂直；(2)直線過圓錐曲線的焦點,多維思考技法提煉,2弦中點問題的解法 點差法在解決有關(guān)弦中點、弦所在直線的斜率、弦中點與原點連線斜率問題時可簡化運算，但要注意直線斜率是否存在 3與弦端點相關(guān)問題的解法 解決與弦端點有關(guān)的向量關(guān)系、位置關(guān)系等問題的一般方法，就是將其轉(zhuǎn)化為端點的坐標(biāo)關(guān)系，再根據(jù)聯(lián)立消元后的一元二次方程根與系數(shù)的大小關(guān)系，構(gòu)建方程(組)求解,考情 探究性、存在性問題是高考在解析幾何中命題的一大亮點，主要是以解答題的形式出現(xiàn)，考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、圓錐曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的運算能力以及分析問題、解決問題的能力,考點三 探究性、存在性的創(chuàng)新問題高頻考點型,(2)(2014·上海)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于直線l：axbyc0和點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，記(ax1by1c)(ax2by2c)若0，則稱點P1，P2被直線l分割若曲線C與直線l沒有公共點，且曲線C上存在點P1，P2被直線l分割，則稱直線l為曲線C的一條分割線 求證：點A(1,2)，B(1,0)被直線xy10分割； 若直線ykx是曲線x24y21的分割線，求實數(shù)k的取值范圍； 動點M到點Q(0,2)的距離與到y(tǒng)軸的距離之積為1，設(shè)點M的軌跡為曲線E.求證：能過原點的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線,提醒：解決探究性、存在性問題時，一定要注意驗證特殊情況下是否適合,熱點破解通關(guān)預(yù)練,好題研習(xí),學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),規(guī)范答題 直線與圓錐曲線的綜合問題,名師指導(dǎo),