第3課時(shí) 用字母表示數(shù)課件.ppt

?g1200g一 大 杯 果 汁一 共 1200g xg xg xg3xg大 杯 還 剩 的 果 汁 = 大 杯 果 汁 的 重 量 - 3小 杯 果 汁 的 重 量 1200 3x 1200 3x， 當(dāng) x等 于 多 少 時(shí) ， 果 汁 還剩 多 少 克 ？當(dāng) x = 0 ,12003x=12003 0=1200 當(dāng) x =100， 12003x =12003 100=900 當(dāng) x = 200， 12003x=1200 3 200=600 當(dāng) x = 300， 12003x=12003 300= 300當(dāng) x = 400， 12003x=12003 400=0 總 結(jié) : （ 1） 用 含 有 字 母 的 式 子 可以表 示 數(shù) ， 也 可 以 表 示 運(yùn) 算 關(guān) 系 。 （ 2） 當(dāng) 字 母 的 值 確 定 時(shí) ，含 有 字 母 的 運(yùn) 算 關(guān) 系 式 的 值 也 就隨 之 確 定 。 班 別 ： 姓 名 ： 請(qǐng) 你 當(dāng) 小 法 官 ， 判 斷 下 列 各 式 的 簡(jiǎn) 便 寫 法 是 否 正 確 。 (1)a 0.3寫 作 a0.3 ( ) (2)a b c寫 作 abc ( ) (3)7 7寫 作 77 ( ) (4)a+2寫 作 2a ( ) (5)b 2 c寫 作 2bc ( ) (6)1 a寫 作 a ( ) (7)x x寫 作 2x ( ) 蘋 果 每 千 克 4元 ,買 了 8千 克 ,需 要 多 少 元 ？ (只列 算 式 )省 略 乘 號(hào) 時(shí) ， 一 般 把 數(shù) 寫 在 字 母 前 面 。媽 媽 購(gòu) 買 大 米 ， 每 千 克 3.6元 ， 買 了 x千 克 用了 ( )元 。蘋 果 每 千 克 4元 ,買 了 a千 克 ,需 要 ( )元 。 (列 出 含 有 字 母 是 算 式 ) 千 米 Km 平 方 千 米 km2 噸 t米 m 平 方 米 m2 千 克 kg分 米 dm 平 方 分 米 dm2 克 g厘 米 cm 平 方 厘 米 cm2毫 米 mm 平 方 毫 米 mm2長(zhǎng) 度 單 位 面 積 單 位 質(zhì) 量 單 位為 了 書 寫 方 便 ， 人 們 常 用 字 母 表 示 計(jì) 量 單 位 。 我 們 已 經(jīng) 學(xué) 過 一 些 運(yùn) 算 定 律 ， 你 會(huì) 把 它 們 表 示 出 來 嗎 ？乘 法 交 換 律交 換 兩 個(gè) 因 數(shù) 的位 置 ， 積 不 變 。 a b=b a a b = b a可 以 寫 成 a b = b a 或 a b=b a用 a、 b、 c分 別 表 示 三 個(gè) 數(shù) ， 寫 出 其 他 運(yùn) 算 定 律 。 在 含 有 字 母 的 式 子 里 ， 字 母 中 間 的 乘 號(hào) 可 以記 作 “ ” ， 也 可 以 省 略 不 寫 。 用 字 母 表 示 運(yùn) 算 定 律 加 法 交 換 律 ： 加 法 結(jié) 合 律 ： 乘 法 交 換 律 ： 乘 法 結(jié) 合 律 ： 乘 法 分 配 律 ： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) axb=bxa axbxc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc 運(yùn) 算 定 律 名 稱 內(nèi) 容加 法 交 換 律加 法 結(jié) 合 律乘 法 交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法 分 配 律 a+b=b+a 兩 個(gè) 數(shù) 相 加 ， 交 換 加數(shù) 的 位 置 ， 和 不 變 。ab=ba3 我 們 已 經(jīng) 學(xué) 過 一 些 運(yùn) 算 定 律 ， 你 會(huì) 把 它 們 表 示 出 來 嗎 ？(a+b)+c=a+（ b+c）(ab)c=a（ bc）(a+b)c=ac+bc 在 含 有 字 母 的 式子 里 ， 字 母 中 間的 乘 號(hào) 可 以 記 作“ ”， 也 可 以 不 寫 。比 如 乘 法 交 換 律可 以 寫 成 ab=ba或 ab=ba通 過 比 較 我 們 發(fā) 現(xiàn) ：用 字 母 表 示 數(shù) ， 寫 出 的 運(yùn) 算 定 律 比 用 文字 敘 述 更 簡(jiǎn) 明 易 記 ， 也 便 于 應(yīng) 用 。 怎 樣 用 字 母 表 示 下 面 正 方 形 的 面 積 呢 ？aa s=aa aa可 以 寫 成 a， 讀 作 ： a的 平 方 ， 表 示 兩 個(gè) a 相 乘 。所 以 正 方 形 的 面 積 公 式 一 般 寫 成s=a你 知 道 正 方 形 的 周 長(zhǎng) 用 字 母 怎 么 表 示 嗎 ？C=4.a在 含 有 字 母 的 式 子 里 ， 數(shù) 字 和 字 母 中 間 的 乘 號(hào)可 以 記 作 “ ” ， 也 可 以 省 不 寫 。但 是 要 注 意 ， 在 省 略 乘 號(hào) 的 時(shí) 候 ， 應(yīng) 當(dāng) 把 數(shù) 字 寫 在字 母 的 前 面 。 所 以 ， 正 方 形 周 長(zhǎng) 的 計(jì) 算 公 式 可 以 寫成 ： C=4a （ 1） 用 字 母 表 示 出 正 方 形 的 面 積 和 周 長(zhǎng) 。a a可 以 寫 成 用 S表 示 面 積 ，用 C表 示 周 長(zhǎng) 。S = a a C = a 4讀 作 ： a的 平 方表 示 2個(gè) a相 乘 。 省 略 乘 號(hào) 時(shí) ， 一 般 把數(shù) 寫 在 字 母 前 面 。S = a2 C = 4a例 3 6 cm 6 cm a = 6 cmC = 4a S = a ； =4 6 =24cm =6 6=36 自 學(xué) 第 9596頁 ， 回 答 以 下 問 題 ：（ 2） a 讀 作 什 么 ？ 表 示 什 么 ？它 與 2a 有 什 么 不 同 ？ ( 1 ) 在 含 有 字 母 的 式 子 里 ， 怎 樣 簡(jiǎn) 寫 或 縮 寫 ？ 要 注 意 什 么 ？在 含 有 字 母 的 式 子 里 ， 數(shù) 字 和 字 母 中間 的 乘 號(hào) 可 以 記 作 “ ” ， 也 可 以 省 不寫 。 注 意 ： 數(shù) 必 須 寫 在 字 母 的 前 邊 。讀 作 ： a的 平 方 ， 表 示 兩 個(gè) a 相 乘 。 2a表 示 兩 個(gè) a相 加 表 示 兩 個(gè) a 相 乘 。 a = a a讀 作 “ a 的 平 方 ” ， a = a a2a = 2 a = a 2a比 較 a 與 2a的 區(qū) 別 ： 想 一 想 ： x讀 作 什 么 ？ 表 示 什 么 ？ a不 能 寫 成 a2哦 ！請(qǐng) 認(rèn) 真 觀 察 一 下 ： a的 “ ”在 大 小 上和 位 置 上 有 什 么 特 點(diǎn) ？ b b= b 表 示 兩 個(gè) b相 乘5 5=5 表 示 兩 個(gè) 5相 乘b 2=2b 表 示 b乘 以 2表 示 兩 個(gè) b相 加 7 2a 7 2 aa+a a a 7 7 7+7把 結(jié) 果 相 同 的 式 子 連 起 來 。表 示 兩 個(gè) 7相 乘表 示 兩 個(gè) a相 乘 1、 用 字 母 表 示 出 長(zhǎng) 方 形 的 面 積 和 周 長(zhǎng) 。S = _C = _2、 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 是 8cm， 寬 是 5cm， 它 的 面 積 和 周 長(zhǎng) 各 是 多 少 ？a b ab2(a b)S=ab=8 5=40（ 平 方 厘 米 ） C=2(a+b)=2 (8+5)=26（ 厘 米 ）答 ： 它 的 面 積 是 40平 方 厘 米 ， 周 長(zhǎng) 是 26厘 米 。 3、 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 是 8.4厘 米 ， 寬 是 4.6厘 米 ， 它 的 周 長(zhǎng) 是 多少 厘 米 ？ （ 寫 先 出 公 式 ， 再 把 數(shù) 值 代 入 公 式 計(jì) 算 ）C=（ a b） 2答 ： 它 的 周 長(zhǎng) 是 26厘 米 。=（ 8.4 4.6） 2=13 2=26（ 厘 米 ） 闖 關(guān) 練 習(xí)1） 下 面 的 等 式 成 立 嗎 ？2a a （ ） 2） a x a = a 那 a x a x a 可 以 簡(jiǎn) 寫 成 什 么 ？表 示 什 么 意 思 ？ x a = 2想 一 想 ， 要 使 得 等 式 成 立 的 話 ， a必 須 是 多 少 ？ a x a x a = a 2 2和 意 義 一 樣 嗎 ？它 們 分 別 表 示 什 么 意 思 ？當(dāng) 在 什 么 情 況 下 ， 2 2當(dāng) 在 什 么 情 況 下 ， 2 2當(dāng) 在 什 么 情 況 下 ， 2 2 a讀 作 “ a 的 平 方 ” ， 表 示 兩 個(gè) a 相乘 。 a = a aa 與 2a的 區(qū) 別 ： a = a a2a = a + a 在 含 有 字 母 的 式 子 里 ， 數(shù) 字 和 字 母 中 間的 乘 號(hào) 可 以 記 作 “ ”， 也 可 以 省 略 不 寫 。 在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母 前面。第 一 步 ： 寫 出 字 母 公 式第 二 步 ： 把 字 母 表 示 的 數(shù) 值 代 入 公 式第 三 步 ： 計(jì) 算應(yīng)用公式求值的步驟：注 意 ： 用 字 母 表 示 數(shù) 用 字 母 表 示 數(shù) 可 以 簡(jiǎn) 明 地 表 達(dá) 數(shù)量 關(guān) 系 、 運(yùn) 算 定 律 和 計(jì) 算 公 式 ， 為 研究 和 解 決 問 題 帶 來 很 多 方 便 。 1、今天，是我最快樂的一天！早上我和同學(xué)們一起乘車前往游樂園。車上有男同學(xué)b人，女同學(xué)c人，一共有（ ）人。2、 游 樂 園 可 真 漂 亮 ！ 門 口 擺 著 五 顏 六 色 的 花 ， 其 中 紅 花 最 多 ，有 50盆 ， 黃 花 有 n盆 ， 紅 花 比 黃 花 多 （ ） 盆 。3、 我 想 ： 我 班 有 2位 老 師 參 加 ， 要 門 票 費(fèi) （ ） 元 ； 有 35個(gè) 同學(xué) 參 加 ， 要 門 票 費(fèi) （ ） 元 ； 我 班 老 師 和 同 學(xué)一 共 要 門 票 費(fèi) （ ） 元 。4、 游 樂 園 成 人 門 票 每 張 s元 ， 兒 童 門 票 的 價(jià) 錢 是 成 人 門 票 的 一半 。 買 一 張 兒 童 門 票 需 要 （ ） 元 。5、 小 紅 把 生 日 蛋 糕 平 均 分 成 n塊 ， 吃 了 7塊 ， 還 剩 （ ） 塊 。6、 小 明 每 天 攢 a元 錢 ， 攢 了 10天 ， 小 明 一 共 攢 了 （ ） 元 錢 。 7、 王 老 師 用 分 鐘 打 了 120 個(gè) 字 ， 平 均 每 分 鐘 打 （ ） 個(gè) 字 。b+ c50 n2s (s 2 ) 35 2s+(s 2 ) 35s 2 n -710 a120 x 練 習(xí)一 . 判 斷 題 ： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( )二 . 選 擇 題 ： a 表 示 ( ) B . 2個(gè)a相除D . 2個(gè)a相乘C. 2個(gè)a相減A . 2個(gè)a相加D 三 、 說 一 說 。一 本 字 典 e元 ， 一 本 筆 記 本 f元2 e表 示 （ ）1 0 f表 示 （ ）e 1 5 f表 示 （ ）買 2本 字 典 多 少 元買 10本 筆 記 本 多 少 元買 1本 字 典 和 15本筆 記 本 一 共 多 少 元 （ 3） 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為 a分 米 ， 4a表示 （ ） ， a表 示 （ ） 。（ 4） 在 校 運(yùn) 動(dòng) 會(huì) 上 ， 四 年 級(jí) 同 學(xué) 獲 得 a枚 金 牌 ， 五 年 級(jí) 同 學(xué) 獲 得 18枚 金 牌 。 兩 個(gè) 年 級(jí) 一 共 獲 得 （ ） 枚 牌 。 a 18表 示 （ ） a 18表 示 （ ） 周 長(zhǎng) 面 積a 18四 年 級(jí) 比 五 年 級(jí) 多多 少 枚 金 牌四 年 級(jí) 的 金 牌 數(shù) 是五 年 級(jí) 的 幾 倍 說 一 說 ,下 面 的 式 子 表 示 什 么 意 思 ? 籃 球 每 個(gè) 68元 ,足 球 每 個(gè) 45元 。 某 個(gè) 學(xué)校 買 了 a個(gè) 籃 球 ， b個(gè) 足 球 .那 么 、 68 a表 示( ) 、 a b表 示 ( ) 、 68a+45b表 示( ) 、 68a 45b表( )買 a個(gè) 籃 球 需 要 多 少 錢 ？籃 球 比 足 球 多 買 幾 個(gè) ？買 a個(gè) 籃 球 和 b個(gè) 足 球 一 共 需 要 多 錢 ？買 a個(gè) 籃 球 比 買 b個(gè) 足 球 多 花 多 少 錢 ？ 某 班 有 40名 學(xué) 生 ， 其 中 男 生 有 40 a名 ， 在 向 “ 希 望 工 程 ” 捐 書 活動(dòng) 中 ， 平 均 每 人 捐 書 3本 ， 試 分 析 下面 問 題 。（ 1） a表 示 什 么 ？ （ 2） 3a表 示 什 么 ？ a表 示 女 生 的 人 數(shù) 。3a表 示 女 生 一 共 捐 了 多 少 本 書 。我 要 挑 戰(zhàn) 學(xué) 校 買 來 9個(gè) 足 球 ， 每 個(gè) a元 ， 又 買 來 b個(gè) 籃 球 ， 每 個(gè) 45.6元 。9a表 示 （ ）45.6b表 示 （ ）45.6b 9a表 示 （ ）9a + 45.6b表 示 （ ） （ 1） 一 天 早 晨 的 溫 度 是 b 攝 氏 度 ， 中 午 比 早 晨 高 8 攝 氏 度 。 b + 8 表 示 什 么 ？（ 2） 某 班 共 有 50名 學(xué) 生 ， 女 生 有 50 c 名 ， 這 里 的 c 表 示 什 么 ？（ 3） 在 一 場(chǎng) 籃 球 比 賽 中 ， 小 桃 接 連 投 中 x 個(gè) 三 分 球 ， 3 x 表 示 什 么 ？說 一 說 。 足 球 場(chǎng) 籃球場(chǎng) b 足 球 場(chǎng) 的 周 長(zhǎng) 是 （ ）籃 球 場(chǎng) 的 周 長(zhǎng) 是 （ ）運(yùn) 動(dòng) 場(chǎng) 的 周 長(zhǎng) 是 （ ）游 樂 園 有 兩 個(gè) 運(yùn) 動(dòng) 場(chǎng) （ 如 下 圖 ） 游 樂 園 有 兩 個(gè) 運(yùn) 動(dòng) 場(chǎng) （ 如 下 圖 ）足 球 場(chǎng) 的 面 積 是 （ ） ，籃 球 場(chǎng) 的 面 積 是 （ ） ，兩 個(gè) 球 場(chǎng) 的 面 積 一 共 是（ ）足 球 場(chǎng) 籃球場(chǎng) b S=S=bS= +b 或 s =(+b) 在 右 圖 中 ，（ 1） 哪 一 部 分 的 面 積 是 ac？（ 2） 哪 一 部 分 的 面 積 是 bc？（ 3） 整 個(gè) 圖 形 的 面 積 怎 樣 計(jì) 算 ？ 想 一 想a b c 用 線 段 把 左 右 兩 邊 相 等 的 數(shù) 連 接 起 來 。比 a 多 3 的 數(shù)比 a 少 3 的 數(shù)3 個(gè) a 相 加 的 和3 個(gè) a 相 乘 的 積a 的 3 倍 a 的 aa - 3a + 33a3 四 、 用 字 母 式 子 表 示 下 面 的 數(shù) 量 關(guān) 系 。從 100里 減 去 a加 上 b的 和 。 x除 以 5的 商 加 上 n。 320減 去 12的 m倍 。 80加 上 b的 和 乘 5。S的 6倍 ,減 去 2的 差 , b與 90的 和 的 6倍 ,100-(a+b) x 5+n320-12m 5(80+b)6s-2 6(b+90)五 、 用 字 母 式 子 表 示 下 面 的 數(shù)1、 一 本 書 X元 ,買 10本 同 樣 的 書 應(yīng) 付 元2、 搭 一 個(gè) 正 方 形 要 4根 小 棒 ， 搭 n個(gè) 正 方 形 要 根 小 棒 。10 x 4n 2 、 想 一 想 ， 填 一 填 。 b與 2 1 的 和 是 （ ） ， 積 是 （ ） 。 比 c少 3 .2 的 數(shù) 是 ( ) 每 盒 裝 5 塊 月 餅 ,c盒 裝 ( )塊 月 餅 。 淘 氣 今 年 f歲 ， 爸 爸 比 他 大 2 8 歲 ， 爸 爸 今 年 （ ） 歲 。 5 本 故 事 書 x元 ， 平 均 每 本 故 事 書 （ ） 元 。做 一 做 b+21 21bc 3.25c x 5f+28 冬 冬 去 超 市 購(gòu) 物 ： 食 品 牛 奶 面 包 巧 克 力單 價(jià) a 元 3元 b 元 一 瓶 牛 奶 和 一 塊 巧 克 力 （ ） 元 。 一 塊 巧 克 力 比 一 只 面 包 多 （ ） 元 。 買 10瓶 牛 奶 （ ） 元 。 80元 可 以 買 巧 克 力 （ ） 塊 。 a+bb 3 10a 80 b 1.乘 法 的 結(jié) 合 律 用 字 母 的 式 子 表 示 乘 法 的 分 配 律 用 字 母 的 式 子 表 示 長(zhǎng) 方 形 的 周 長(zhǎng) 公 式 2、 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) a厘 米 ,它 的 周 長(zhǎng) 為 厘 米 ,它 的 面 積 為 平 方 厘 米 .當(dāng) a=5 時(shí) , 周 長(zhǎng) 為 厘 米 , 面 積 為 平 方 厘 米 。3、 每 個(gè) 水 壺 a元 ， 每 把 茶 壺 25元 ， 買 4個(gè) 同 樣 的 水 壺 付 元 。 買 4個(gè) 水 壺 和 1把 茶 壺 一 共 要 付 元 。 4、 倉(cāng) 庫(kù) 里 有 一 批 水 泥 ， 運(yùn) 走 5車 ， 每 車 n噸 ， 還 剩 m噸 ，這 批 水 泥 有 噸 .5、 食 堂 一 天 燒 煤 a千 克 ， 8天 燒 煤 千 克6、 裝 訂 練 習(xí) 本 ， 每 本 用 紙 25頁 ， 裝 訂 b本 共 用 頁 紙 .7、 一 個(gè) 工 廠 制 造 500輛 自 行 車 ， 總 價(jià) 是 a元 ，單 價(jià) 是 元 。 abc=a(bc)(a+b) c=ac+bc2(a+b) 4aa 2025 4a（ 4a+25）（ 5n+m） 8a 25ba 500 兒 子 成 年 身 高 (cm) (父 親 身 高 母 親 身 高 ) 1.08 2 女 兒 成 年 身 高 (cm) (父 親 身 高 0.923 母 親 身 高 ) 2X=(a b) 1.08 2y=（ 0.923a b） 2x a by 擺 1個(gè) 三 角 形 ， 要 用 根 小 棒 ；3擺 2個(gè) 三 角 形 ， 要 用 根 小 棒 ；3 2擺 3個(gè) 三 角 形 ， 要 用 根 小 棒 ；3 3擺 a個(gè) 三 角 形 ， 要 用 根 小 棒 ；3 ？思 考 題 ： 當(dāng) x = 6 時(shí) ， x 和 2x 各 等 于 多 少 ？當(dāng) x的 值 是 多 少 時(shí) ， x和 2x正 好 相 等 ？