六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè) -

第一單元 分?jǐn)?shù)乘法第一課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 授課日期： 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁(yè)例1練習(xí)一1～3。 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。 3、在探索與交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。 1、復(fù)習(xí)題。 （1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個(gè)乘數(shù)各表示什么。 5個(gè)12是多少？ 9個(gè)11是多少？ 8個(gè)6是多少? 提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計(jì)算題，你有什么想說的嗎？ （整數(shù)乘法是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算） （2）計(jì)算： ＋＋＝ 　 ＋＋＝ 計(jì)算時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。 2、引出課題。 這題我們還可以怎么計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 出示例1，指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)，3人一共吃多少個(gè)？ （1）、分析演示： l 題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃個(gè)”意思什么？（每人吃了整個(gè)蛋糕的） l 確定標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個(gè)蛋糕的，是把整個(gè)蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。 l 借助示意圖理解題意 根據(jù)題意列出加法算式 ＋＋ （2）、觀察引導(dǎo)：這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。 教師問：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡(jiǎn)便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：。再啟發(fā)學(xué)生說出表示求3個(gè)相加的和。 （3）比較和125兩種算式異同： 提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。 通過討論使學(xué)生得出：相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。 不同點(diǎn)：是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，125是整數(shù)乘整數(shù)。 （4）概括總結(jié)： 教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和。） 2、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。 （1）推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。 問：表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個(gè)的和。板書：＋＋。學(xué)生計(jì)算，教師板書：。提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：（塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線） （2）引導(dǎo)觀察：的分子部分、分母與算式兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論） 觀察結(jié)果：的分子部分23就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。 （3）概括總結(jié)：請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計(jì)算方法。（互相討論） 匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。 根據(jù)的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將按簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 3、反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。 三、全課小結(jié)。 第二課時(shí) 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁(yè)例2，做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過直觀操作理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、計(jì)算：42 32 97 2、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是m，它的周長(zhǎng)是多少米？ 二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù) 1、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？ （1）理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝涣繑?shù)量＝總量 （2）根據(jù)題意列出算式： 3桶水共多少L？123 桶是多少L？12 桶是多少L？12 （3）探究每道算式的意義 123表示求3個(gè)12L，也就是求12L的3倍是多少。 是一半，12表示12L的一半，也就是求12L的是多少。 12表示求12L的是多少。 發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 （4）解決問題。123＝36（L） 6 12＝＝6（L） 1 3 12＝＝3（L） 答：3桶共36L。桶是6L。桶是3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重3㎏.已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？ 學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)。 3、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的。一班男生做了多少件？（分析：男生做了總數(shù)的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。） 4、歸納總結(jié)： 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。 5、練習(xí)：6= 12= 4= 觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。 6、說一說下題錯(cuò)誤的原因是（ ） 3 A、整數(shù)與分子約分了 5 1 B、整數(shù)與分子相乘了 ＝3 C、整數(shù)與分母相乘了 ＝ 四、鞏固練習(xí)，反饋提高 練習(xí)一第2、3題。 五、全課小結(jié) 第三課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一) 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁(yè)例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 （1）先說說下面算式的意義，再計(jì)算 5＝ 5＝ 2＝ 25＝ （2）同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，小時(shí)清理草坪多少平方米？ 二、引入新課。 1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？ 預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？ 種玉米的面積是多少公頃？ （1）理解題意：這塊地共有公頃，種土豆的面積占這塊地的，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求公頃的是多少？乘法計(jì)算，列式 2、揭示課題：請(qǐng)你觀察這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？ 板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 三、操作探究算理。 1、提問：究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請(qǐng)你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說明＝。 3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。 4、小組匯報(bào)研究成果。 先把整張紙對(duì)折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的，再把這部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說明＝。 5、演示進(jìn)行歸納。 演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的，又把這平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了25＝10份，1份是這張紙的。由此可以得到： ＝＝（板書算式） 四、遷移延伸，歸納法則。 1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（公頃）的，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求公頃的是多少，用乘法計(jì)算，列式為 。 2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示的。怎樣計(jì)算？ 3、交流計(jì)算方法和思路。 預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成25＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到： （板書算式） 4、提問：觀察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？ 5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。 四、練習(xí)。 教材第4頁(yè)“做一做”的第1、2題。 五、布置作業(yè)：練習(xí)一4～8 第四課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二） 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁(yè)例4，做一做1～3，練習(xí)一8～13。 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。 2、能解答生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。 3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、算一算 30＝ 12＝ ＝ ＝ 交流時(shí)讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 二、探索新知 1、例題4：無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。 2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？ （1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對(duì)題意的理解，得出： ①烏賊的速度是千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是千米/分的。 （2）列式解答。 讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回答板書： （㎞） （3）啟發(fā)思考。 在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。 （4）交流討論。 組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分，即： （㎞） 3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？ l 理解題意：a、提取題中已知條件和所求問題 已知條件 速度：烏賊的速度是千米/分 時(shí)間：30分鐘 所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米？ l 已知速度和時(shí)間，求路程，用乘法計(jì)算，列式為30 （1）學(xué)生獨(dú)立解答，約分：（㎞） （2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：（㎞） 強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。 4、試一試。 還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。） 5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第5頁(yè)“做一做”第1題。 這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。 2、教材第5頁(yè)“做一做”第2題。 問題1：先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度時(shí)間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。 3、教材第5頁(yè)“做一做”第3題。 四、課堂小結(jié)。 五、布置作業(yè)：練習(xí)一9～13 第五課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（練習(xí)） 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 2、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)舊知。 （1）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 學(xué)生回憶一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并回答問題。（一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？） （2）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？ 學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。） 2、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！ 二、探索新知 1、出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第3題。 這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升m,50年就上升50個(gè)m，也就是50；100年就上升100個(gè)m，也就是100. （米） （米） 2、出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第4題。 這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。 （1）（噸） （2） （噸） 3、出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第6題。 這是道改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。 （錯(cuò)）訂正： （錯(cuò)）訂正： 4、出示教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第7題。 這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以先約分再乘。） 5、出示教材第7頁(yè)“練習(xí)一”第8題 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年世界人均耕地面積為2500㎡，我國(guó)人均耕地面積占世界人均耕地面積的。我國(guó)人均耕地面積是多少平方米？ l 分析題意：我國(guó)人均耕地面積占世界人均耕地面積的，是將“世界人均耕地面積”當(dāng)成單位“1”，把“我國(guó)人均耕地面積”當(dāng)作比較量 l 這是一個(gè)很典型的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，這個(gè)題用乘法解答。 l 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)想法和結(jié)果。 6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。 這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識(shí)，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開闊學(xué)生的視野，增長(zhǎng)見識(shí)。 練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱卷并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流匯報(bào)。 三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？ 第六課時(shí) 小數(shù)乘分?jǐn)?shù) 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)例5，做一做，練習(xí)二1～4。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 2、經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。 3、體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、計(jì)算下面各題。 ＝ ＝ ＝ 交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。 2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 1.2 0.4 3.5 1.25 讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？ 二、探索新知 1、例題5：松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的。松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1分米，松鼠樂樂的身體長(zhǎng)2.4分米。 （1）、提取題中的已知條件和所求問題 已知條件：①松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的，②松鼠歡歡的身體長(zhǎng)2.1dm。 所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？ （2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的”可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長(zhǎng)”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)，就是求2.1dm的是多少，用乘法計(jì)算，列式為2.1 啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？ （3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：＝＝（分米） 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：＝2.10.75＝1.575（分米） 3、解決問題二。 （1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？ （2）學(xué)生獨(dú)立解答。 組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。 學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？ 當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書： 小數(shù)和分母約分：（分米） 4、觀察比較，回顧思考。 提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，是后進(jìn)行全班交流 。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡(jiǎn)便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。） 三、鞏固練習(xí)。 1、教材第8頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。 2、教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第2題。 3、教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第3題。 第七課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)例6、例7，做一做1～2，練習(xí)一5～11。 教學(xué)目標(biāo)： 1、懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。 2、知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。 3、在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、提問：整數(shù)混全運(yùn)算順序是怎么樣的？ 預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。 2、追問：遇到有括號(hào)的題該怎么來計(jì)算？ 預(yù)設(shè)：有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 3、計(jì)算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 213+25 68－54 21（36－14） 二、探索新知 1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。 +1 1－ 學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。 2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 出示例題6：一個(gè)畫框，長(zhǎng)米，寬米，做這個(gè)畫框要多長(zhǎng)的木條？ 3、學(xué)生讀題，理解題意。已知長(zhǎng)方形畫框的長(zhǎng)是m，寬是m，求做這個(gè)畫框所需要的木條的長(zhǎng)度，就是求這個(gè)長(zhǎng)方形畫框的周長(zhǎng)。 4、學(xué)生獨(dú)立列式。 或 啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。 教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢？ （1）請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁(yè)的內(nèi)容。 （2）指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。 5、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？ （在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。） 6、分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。 （1）算式。 ○ ○ ○ 學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？ （2）指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后再相加。 （3）總結(jié)規(guī)律。 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。 7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 （1）出示例題7. (2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。 交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。 三、鞏固練習(xí) 1、教材第9頁(yè)“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比較簡(jiǎn)便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體講評(píng)。 2、教材第9頁(yè)“做一做”第2題。 四、課堂總結(jié)： 應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 第八課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)舊知 （1）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？ （2）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？ （3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以應(yīng)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便？ 2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？ 乘法交換律（ ）乘法結(jié)合律（ ）乘法分配律（ ） 3、導(dǎo)入新課 今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。 二、探索新知 1、出示教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第1題。 這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說計(jì)算方法。 2、教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第4題。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)，說說自己想法。 3、出示教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第5題。 這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪兒，再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)。 （錯(cuò)） 訂正： （錯(cuò)） 訂正： 4、出示教材第11頁(yè)“練習(xí)二”第7題 第一個(gè)圖形是三角形，S三角形＝ah＝＝（㎡） 第二個(gè)圖形是梯形，S梯形＝（a+b）h ＝（+） ＝（㎡） 5、出示教材第11頁(yè)“練習(xí)二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9朵， 那就用了9個(gè)張紙，女生剪了11朵，那就用了11個(gè)張紙 6、出示教材第11頁(yè)“練習(xí)二”第9題，分析：先算出長(zhǎng)方形的面積，再算長(zhǎng)方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米？ 三、課堂作業(yè)：教材第11頁(yè)“練習(xí)二”第6、10題 第九課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)課 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁(yè)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。 教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、根據(jù)運(yùn)算定律填空。 □□ □□+□□ （□＋□）□ 2、你知道在這一運(yùn)算過程中應(yīng)用了什么運(yùn)算定律嗎？ 學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1、出示教材第11頁(yè)“練習(xí)二”第11題 這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說思考的過程。 （這道題中的每個(gè)小題都可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，其中連乘的計(jì)算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，如可以先轉(zhuǎn)化成再計(jì)算。 2、教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量， 再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：； 也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。 3、出示教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示將“每天收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計(jì)算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。 也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。。 4、出示教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第15題 分析：先求尼羅河長(zhǎng)度的有多長(zhǎng)，再求長(zhǎng)江的全長(zhǎng)。列式是： 5、出示教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第16題。 分析：先把左邊算式按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，再把左右兩邊的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。 （1）原式可以轉(zhuǎn)化為,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整數(shù)15. （2）原式可以轉(zhuǎn)化為〈即〈.由此可得出，□4〈25，所以□里最大可以填整數(shù)6. （3）原式可以轉(zhuǎn)化為〈，即〈。由此得出，5□〈28，所以□里最大可以填整數(shù)5. 三、課堂練習(xí)：練習(xí)二第12題 第十課時(shí) 解決問題（一） 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第13頁(yè)例8，做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。 2、經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決問題的能力。 3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問題。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。 1、揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，今天我們就利用這些知識(shí)來解決一些實(shí)際問題（板書：解決問題）（出示例8情境圖，但不出示問題） 這個(gè)大棚共480㎡，其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的 2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？ 根據(jù)題意，完成以下填空。 整個(gè)大棚的面積是 。 蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的 。 紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。 3、分析與解答 （1）用長(zhǎng)方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。 ①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是 ②學(xué)生折一折。 讓學(xué)生取了一張長(zhǎng)方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。 ③計(jì)算出蘿卜地的面積：480＝240（㎡） （2）折出紅蘿卜地的面積。 ①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？ （紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。） ②學(xué)生動(dòng)手折一折。 ③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240＝60（㎡） （3）列綜合算式解答。 480＝60（㎡） （4）探討不同的解題方法。 ①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？ ②小組交流。 提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。 ③組織匯報(bào)。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾： 再求出紅蘿卜地的面積：480＝60（㎡）綜合算式：480（）＝60（㎡） 4、回顧與反思 （1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60㎡，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對(duì)，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對(duì)這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎？ （2）學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 （3）組織全班交流。 二、鞏固練習(xí)：教材第14頁(yè)“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個(gè)環(huán)節(jié)展開交流。 三、課堂小結(jié)：解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？ （找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 第十一課時(shí) 解決問題（二） 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第14、15頁(yè)例9，做一做。 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會(huì)用線段圖分析問題。 3、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決日常生活中的相關(guān)問題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1、讀題并說出單位“1”。 （1）黑兔只數(shù)是白兔的。 （2）黑兔只數(shù)的等于白兔只數(shù)。 （3）蘋果的數(shù)量相當(dāng)于梨的. （4）蘋果樹占果園面積的。 （5）鋼筆的價(jià)錢比圓珠比貴 2、口頭列式 （1）小紅有120元壓歲錢，買文具用了，買文具用了多少錢？ （2）汽車每小時(shí)可行80千米，火車每小時(shí)比汽車快，火車每小時(shí)比汽車多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例題9。人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ （1）學(xué)生獨(dú)立讀題后，交流從題目中獲得的信息。 完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。 （2）分析與解答。 ①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？ （青少年每分鐘心跳的次數(shù)） ②畫線段圖進(jìn)行分析。 交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。 教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖： “1” 青少年： 75次 比青少年多 嬰兒： ？次 ③交流解題思路。 學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。 ④獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 ⑤全班交流。 組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。 解法一：75+75 解法二：75（1+） ＝75+60 ＝75 ＝135（次） ＝135（次） （3）回顧與反思。 ①回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。 ②檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。 2、教材第15頁(yè)“做一做” （1）學(xué)生讀題，理解題意。 （2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識(shí)。 （3）學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。 （4）組織全班交流。 3、小結(jié)?！扒笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾” 的問題，解決這類問題時(shí)，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。 三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 第十二課時(shí) 解決問題練習(xí)課 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、熟練解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的實(shí)際問題。 2、掌握解決問題的思路，學(xué)會(huì)畫圖分析數(shù)量關(guān)系。 3、在練習(xí)過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確判斷單位“1” 教學(xué)難點(diǎn)：理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、快樂熱身 1、六（1）班有50人，女生人數(shù)占，把（ ）看作單位“1”，意思是（ ）是（ ）的等量關(guān)系是（ ）。 2、一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)多，養(yǎng)鴨多少只？ 分析：鴨比雞的只數(shù)多，說明把雞的只數(shù)看作單位“1”，鴨比雞多，就是，求鴨的只數(shù)也就是求1200的是多少。 學(xué)生思考后解答，匯報(bào)下想法。 3、一箱雞蛋重20千克，賣出 ，還剩多少千克？ 畫出線段圖后列式計(jì)算：20-20 20（1-） 4、一個(gè)蘋果園去年自產(chǎn)蘋果65噸，今年比去年增產(chǎn) ，今年多少噸？ （1）找倍數(shù)句。 （2）確定單位“1”。 （3）分析重點(diǎn)句。 （4）畫線段圖。 （5）列式計(jì)算：65（1+） 二、鞏固提升 1、出示練習(xí)三第1題 人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的，在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度只有靜脈中的，血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米？ （1） 引導(dǎo)學(xué)生找到已知條件和所求問題。 （2） 分析題意，理清解題思路。 分析：要求“血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)多少厘米”，可以根據(jù)“在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度只有靜脈中的”這一條件，但因?yàn)殪o脈中的血流速度不知道，所以這個(gè)題要先求出血液在靜脈中的血流速度。 解答：（㎝） 答：血液在毛細(xì)血管中每秒流動(dòng)厘米 2、練習(xí)三第2題 海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？ （1）、讀題，理解題目意思。（2）、分析題意，理清解題思路。 分析：海獅的壽命是海象的，是把海象的壽命看作單位“1”，求海獅的壽命就是求海象壽命的是多少，也就是40的是多少。 海豹的壽命是海獅的，是把海獅的壽命看作單位“1”，求海豹的壽命就是求海獅的是多少。解答：（年） 答：海豹的壽命大約是20年。 3、雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長(zhǎng)。鴨的孵化期是多少天？ （1）、讀題，理解題目意思。（2）、分析題意，理清解題思路。 分析：“鴨的孵化期比雞長(zhǎng)”這句話的意思是：鴨的孵化期比雞要長(zhǎng)，長(zhǎng)的天數(shù)是雞的孵化期的，這里是把雞的孵化期看作單位“1”. 鴨的孵化期比雞長(zhǎng)，就是，求鴨的孵化期就是求21的是多少。 解答：（天） 答：鴨的孵化期是28天。 三、歸納總結(jié)：求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少的問題怎么解答？（做題時(shí)一定要注意抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的數(shù)量，如果理解題意有困難，可以畫線段圖幫助分析。） 四、課堂練習(xí) 練習(xí)三第3、4、6、7題。 第十三課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法的整理與復(fù)習(xí) 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教科書第17頁(yè)整理和復(fù)習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 2、回顧、整理、練習(xí)、訂正。 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和分析解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算的正確率和速度 教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇最優(yōu)計(jì)算方法。 教學(xué)過程 一、匯報(bào)本單元內(nèi)容 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。 二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。 1、讓學(xué)生說一說這個(gè)單元你學(xué)到了哪些知識(shí)？（小組內(nèi)說一說，適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)師生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)） 2、學(xué)生在小組內(nèi)匯報(bào)自己整理的資料，并通過與他人交流不斷補(bǔ)充，形成較為全面的知識(shí)體系圖。展示自己整理好的分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)。 3、小組合作，優(yōu)化整理。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 （1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。 （2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。 一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 分?jǐn)?shù)乘加、乘減及乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用 靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 乘法交換律：a．b=b．a(chǎn); 乘法結(jié)合律a．b．c=a．(b．c); 乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆運(yùn)算：a.c+b.c=(a+b).c 解決問題 （1）、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾 是多少。(2)、稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 關(guān)系式：?jiǎn)挝弧埃薄钡牧浚ㄒ粋€(gè)數(shù)）問題所對(duì)應(yīng)的幾分之幾＝所求問題 三、自主檢評(píng)，完善提高。 一、想一想，填一填。 1、＋＋＋ =（ ）（ ）=（ ） 2、12個(gè) 是（ ）；24的 是（ ）。 3、的3倍是（ ）； 4、（ ）= （ ）=0.5（ ） 二、計(jì)算題要仔細(xì)。 1、直接寫得數(shù)。 0= = 1.2= = 4.5 = 9= = 100= 0. 18 = = 知識(shí)總結(jié)：計(jì)算時(shí)先約分往往比較簡(jiǎn)便。筆算時(shí)通常不在原式上約分。 2、算一算，比一比，在○里填上＞＜或=，（每題1分，共9分）想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么？ ○ 21 ○ 1 ○ ○ ○ 1 ○ ○ ○ 1 ○ 三、拓展提升：（每題3分，共9分） 1、一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積（ ）這個(gè)數(shù)。 2、一個(gè)數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，積（ ）這個(gè)數(shù)。 3、一個(gè)數(shù) 乘1，積（ ）這個(gè)數(shù)。 想一想：第1、2點(diǎn)為什么要0除外，第3點(diǎn)為什么不要0除外？（共2分） 小貼士：假分?jǐn)?shù)大于或等于1 四、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（每題2分，共8分） 1、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，積小于這個(gè)數(shù)。 （ ） 2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ） 3、一根電線長(zhǎng)3米，用去 米后，還剩下 米。 （ ） 4、60的相當(dāng)于80的 。 （ ） 五、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 72 32 17 16 4 （）15 獨(dú)立完成，再指名板演，集體訂正，并說說能簡(jiǎn)算的分別是運(yùn)用的什么運(yùn)算定律。 第十四課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法單元測(cè)試 授課日期： 年 月 日 星期 學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法單元測(cè)試 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和分析解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) 檢測(cè)學(xué)生是否掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 計(jì)算題要仔細(xì)。 1、直接寫得數(shù)。 0= = 12= = 45 = 2、能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 17 （ ＋）32 ＋ 16 ＋ 二、想一想，填一填。 1、＋＋＋ =（ ）（ ）=（ ） 2、12個(gè) 是（ ）；24的 是（ ）。 3、（ ）= （ ）=0.5（ ） 4、在○里填上＞、＜或= 4○ 9○9 ○ 5、邊長(zhǎng) 分米的正方形的周長(zhǎng)是（ ）分米。 6、六（1）班有50人，女生占全班人數(shù)的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。 三、對(duì)號(hào)入座。 1、“小羊只數(shù)是大羊只數(shù)的 ”，（ ）是單位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、無法確定 2、（ ）的倒數(shù)一定大于1。 A、真分?jǐn)?shù) B、假分?jǐn)?shù) C、任何數(shù) 3、12（＋ ）=3＋4=7，這是根據(jù)（ ）計(jì)算的。 A、乘法交換律 B、乘法分配律 C、乘法結(jié)合律 4、比35的 多9的數(shù)是（ ）。 A、19 B、14 C、1 四、看圖列式計(jì)算。 五、解決問題。 1、甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的 ，行駛了多少千米？ 2、一個(gè)果園占地20公頃，其中的 種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃？ 3、某鞋店進(jìn)來皮鞋600雙。第一周賣出總數(shù)的 ，第二周賣出總數(shù)的 。 ⑴兩周一共賣出總數(shù)的幾分之幾？ ⑵兩周一共賣出多少雙？ ⑶還剩多少雙？ 4、一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元？ 5、希望小學(xué)三年級(jí)有學(xué)生216人，四年級(jí)的人數(shù)比三年級(jí)多 ，四年級(jí)有學(xué)生多少人？ ※ 七、智慧屋。 甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)存糧30噸，如果從甲倉(cāng)中取出放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)存糧數(shù)相等。兩倉(cāng)一共存糧多少千克？ |第二單元 位置與方向（共3課時(shí)） 第一課：位置與方向㈠ 授課日期： 年 月 日 星期 教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁(yè)相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1、通過解決問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。 2、學(xué)會(huì)通過測(cè)量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。 過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。情感態(tài)度價(jià)值觀： 1、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。 2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。 教學(xué)重難點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置；根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。 教、學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、量角器等。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入 1、交流例題１中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。 （1）、同學(xué)們聽說過臺(tái)風(fēng)嗎？你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象？ （2）、播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。 師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？ 啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。 2、導(dǎo)入新課 現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識(shí)。 板書課題：位置與方向（一） 通過交流臺(tái)風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。 二、探究新知 （一）、教學(xué)題例1 1、出示例題1。 學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？ （啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。） 2、交流確定臺(tái)風(fēng)中心具體位置的方法。 （1）讓學(xué)生嘗試說說臺(tái)風(fēng)中心的具體位置。 （2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。提問：東偏南30是什么意思？ （東偏南30表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30，即正東方向往南偏30。） （3）小結(jié)確定位置的方法。 提問：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡(jiǎn)單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。 3、組織計(jì)算。 師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)Ａ市呢？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。 60020＝30（小時(shí)） （二）教學(xué)例題2 1、出示例題2。 提問：在例題1的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。 2、嘗試畫圖。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。 （2）小組交流作圖的方法。 （3）嘗試畫圖。 教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 3、組織全班交流。展示學(xué)生完成的作品。 組織交流和評(píng)議，通過交流明白在圖上標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。 Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30（量角器中心點(diǎn)與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30）；再表示距離，用1cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是2cm。 Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。 4、算一算。 臺(tái)風(fēng)到達(dá)Ａ市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米／時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)Ｂ市？ 20040＝5（小時(shí)） 5、總結(jié)畫圖的基本步驟。 交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？總結(jié)： （1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。 （2）確定觀測(cè)點(diǎn)。 （3）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。