投資學高等教育出版社6章

第 6章 本 章 內(nèi) 容 證 券 投 資 風 險 的 界 定 及 類 型 證 券 投 資 風 險 的 界 定 及 類 型證 券 投 資 風 險系 統(tǒng) 性 風 險 ： 引 起 市 場 上 所有 證 券 的 投 資 收 益 發(fā) 生 變 動并 帶 來 損 失 可 能 性 的 風 險 非 系 統(tǒng) 性 風 險 ： 僅 引 起 單 項 證券 投 資 的 收 益 發(fā) 生 變 動 并 帶 來損 失 可 能 性 的 風 險 。市 場 風 險 利 率 風 險購 買 力 風 險 政 治 風 險 等 企 業(yè) 經(jīng) 營 風 險 財 務 風 險 流 動 性 風 險 等 風 險 溢 價 單 一 資 產(chǎn) 持 有 期 收 益 率 單 一 資 產(chǎn) 持 有 期 收 益 率%1210 2.01011 Ar 單 一 證 券 期 望 收 益 率 1iin i iiii hrhr 第種情形發(fā)生的概率第種情形下的收益率 單 一 資 產(chǎn) 期 望 收 益 率 31 0.25 20% 0.5 10% 0.25 ( 20%) 5%i ii hr 單 一 資 產(chǎn) 期 望 收 益 率 11 n iiR Rn 單 一 資 產(chǎn) 的 風 險 2 2 220.25(0.20 0.05) 0.5(0.10 0.05) 0.25( 0.20 0.05) 0.02250.0225 0.15 單 一 資 產(chǎn) 的 風 險 公 式 中 用 n-1， 旨 在 消 除 方 差 估 計 中 的 統(tǒng) 計 偏 差 。 單 一 資 產(chǎn) 的 風 險3 1 32 1 2 2 21 1(0.2 0.3 0.2) 0.131 ( )11 (0.2 0.1) (0.3 0.1) ( 0.2 0.1) 3 10.07 ii iiR Rn R Rn 投 資 組 合 的 收 益 與 風 險 馬 科 維 茲 模 型 投 資 組 合 的 期 望 收 益 率 投 資 組 合 的 期 望 收 益 率 0.2325 16.2% 0.407 24.6% 0.3605 22.8%22%p 投 資 組 合 的 期 望 收 益 率A1AA Bxx x 所購買的（或賣空的）證券的金額投資于該資產(chǎn)組合中的自有資金額 投 資 組 合 的 期 望 收 益 率 證 明 證 券 組 合 的 風 險 1 1( , ) ( ) ( )1( , ) ( )( )1nA B AB i Ai A Bi Bi N A BA B AB Ai BiiCov R R p R E R R E RCov R R R R R RN 證 券 組 合 的 風 險 ABAB A B 證 券 組 合 的 風 險 證 券 組 合 的 風 險 A A B A C A_Sec A B C _A Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) A B B B C BA C B C C C2A A A A B BB Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) C Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) _Cov(r ,r )= (r ) Cov(r ,r )=Cov(r ,rA) 證 券 組 合 的 風 險 A B C_ x x x Sec A B C _ 2A A B A C A2B A B B C BC A C_x A (r ) Cov(r ,r ) Cov(r ,r ) x B Cov(r ,r ) (r ) Cov(r ,r ) x C Cov(r ,r ) 2B C C Cov(r ,r ) (r ) _組 合 方 差 的計 算 方 法 ： 例 子 P AB 投 資 組 合 的 風 險2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 1 1( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( , ) 2 ( , ) 2 ( , ):( ) ( ) ( , )P A A B B C C A B A BA C A C B C B CN N NP i i i j i ji i ji jr x r x r x r x x Cov r rx x Cov r r x x Cov r rnr x r xxCov r r 如果是種股票 投 資 組 合 的 風 險 證 券 組 合 數(shù) 量 與 資 產(chǎn) 組 合 的 風 險22 221 1 ( )p iVar r nn n n 22 2 2 221 1 1( 1)p i nVar r n nnn n n n 證 券 組 合 數(shù) 量 與 資 產(chǎn) 組 合 的 風 險 有 效 組 合 與 有 效 邊 界 有 效 組 合 與 有 效 邊 界 兩種資產(chǎn)正相關=1nP2= m2A2+ (1-m)2B2+2m(1-m)AB = mA+ (1-m)B2 P= mA+ (1-m)B,是m的線性函數(shù) 消去m得： (ErP-ErB)/(ErA-ErB)=(P -B)/(A-B) (ErP-ErB)/(P -B)=(ErA-ErB)/(A-B) Erp A =1 B p B AErAErB M0 0M1 兩種資產(chǎn)負相關=-1 P2= m2A2+ (1-m)2B2+2m(1-m)AB = mA (1-m)B2 P= mA (1-m)B 或 (1-m)BmA 組合方差為0的m值：m0B / (AB) 此時組合期望收益為(BErA+AErB ) / (AB) 當m= m0時，為過M0和A點的一條直線； 當m= m 0時，為過M0和B點的一條直線； A M0 B p B AErAErB =-1M0 M10MM0 M1ErP 兩種資產(chǎn)相關系數(shù)為 P2= m2A2+ (1-m)2B2+2m(1-m)AB ErP=mErA+(1-m)ErB 風險資產(chǎn)組合為一條開口向右的曲線。隨著資產(chǎn)組合相關系數(shù)的降低，投資組合的風險就越容易分散。n最小方差組合MVP：資產(chǎn)組合的方差最小 n MinP2, 2mA2-2(1-m)B2+2 (1-2m)AB=0n mmin=(B2-AB)/(A2+B2-2AB) Erp A =0 =0.3 M0 B p B AErAErB C Er A =-1 M0 =0.3 =1 B 不同相關系數(shù)下的有效邊界 有 效 邊 界 的 微 分 求 解 法 * 1 111mins.t. ,1n n i j iji jn i ii n ii w ww r cw 11 111 21 2 .=( , ,., )w=( , ,., ), nn nnTnn c r r rw w w r 若已知資產(chǎn)組合收益、方差協(xié)方差矩陣和組合各個資產(chǎn)期望收益向量，求解組合中資產(chǎn)權重向量則有有 效 邊 界 的 微 分 求 解 法 * 1 1 1 1L ( ) ( 1)n n n ni j ij i i ii j i iww wr c w 有 效 邊 界 的 微 分 求 解 法 * 1 111 2 212 1 000n j jj n j jjn j nj njnL w rwL w rwL w rw 和方程 11 1n i ii n ii w r cw 有 效 邊 界 的 微 分 求 解 法 * 有 效 邊 界 的 微 分 求 解 法 * pr_ p0 有效邊界MV 可行域N種 證 券 組 合 的 有 效 邊 界 三 種 證 券 組 合 的 有 效 邊 界 1 11 23 3/ 2 0/ 2 2 0/ 2 3 0L w wL w wL w w 2 2 2 21 2 31 2 3 1 2 3. 2 3 ,1p pw w wst r w w w w w w 2 2 21 2 3 1 2 3 1 2 3( 2 3 ) (1 )pL w w w r w w w w w w 三 種 證 券 組 合 的 有 效 邊 界 1 2 34/3 /2, 1/3, /2 2/3p pw r w w r 123 ( )/2(2 )/2 0(3 )/2www 1 2 31 2 32 31pr w w ww w w 2 2 2 2 21 2 3 ( 2) /2 1/3, 2p p pw w w r r pr_ p0 有效邊界MV 三 種 證 券 組 合 的 有 效 邊 界1123 ABC1/3(1/3,1/3,1/3) (-1/6,1/3,5/6) 投 資 者 最 佳 組 合 點 的 選 擇 投 資 者 最 佳 組 合 點 的 選 擇 投 資 者 最 佳 組 合 點 的 選 擇 投 資 者 最 佳 組 合 點 的 選 擇2p pU r A 2 2 2 2 21 2 3 ( 2) /2 1/3, 2p p pw w w r r 2max ( 2) /2 1/3/ 1 ( 2) 0 2 1/p pp p pU r A rU r A r r A 1 2 31/3 1/2 , 1/3, 1/2 1/3w A w w A pr_ 5/6 p0 最 佳 組 合 ： A=1、 A=0.51123 ABC (-1/6,1/3,5/6)4 7/3 (-2/3,1/3,4/3) 夏 普 單 指 數(shù) 模 式 夏 普 單 指 數(shù) 模 式 證 券 收 益 率 與 市 場 收 益 率 的 關 系 titIiiti rar 市 場 模 式 下 證 券 收 益 率 的 方 差 與 協(xié) 方 差 i i i I ir r ( , ) 0I iCov r ( , ) 0 i jCov 2 2 2 2ii i I 2( , ) ( , )i j i I i j I j i j ICov r r Cov r r 系 統(tǒng)風 險 非 系 統(tǒng)風 險 單 指 數(shù) 模 式 的 優(yōu) 勢 市 場 模 式 下 資 產(chǎn) 組 合 收 益 與 風 險 的 確 定 2 2 2 22 2 2p p I pp i ix p p p I 1 11 1 1( ) n np i i i i i I ii in n ni i i i I i ii i ir x r x rx x r x 以 方 差 測 量 風 險 的 前 提 及 其 檢 驗 以 方 差 測 量 風 險 的 檢 驗