同步練習(xí)二解方程第四課時

( 一 ) 參考例題例 1已知關(guān)于x 的方程 kx=4 x 的解為正整數(shù)，求k 所能取得的整數(shù)值.解：關(guān)于 x 的方程 kx=4 x 的解為正整數(shù) . 將原方程變形得kx+x=4 即 ( k+1) x=4. 因此 k+1 也為正整數(shù)且與x 的乘積為 4，可得到 k+1=4 或 k+1=2 或 k+1=1. 解得 k=3 或 k=1 或 k=0.所以， k 可以取得的整數(shù)解為 0、 1、3.例 2解方程x 1 +1= 12x解法一：原方程變?yōu)? ( x 1)+1= x 1.2去括號，得 1 x 1 +1=x 1.22移項，得 1 x x= 1 1+ 1 .22合并同類項，得1 x= 3 .22方程兩邊同除以1 ，得 x=3.2( x1)= A. 則原方程變?yōu)?1 A+1=A解法二：可以把( x 1) 看成一個整體，設(shè)移項，得 1= 1 A.221 ，得 2=A即 A=2.方程兩邊同除以22，得解法三：方程兩邊同乘以x 1+2=2 2x移項，得 x 2x=2 2+1合并同類項，得x= 3方程兩邊同乘以1，得 x=3.例 3已知 y=x+b, 當(dāng) x= 1 時， y= 1; 當(dāng) x=1 時， y 的值為多少？解：由已知，得x= 1 時， y=1 可代入 y= x+b 中，得 1= ( 1)+ b. 解得 b= 2. 所以當(dāng) x=1 時， y= x+b= 1+( 2)= 3.由上可知 y= 3.例 43a3b2x4( x1 )是同類項，求出 ( x)2003、 x2003 的值 .與 1 a3b234( x1 )1 )解：因為3a3b2x 與 1 a3b2 是同類項，根據(jù)同類項的定義可得2x=4( x32去括號，得 2x=4x 2移項，得 2x 4 = 2x合并同類項得2x= 2方程兩邊同除以2，得 x=1.將 x=1 代入( x) 2003 x2003=( 1) 2003 12003=1.例5解方程3| x+5|=5.2分析：將|x+5| 作為一個整體求值，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號.解：由原方程得| x+5|=10.3由絕對值的定義可知x+5= 10或 x+5= 10.33所以x=1 2或x=8 1 .33( 二 ) 方程ax=b 的解的討論1. 當(dāng)a0 時，方程ax=b 有惟一解x= b( 此時方程為一元一次方程，ax=b( a 0)是一元一a次方程的最簡形式.2.當(dāng) a=0, b 0 時，方程ax=b 無解 ( 此方程不是一元一次方程 ).3.當(dāng) a=0, b=0 時，方程ax=b 有無窮多解 ( 此方程不是一元一次方程 ).