中職數(shù)學 指數(shù)函數(shù)ppt課件

指 數(shù) 函 數(shù)曲 沃 縣 中 等 職 業(yè) 技 術 學 校 吳 瑞 瑞 一 天 ， 一 個 叫 杰 米 的 百 萬 富 翁 ， 碰 上 一 件 奇 怪 的 事 ， 一 個 叫韋 伯 的 人 對 他 說 ， 我 想 和 你 定 個 合 同 ， 我 將 在 整 整 一 個 月 中 每 天給 你 10萬 元 ， 而 你 第 一 天 只 需 給 我 一 分 錢 ， 而 后 每 一 天 給 我 的 錢是 前 一 天 的 兩 倍 。 杰 米 說 ： “ 真 的 ？ ！ 你 說 話 算 數(shù) ？ ” 合 同 開 始生 效 了 ， 杰 米 欣 喜 若 狂 。 第 一 天 杰 米 支 出 一 分 錢 ， 收 入 10萬 元 ；第 二 天 ， 杰 米 支 出 2分 錢 ， 收 入 10萬 元 ； 第 三 天 ， 杰 米 支 出 4分 錢， 收 入 10萬 元 .到 了 第 十 天 ， 杰 米 共 得 到 200萬 元 ， 而 韋 伯 才得 到 10000元 多 點 。 杰 米 想 ： 要 是 合 同 定 兩 個 月 ， 三 個 月 多 好 ！ 可從 第 21天 起 ， 情 況 發(fā) 生 了 變 化 。 第 21天 ， 杰 米 支 出 1萬 多 ， 收 入 10萬 元 。 到 第 28天 ， 杰 米 支 出 134萬 多 ， 收 入 10萬 元 。 結 果 杰 米 在 一個 月 （ 31天 ） 內 得 到 310萬 元 的 同 時 ， 共 付 給 韋 伯 2000多 萬 元 ！ 杰米 破 產(chǎn) 了 .（ 存 在 變 數(shù) 就 存 在 希 望 ， 一 成 不 變 或 許 不 經(jīng) 意 間 已 被 唰出 局 ） 這 個 故 事 一 定 會 讓 你 吃 驚 ， 開 始 微 不 足 道 的 數(shù) 字 ， 兩 倍 兩 倍的 增 長 ， 會 變 得 這 么 巨 大 ！ 事 實 的 確 如 此 ， 因 為 杰 米 碰 到 了 “ 指 數(shù) 爆 炸 ” 。 一 種 事 物 如 果 成 倍 成 倍 地 增 大 ， 則 它 是 以 指 數(shù) 形 式 增大 ， 這 種 增 大 的 速 度 就 像 “ 大 爆 炸 ” 一 樣 ， 非 常 驚 人 。 在 科 學 領域 ， 常 常 需 要 研 究 這 一 類 問 題 。 細 胞 分 裂 過 程 細 胞 個 數(shù) y2=218=234=22 xy 2 分 裂 次 數(shù) x x2 實 例 1第 二 次第 三 次第 x 次第 一 次 .剩 余 長 度y xy )21(實 例 2 一尺之 椎，日取其半 第 1次 后 第 2次 后 第 3次 后 第 4次 后 第 x次 后21 2)21( 3)21( 4)21( x)21( 仔 細 觀 察 兩 個 關 系 式 的 底 數(shù) 和 指 數(shù)， 請 問 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ?；xy 2)1( xy )21()2( 思 考 : 指 數(shù) 冪 的 形 式底 數(shù) 是 大 于 0且 不 為 1常 數(shù) ，自 變 量 在 指 數(shù) 位 置指 數(shù) 函 數(shù) 一 、 指 數(shù) 函 數(shù)定 義 ： 形 如 y=ax（ a0,且 a1） 的 函 數(shù) 稱 為指 數(shù) 函 數(shù) ， 其 中 常 數(shù) a稱 為 底 數(shù) ， x是 自 變 量。 思 考 2： 這 里 的 a為 什 么 要 規(guī) 定 a0,且 a1？思 考 1： 指 數(shù) 函 數(shù) 的 定 義 域 是 什 么 ？x R 探 討 :若 不 滿 足 上 述 條 件 會 怎 么 樣 ?xy a當 時 ， 有 些 會 無 意 義 ， 0a xa 1 12 22 , 0 當 時 ， 函 數(shù) 值 y恒 等 于 1， 沒 有 研 究 的 必 要 .1a 10 aa 且 0 1 a 系 數(shù) ： 指 數(shù) 冪 前 面 的 系 數(shù) 為 1；底 數(shù) ： 是 大 于 0且 不 為 1的 常 數(shù) ；指 數(shù) ： 只 有 自 變 量 x（ 3） 什 么 樣 的 函 數(shù) 是 指 數(shù) 函 數(shù) ？xay 1系 數(shù) 為 1 底 數(shù) 為 正 數(shù) 且 不 為 1指 數(shù) 只 有 自 變量 x 變 式 練 習 1：請 問 同 學 們 下 面 的 式 子 是 不 是 指 數(shù) 函 數(shù) ？ 5.01 xy xxy2 163 xy xy 24 xy 425 xy 106 xy 37 168 xy x 31 變 式 練 習 2 xaaay 332 函 數(shù) 是 指 數(shù) 函 數(shù) ， 求 a的 值解 ： 依 題 意 ， 可 知 133102 aaaa解 得 2110 aaaa 或所 以 a=2 動 手 操 作 , 畫 出 圖 像二 .指 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 ： 在 同 一 坐 標 系 中 畫 出 函 數(shù) 的 圖 象 . xyxy 212 與x -2 -1 0 1 2 2x 列 表 描 點 連 線x -2 -1 0 1 2 x)(21 0.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25 動 手 操 作 , 畫 出 圖 像1( )2 xy 01 x y xy 2xy 21 xy 3xy 31 xy 31 xy 21 圖 象 性 質 y x0y=1 (0,1) y=ax(a1) y x(0,1) y=10y=ax(0a1)定 義 域 : 值 域 :過 定 點 ： 在 R 上 是 在 R 上 是( 0 , + )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時 , y = 1 .增 函 數(shù) 減 函 數(shù)觀 察 圖 像 , 得 出 性 質)1( aay x )10( aay x 應 用例 、 比 較 下 列 各 題 中 兩 個 值 的 大 小 :35.2 7.1,7.1)1( 2.01.0 8.0,8.0)2( 解 : 35.2 7.1,7.1)1( 可 看 作 函 數(shù) 在 x=2.5和 3時 的兩 個 函 數(shù) 值xy 7.1由 于 底 數(shù) ,17.1 所 以 指 數(shù) 函 數(shù) 在 上 是 增 函 數(shù) . xy 7.1 R所 以 .7.17.1 35.2 因 為 ,35.2 應 用例 、 比 較 下 列 各 題 中 兩 個 值 的 大 小 :35.2 7.1,7.1)1( 2.01.0 8.0,8.0)2( 解 : 根 據(jù) 指 數(shù) 函 數(shù) 的 單 調 性 用 “ ”填 空：練 習 2(1)若 ,則 m_nnm 4141 2.034 25.034 (2) _ 小 結2.研 究 函 數(shù) 的 方 法 :觀 察 函 數(shù) 的 圖 象 ， 從 圖 象 中 直 觀 的得 到 函 數(shù) 的 性 質 ， 體 現(xiàn) 了 數(shù) 形 結 合 的 思 想 方 法 ；1.數(shù) 學 知 識 點 : 指 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念 、 圖 象 和 性 質 ；課 堂 小 結： 作 業(yè)： 必 做 題 ： 教 材 P102 練 習 A組 1,2選 做 題 ： 教 材 P102 練 習 B組 1,2