《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計-03

角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計個人備課教學(xué)目標(biāo)：1、了解平分角的儀器的制作方法。2、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理3、會用尺規(guī)作一個已知角的平分線4、掌握角的平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)重點：利用尺規(guī)作已知角的平分線，角的平分線的性質(zhì)及其運(yùn)用。教學(xué)難點：作角的平分線的方法；運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決相關(guān)的實際問題。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1、引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課的主要內(nèi)容。2、三角形中有哪些重要線段？你能作出這些線段嗎？3、多媒體展示如下問題，請學(xué)生思考。如 圖 是 一 個 平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點A 放在角的頂點，AB 和AD沿 著 角 的 兩 邊放下，沿AC 畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？4、學(xué)生互相討論，教師巡視班級，觀察監(jiān)督學(xué)生的活動情況，也可參與到學(xué)生的討論中去。5、師生共同分析討論，探究問題的解答。分析：要說明AC是 DAC的平分線，其實就是證明CAD= CAB個人備課CAD和 CAB分別在 CAD和 CAB中，那么證明這兩個三角形全等就可以了看看條件夠不夠ABADBCDCACAC所以 ABC ADC（SSS）所以 CAD= CAB即射線 AC就是 DAB的平分線二、探究角平分線的作法和性質(zhì)。1、教師總結(jié)指出：由上面的探究可以得出作已知角的平分線的方法。作已知角的平分線的方法：已知： AOB求作： AOB的平分線作法：（1）以 O為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、 OB于 M、 N（2）分別以M、 N 為圓心，大于1 MN的長為半徑作弧兩弧在 AOB內(nèi)部交于點 C2（ 3）作射線OC，射線 OC即為所求議一議：1在上面作法的第二步中，去掉“大于1 MN的長”這個條件行嗎？22第二步中所作的兩弧交點一定在AOB的內(nèi)部嗎？總結(jié)：個人備課1去掉“大于1 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分2線2若分別以M、N 為圓心，大于 1 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在AOB?的內(nèi)部，2也可能在 AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點， ?否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是AOB的平分線了3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個限制缺一不可4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明練一練：任意畫一平角AOB，作它的平分線結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。探索活動1在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點上標(biāo)好字母；A、 B、 C。把角A 對折，使得這個角的兩邊重合。2、在折痕（即平分線）上任意找一點C，3、 過點C 折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D 是折痕與OA的交點，即垂足。4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等個人備課按以下步驟折紙下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分 BAC， OEAB， ODAC。求證： OE=OD。三、隨堂練習(xí)課本練習(xí)平角 AOB的平分線OC與直線 AB垂直將OC反向延長得到直線CD，直線 CD與 AB?也垂直四課時小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，并進(jìn)一步探究到角平分線的性質(zhì)五課后作業(yè)課本習(xí)題配套練習(xí)