《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)》課件.ppt

高 中 數(shù) 學(xué) 新 課 標(biāo) 人 教 A版 選 修 2-1第 二 章 第 二 節(jié) 222 bac | |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0 e 1（ 1） 定 義 ：（ 2） e的 范 圍 ？（ 3） e的 含 義 ？e是 表 示 雙 曲 線 開 口 大 小 的 一 個(gè) 量 ,e越 大 開口 越 大 注 意 觀 察 (動(dòng) 畫 演 示 ） 11)( 2222 eaca acab 為什么？ 例 1： 1、 雙 曲 線 9x2-16y2=144的 實(shí) 半 軸 長等 于 虛 半 軸 長 等 于 頂 點(diǎn) 坐標(biāo) 是 漸 近 線 方 是 .離 心 率 e= 。4 3 0,4 xy 43 1916 22 yx )034( yx或452、 離 心 率 e= 是 雙 曲 線 為 等 軸 雙 曲 線 的 條 件 。 （ 用 “ 充 分 條 件 ” “ 必 要條 件 ” “ 充 要 條 件 ” 填 空 。 ） 2充 要 12222 byax的 方 程 為解 ： 依 題 意 可 設(shè) 雙 曲 線 8162 aa ， 即 10,45 cace又 36810 22222 acb 13664 22 yx雙 曲 線 的 方 程 為 xy 43漸 近 線 方 程 為例 2、 已 知 雙 曲 線 中 心 在 原 點(diǎn) ， 焦 點(diǎn) 在 x軸 上 ，頂 點(diǎn) 間 的 距 離 是 16， 離 心 率 ， 求 雙 曲線 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 ， 并 求 出 它 的 漸 近 線 方 程 。45e 12222 byax學(xué) 習(xí) 反 思 ：范 圍 ， 對(duì) 稱 性 ， 頂 點(diǎn) ， 離 心 率 ， 漸 進(jìn) 線 關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖 形方 程范 圍對(duì) 稱 性頂 點(diǎn)離 心 率 y xO A2B2A1 B1. .F1 F2 yB2A1 A2 B1 xO . F2F1)0( 1 babyax 2222 bybaxa A1（ - a， 0） ， A2（ a， 0）B1（ 0， -b） ， B2（ 0， b）)10( eace F1(-c,0) F2(c,0) F1(-c,0) F2(c,0) ),b(abyax 00 1 2222 Ryaxax ， 或關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（ - a， 0） ， A2（ a， 0）)1( eace漸 進(jìn) 線無xaby xyo的 簡 單 幾 何 性 質(zhì)導(dǎo) 出 雙 曲 線 數(shù) 形 結(jié) 合 法 ”用 “ 類 比 學(xué) 習(xí) 法 ” 和 “ )0,0(12222 babxay -aa b-b（ 1） 范 圍 : ayay ,（ 2） 對(duì) 稱 性 : 關(guān) 于 x軸 、 y軸 、 原 點(diǎn) 都 對(duì) 稱（ 3） 頂 點(diǎn) : (0,-a)、 (0,a)（ 4） 漸 近 線 :（ 5） 離 心 率 : ace xbay 0 bxay或 求 雙 曲 線 的 實(shí) 半 軸 長 ,虛 半 軸 長 ,焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) ,離 心 率 .漸 近 線 方 程 。 并 畫 出 它 的 草 圖 。解 ： 把 方 程 化 為 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程可 得 :實(shí) 半 軸 長 a=4虛 半 軸 長 b=3半 焦 距 c=焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 (0,-5),(0,5)離 心 率 :漸 近 線 方 程 : 144169 22 xy 134 2222 xy534 22 45 ace xy 34 練 一 練 ： xyo-44 3-3 )034( xy或 | |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）12222 byax 12222 bxayy xo F 2F 1 M xy F2F1M一 、 雙 曲 線 的 簡 單 幾 何 性 質(zhì)( 0)b x yy xa a b 1ce a (0, a) (0, a)( a, 0) (a, 0)x a或 xa y a或 ya關(guān) 于 坐 標(biāo) 軸 、 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 （ 實(shí) 軸 、 虛 軸 、 中 心 ）小 結(jié) ： 0bxayxbay 或 作 業(yè) ： 課 本 習(xí) 題 2.2 A組 1、 4、 5 下 課 ， 同 學(xué) 們 再 見 ！