七年級(jí)數(shù)學(xué) 三角形 證明題-

不需加輔助線的l 三角形與平行線相交線的套用 1.已知：四邊形ABCD中, AC、BD交于O點(diǎn), AO=OC , BAAC , DCAC垂足分別為A , C求證：AD=BCl 多次證明三角形全等得出角或邊相等2.（1）已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，1=2，求證：B=C（2）已知：如圖，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求證：AF=DE。l 可用多種方法證明3.已知：如圖,ADAE,ABAC,BD、CE相交于O. 求證：ODOEl 通過全等三角形得出角相等利用等量代換或補(bǔ)角余角關(guān)系得出結(jié)論4已知：如圖，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BEAC。 添加輔助線l 如果直接證明線段或角相等比較困難時(shí)，可以將線段、角擴(kuò)大（或縮?。┗?qū)⒕€段、角分解為幾部分，再分別證明擴(kuò)大（或縮?。┑牧肯嗟龋换蜃C明被分成的幾部分對(duì)應(yīng)相等，這是證明線段、角相等的一個(gè)常用手段。5.已知：如圖，AB=DE，BC=EF，CD=FA，A= D。求證：B= E。l 通過高構(gòu)造全等三角形6.（1）已知：如圖，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，1=2，求證：AB=AC。（2）如圖，ABC中，AD是A的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EDF+BAF=180。求證：DE=DF。l 通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形直接證明線段(角)相等7已知：如圖AB=AD，CB=CD，(1)求證：B=D(2)若AE=AF試猜想CE與CF的大小關(guān)系并證明l 通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線段到一個(gè)三角形中證明線段相等。8如圖所示，AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。求證：AC=BF。l 通過構(gòu)造相等的直線，運(yùn)用三角形全等得出兩直線相等，再通過等量代換得出結(jié)論。9、如圖，在ABC中，ABC=2C，AD平分BAC交BC于D。求證：AB+BD=AC。l “倍長(zhǎng)中線法”添加輔助線包含的基本圖形“八字型”和“倍長(zhǎng)中線”兩種基本操作方法(1)已知：如圖，AB=AC，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=CF，EF交BC于點(diǎn)D求證：DE=DF求證：BE=CF(2)已知：如圖，AB=AC，E為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，EF交BC于點(diǎn)D，且D為EF的中點(diǎn)