實數(shù)全章導學案

課題： 6.1 平方根（一）姓名 ________ 班級 ________ 小組 ________ No : 11【學習目標 】： 1.會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性2.會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根 .【重點難點】 ：重點：算術平方根的概念 .難點：根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根 .【學法指導】一．【 自主學習 】 :請同學們看課本 40 頁第一段內(nèi)容，欣賞本節(jié)導圖，并回答問題 .1.你用什么方法可以求出這個正方形畫框的邊長？2.你能用學過的知識填表嗎？正方形的面積1 9 16 36邊長425上面的問題實際上是已知一個 ，求這個 的問題 .二．【 合作探究 】：1.一般地，如果一個 正數(shù) x 的平方 等于 a，即 x2 =a，那么這個正數(shù) x 叫做 ．a(chǎn) 的算術平方根記為 a ，讀作 “根號 a”， a 叫做被開方數(shù)．規(guī)定： 0 的算術平方根是 0.也就是，在等式 x 2 =a (x≥ 0)中，規(guī)定 x = a . a ≥0即 a 為非負數(shù) .2．試一試：你能根據(jù)等式： 122 =144 說出 144 的算術平方根是多少嗎？并用等式表示出來．3.想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？2 1649 = 13 = = 0.0009 =81溫馨提示：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值．例如 25 表示 25 的算術平方根 .三．【鞏固運用】：例 1 求下列各數(shù)的算術平方根：（ 1） 100； (2) 49 ； (3))0.000164練習： 1 求下列各數(shù)的算術平方根：（ 1） 0． 0025（ 2） 81（ 3） 322. 求下列各式的值，（ 1） 1（ 2） 9（3） 2225（ 4） 6221（6）（28（ 5） 67）43. 求下列各數(shù)的算術平方根(3) 611(2)( 2.5) 20.000144.判斷：（ 1） 5是 25 的算術平方根；（）（ 2） －6 是 36 的算術平方根；（）（ 3） 0的算術平方根是 0； （）（4） 0.01 是 0.1 的算術平方根；（）（ 5） －5 是 －25 的算術平方根 .（）4.填空：(1).81的算術平方根是；2.81的算術平方根是.(3). 36的算術平方根是 .2(4). （ 3）的算術平方根等于22( 5 ) 512______四．【反思總結】：五．【達標測試】：1.若 |a+3|=0則 a=，20 ,則 m=2.若 ( m 7 )，3.若 a 50則 a＝.4.若｜ a－ 3|+ b 4 0 ,則代數(shù)式 ( a25.已知：｜ 1+y|+ x 2 ( z 2).2013 的值為 .b )0 ,求 x－3y+4z 的值 .6.已知： m 8 (3n 51 )20 .求 mn 的算術平方根六． 【我的感悟】：1、這節(jié)課我最大的收獲是： 2、我還需解決的問題有：課題：6.1平方根（二）姓名 ________ 班級 ________ 小組 ________ No : 12【學習目標 】： 1.會用計算器求一個數(shù)的算術平方根；理解被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律 .2.能用逼近法求一個數(shù)的算術平方根的近似值 .3.體驗 “無限不循環(huán)小數(shù) ”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù) .【重點難點】 ：重點：夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小 .難點：夾值法估計一個（無理）數(shù)的大小 .【學法指導】一．【 自主學習 】 :1.什么叫算術平方根？2.判斷下列各數(shù)有沒有算術平方根，如果有請求出它們的算術平方根 .100； 1； 36/121; 0; －0.0025; (－3)2－ 25；3．我們已經(jīng)知道：正數(shù) x 滿足 x 2 =a,則稱 x 是 a 的算術平方根．當 a 恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術平方根了， 例如， 16 =4；但當 a 不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術平方根又該怎樣求呢？二．【 合作探究 】：課本第 41 頁的探究:怎樣用兩個面積為1 的小正方形拼成一個面積為2 的大正方形？試問這個大正方形的邊長應該是多少呢？大正方形的邊長是 2 ，表示 2 的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？觀察圖形感受 2 的大?。≌叫蔚膶蔷€的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀兛捎帽平ㄈヌ骄浚?. 問題： 2 究竟有多大？（讀讀 42 頁內(nèi)容吧）2.問題：你對正數(shù)a 的算術平方根a的結果有怎樣的認識呢？a的結果有兩種情況：當a時，a是一個有限數(shù)；當a時，a是一個無限不循環(huán)小數(shù).我們可以用逼近法求它的近似值，也可用計算器求近似值.三．【鞏固運用】：例 2 用計算器求下列各式的值：（ 1） 3136 （2） 2 （精確到 0.001）練習 .1.利用計算器探究算術根的變化規(guī)律（ P43 完成填表你一定會發(fā)現(xiàn)的）2.填空1 _____, 100 ______, 10000 ________, 0.01 ____, 0.0001 ____ 被開方數(shù)擴大（或縮小）與它的算術平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣呢？3.若 3 1.732，則300＝，30000＝，0.0003＝，若 a1732，則 a=.例 3（課本 P43－－ 44）．請仔細閱讀，理解解題思路 .練習：課本 P44 的練習 1、 2四．【反思總結】：五．【達標測試】：1. 38介于兩個連續(xù)整數(shù) 和 之間 ，它的整數(shù)部分是 它的小數(shù)部分是2. x 7 6的最小值是 _______, 此時 x＝ ______ .3.12 m 8有 _____ 值（填最大或最?。┦?______ ，此時m___ .六． 【我的感悟】：1、這節(jié)課我最大的收獲是：2、我還需解決的問題有：課題：6.1平方根（三）姓名 ________班級 ________小組 ________No :13【學習目標 】： 1.掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別 .2.能用符號正確地表示一個數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系 .【重點難點】 ：重點：平方根的概念和求數(shù)的平方根 .難點：平方根和算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別 .【學法指導】一．【 自主學習 】 :（閱讀教材 P44－－46）如果一個數(shù)的平方等于 9，這個數(shù)是多少？完成下表 :x 2419163625x討論：這個表格與課本P40 的表格的填寫有什么不同？請問：如果 x 2 4，則 x 等于多少呢？25二．【 合作探究 】：1.平方根的概念：如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)就叫做 a 的平方根．即：如果 x 2 =a，那么 x 叫做 a 的平方根．求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方．例如：3 的平方等于9， 9 的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運算．2.觀察：課本P45 的圖6.1－2.圖 6.1－2 中的兩個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程， 揭示了開平方運算的本質(zhì)．關系填出 1 開平方得 ,4 開平方得 ,9 開平方得；填出 1 的平方根是是 ,9 的平方根是 ．三．【鞏固運用】：并根據(jù)這個,4 的平方根例4求下列各數(shù)的平方根.（注意書寫格式）（ 1）100（ 2）9（ 3）0.2516按照平方根的概念，請同學們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點？ 0 的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結果，一個是負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算，符號：正數(shù) a 的算術平方根可用 a 表示；正數(shù) a 的負的平方根可用 － a 表示．例 5 求下列各式的值。

1） 36， （2）－ 0.8149， （ 3）9課堂完成：課本 P46 練習 1、 2、32你會求下列各數(shù)的值嗎？（ 1） 62 ， （ 2） 6四．【反思總結】：1.什么叫做一個數(shù)的平方根？2.正數(shù)、 0、負數(shù)的平方根有什么規(guī)律？3.怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù) a 的平方根怎樣表示？五．【達標測試】：1．計算： （1）9 =（2）52（3）2 2（4） －4=______（ 5） (3) 2（6）16 =.2252. 16 的算術平方根是 _______，平方根是 _______3.若 x2＝ 16，則 5－x 的算術平方根是4.如果 — b 是 a 的平方根，那么A. b a2 B. a b2 C.b a 2 D. a b2六． 【我的感悟】：1、這節(jié)課我最大的收獲是： 2、我還需解決的問題有：課題： 6.2 立方根姓名 ________ 班級 ________ 小組 ________ No : 14【學習目標 】： 1.了解立方根的概念，學會用根號表示一個數(shù)的立方根 .2.了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數(shù)的立方根 .3.讓學生體會一個數(shù)的立方根的惟一性，會分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別 .【重點難點】 ：重點：立方根的概念和求法 .難點：立方根與平方根的區(qū)別 .【學法指導】一．【 自主學習 】 :問題：要制作一種容積為 27 m3 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？設這種包裝箱的邊長為x m,則 x3 =27 這就是求一個數(shù)，使它的立方等于27.因為 33 =27，所以 x=3. 即這種包裝箱的邊長應為3 m.二．【 合作探究 】：1.歸納 ：如果一個數(shù)的立方等于a ，這個數(shù)叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果x3a ，那么 x 叫做 a 的立方根2．探究 1：根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負數(shù)的立方根各有什么特點？因為 238 ，所以 8 的立方根是（）3因為0.064 ，所以0.064 的立方根是（）3因為0，所以 8 的立方根是（）因為38 ，所以 －8 的立方根是（）38 ，所以8因為的立方根是（）2727歸納： 一個正數(shù)有一個正的立方根0 有一個立方根，是它本身一個負數(shù)有一個負的立方根任何數(shù)都有唯一的立方根一個數(shù) a 的立方根，記作 3 a ，讀作： “三次根號 a ”，其中 a 叫被開方數(shù)， 3 叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。

例如：3 27 表示 27 的立方根， 33．探究 2： 因為 3 8____, 3 8 ____, 所以 3273； 327表示27 的立方根， 3 273 .8=3 8因為 3 27 ____, 3 27 ____ ，所以 3 27 = 3 27利用開立方和立方互為逆運算關系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即3a3 a .4.探究 3.3 23 , 333(1) 求2 , 33 , 3 43 , 3 03 的值 ,你認為 3 a3?(2) 求( 3 2)3 ,( 32)3 ,(3 3)3 ,( 3 4) 3 ,( 3 0 )3 的值 ,你認為( 3 a )3?三．【鞏固運用】：例 .求下列各式的值：(1)3 64(2)31(3)327864你會用計算器計算 (精確到 0.001): ...,30.000216,3 0.216,3 216,3 216000,...你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ?利用以上規(guī)律探究下列問題:已知3 1004.6417 ?, 求 3 0.1, 3 0.0001,3 100000的近似值 ( 精確到0.001)四．【反思總結】：1.立方根和開立方的定義．2.正數(shù)、 0、負數(shù)的立方根的特征．3.立方根與平方根的異同．五．【達標測試】：333364331．求下列各式的值：（ 1） 1000（ 2）0.001（3）1（ 4）27(5)32． 求下列各式的值：（ 1）364；（ ）27 ；（3） 310（） 31； （） 3137； （ ）3 0.02722410005646273．比較 3， 4，3 50 的大小 .六． 【我的感悟】：1、這節(jié)課我最大的收獲是：2、我還需解決的問題有：課題： 6.3 實數(shù)（一）姓名 ________ 班級 ________ 小組 ________ No : 15【學習目標 】： 1.了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類。

2. 理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)3. 會求實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.【重點難點】 ：重點：理解實數(shù)的概念難點：正確理解實數(shù)的概念學法指導】一．【 自主學習 】 :（一）學前準備1.填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù) 有理數(shù)2.使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3 ，3， 47， 9 ， 11， 5581199二．【 合作探究 】：1.歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或 ________小數(shù)的形式 反過來，任何小數(shù)或____________ 小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學習，我們知道，很多數(shù)的_____根和 ______ 根都是 ____________ 小數(shù)，____________ 小數(shù)又叫無理數(shù)， 3.1415926535.... 也是無理數(shù)結論： ____ ___和 ___ ____統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2.試一試 把實數(shù)分類像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負之分例如2 ， 3 3 ， 是 ____無理數(shù)，2 ，3 3 ，是 ____無理數(shù)由于非 0 有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也可以這樣分類：實數(shù)3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？如圖所示， 直徑為 1 個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周， 圓上的一點由原點到達點 O′，點 O′的坐標是多少？從圖中可以看出 OO ′的長時這個圓的周長 ______，點 O′的坐標是 _______這樣，無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點表示出來（ 2）課本 P41 頁中 ,邊長為 1 的正方形的對角線長為 2 ,在數(shù)軸上以原點與數(shù)軸的兩個交點 ,與正半軸交點為 2 ,與負半軸的交點為 － 2 .O 為圓心 ,以2 為半徑畫弧, 弧總結 ①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________，有些表示 ____________________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________ 的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù)② 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)______③ 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)關于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？總結 數(shù) a 的相反數(shù)是______，這里a 表示任意____________.一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負實數(shù)的絕對值是它的______； 0 的絕對值是______a, 當 a>0時| a | 0, 當 a=0時a, 當 a<0時三．【鞏固運用】：例 1.把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：3 8,3,3.141, , 22 ,7 , 32,0.1010010001 L ,1.414, 0.020202 L , 7378正有理數(shù) {}負有理數(shù) {}正無理數(shù) {}負無理數(shù) {}2.下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（）A. 0B.3.5C. 2D.93.3 的相反數(shù)是，絕對值4.絕對值等于5 的數(shù)是17 的相反數(shù)是5.比較大小：371.42π3.14|38 | =;|2 |;| 3 1.7 |=;6.求值 :3| 1.42 |; |π－3.14|=.7.已知 |x|= 3 ，則 x= ;已知 |x|=π,則 x= .8. 10 13 _________ | 1 3 3 |四．【反思總結】：無理數(shù)的特征 :1．圓周率 π及一些含有 π的數(shù)2．開不盡方的數(shù)3．無限不循環(huán)小數(shù)注意 :帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)五．【達標測試】：1.把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：有理數(shù)集合 { } 無理數(shù)集合 { }整數(shù)集合 { } 分數(shù)集合 { }實數(shù)集合 {}2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. 1.732 B. 1.414 C. 3 D . 3.143.若實數(shù)a 滿足，則（）A. a0B. a0C.a0D .a04.下列說法正確的有（）⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)⑶不存在與本身的算術平方根相等的數(shù) ⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)⑸非負實數(shù)中最小的數(shù)是 0A. 2 個B. 3個C. 4 個D.5個5.⑴3 2 的相反數(shù)是_________，絕對值是_________⑵ | 23 | =⑶若 x223 ，則 x _________⑷ 32_______46. 2x 44 2x是實數(shù)，則 x_________六． 【我的感悟】：1、這節(jié)課我最大的收獲是：2、我還需解決的問題有：課題：6.3實數(shù)（二）姓名 ________ 班級 ________小組 ________No :16【學習目標 】： 1會求實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.2.會對簡單的根式加減進行計算.【重點難點】 ：重點：在實數(shù)內(nèi)會求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值和簡單的根式的加減運算難點：簡單的無理數(shù)計算 ..【學法指導】一．【 自主學習 】 :㈠ 學前準備1.用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律2.用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結合律3.有理數(shù)的混合運算順序㈡自主學習 : 獨立閱讀教材后完成1.數(shù) a 的相反數(shù)是 ；2.一個正實數(shù)的絕對值是它；一個負實數(shù)的絕對值是它的； 0 的絕對值是.3.實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，正數(shù)及0 可以進行開平方運算，而且任意一個實數(shù)都可以進行開立方運算 .在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用 .二．【 合作探究 】：討論 :下列各式錯在哪里？并進行正確運算.1.3239193392.(12)21233. 5 6 5 6 4.當 x 2 時， x 2 2 0三．【鞏固運用】：例 1.計算下列各式的值：⑴ 3 2 2 ⑵ 3 3 2 3⑵解 :(1) 解：總結 實數(shù)范圍內(nèi)的運算方法及運算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的練習 1 5 （精確到 0.01） 2 3 2 （結果保留 3 個有效數(shù)字）總結 在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算計算⑴ 2 2 — 3 2⑵| 23 | 2 2例 2⑴求 5 的算術平方根于的平方根之和⑵ 2552⑶ a2a（ 2a）例 3 已知實數(shù) a、b、 c在數(shù)軸上的位置如下，化簡2a b a bc a2 c2cbOa四．【反思總結】：1.實數(shù)的運算法則及運算律 .2.實數(shù)的相反數(shù)和絕對值五．【達標測試】：1. 32 的相反數(shù)是，的相反數(shù)是 3 922.當 a17 時，17a，17a3.已知 a 、 b 、 c 在數(shù)軸上如圖，化簡a2a2bc ab cbaOc4. 10 在兩個連續(xù)整數(shù)a 和 b 之間，即 a10b，那么 a 、 b 的值是5.已知四個命題，正確的有（ ）⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)A. 1 個B. 2 個C. 3 個D.4 個6.計算下列各題1112211112231111112224111111112222仔細觀察上面幾道題及其計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據(jù)這個規(guī)律先寫出接下來的第五個式子寫出結果，并說明理由六． 【我的感悟】：1、這節(jié)課我最大的收獲是：2、我還需解決的問題有：課題：第六章復習平方根、立方根、實數(shù)姓名 ________班級 ________小組 ________No :17一．知識點：1.算術平方根 : 如果一個正數(shù)的平方等于a，那么這個正數(shù)叫做 a的，即 :如果 x2=a(x>0) ，則 x叫做 a的算術平方根，記作x=，其中 a0, a0.規(guī)定： 0的算術平方根是 0.2.平方根 : 如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a的，即 :如果 x2=a，則 x叫做 a的平方根，記作 x=，其中 a0, a0.規(guī)定： 0的平方根是 0.3.平方根性質(zhì)：⑴任何一個正數(shù)⑵零的平方根⑶負數(shù)4.如果一個數(shù)的立方等于 a，那么這個數(shù)叫做a的，即 :如果 x3=a，則 x=.5.立方根的性質(zhì)：⑴任何一個正數(shù)有個立方根，是數(shù)⑵零有個立方根，是⑶任何一個負數(shù)有個立方根，是數(shù) .6.無限不循環(huán)小數(shù)叫做數(shù).7.和統(tǒng)稱為實數(shù) .8.實數(shù)的兩種分類方式 .實數(shù)實數(shù)9. 和數(shù)軸上的點一一對應 .a, 當 a>0時10.絕對值：|a |0, 當 a=0時(|a|0)二 .基礎訓練 :a, 當 a<0時1.如果 x2=9，則 x=，81 的平方根是， 81 算術平方根是.2. 64 的立方根是，64364 =；3.算術平方根等于它本身的數(shù)是；平方根等于本身的數(shù)有________；立方根等于它本身的數(shù)是．4.在下列各數(shù)中：－ 3，1 ， 0，3 ， 3 64， 0.31，22 ， 2 ， 2.161 161 161 ?，427無理數(shù)的有 ___________________________ ．5.比較大小： －67 ，3.14 ；6.當 m時，4m 有意義，當 m時， 3 3m 有意義，7.大于3 小于7 的整數(shù)是；寫出兩個 3 到 4 之間的無理數(shù).若m 3(n 1) 20，則mn的值為．8.9. x 23, 則 x=;|x |3, 則 x=; x 3729 ,則 x=.10.|25 |52 =.三 .典型例題例 1.下列說法中正確的是（）。

A）無理數(shù)是無限小數(shù)；（ B）無限小數(shù)是無理數(shù)；（ C）數(shù)軸上的點與無理數(shù)一一對應；（D）無理數(shù)可分為正無理數(shù)、0 和負無理數(shù)例 2.小強量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58 厘米 ,寬為 46 厘米 ,則這臺電視機的尺寸是(實際測量的誤差可不計 )()A.9 英寸 (23 厘米 )B. 21 英寸 (54厘米 )C. 29 英寸 (74 厘米 )D. 34 英寸 (87 厘米 )例 3.全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款約423.64 億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為 __________元．（保留兩個有效數(shù)字）例 4.某實數(shù)的平方根為3a+1和 2a－6，則該數(shù)是.例 5.下列計算中正確的有個 1）223332( 5)5 （ ）(2)2（ ） (2)2 （ ）33234例 6.x為任意實數(shù)時下列式子均有意義的有個 .(1) x21;(2)x1;(3) 3x;(4)x 21例 7.若 x 2，則( x2)2; ②(3.14)2=____ _例 8.在數(shù)軸上作出表示2 和2 的點1例 9.閱讀下列材料：設x0.30.3333? ①，則 10x3.333? ②，則由②－①得：9x 3，即 x..3.所以 x0.3 0.3333?.根據(jù)上述提供的方法把下列兩個數(shù)化成分數(shù)。

0.7，.1.3 =.四 .鞏固運用：1.若一個正數(shù)的算術平方根是a，則比這個數(shù)大 3 的正數(shù)的平方根是（）A． a23B．a(chǎn)23C．a(chǎn)23D ．a(chǎn) 32.已知： a =5 ，b2 =7，，且 abab ，則 ab 的值為（）A． 2 或 12B.2 或－ 12C.－ 2 或 12D .－2 或－ 123.如圖：，那么 a b(ab)2的結果是（）A.－ 2bB.2b－2aD.2aC.4.將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)－ 7， 0.32,1 ， 0， 8 ，1， 3 125 ，， 0.1010010001?32①有理數(shù)集合｛? ｝②無理數(shù)集合｛? ｝③負實數(shù)集合｛? ｝6.計算：（ 1） (2) 2(3)2( 3 3)3（ 2）1 223五 .達標檢測1.下列式子中無意義的是（）A.3B.3C. ( 3)2D. ( 3) 22.有如下命題：①負數(shù)沒有立方根；②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或 0其中錯誤的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D .①③④3. 下列說法正確的是（）A．實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)；B．實數(shù)都有平方根 ;C.無理數(shù)加無理數(shù)其和也是無理數(shù)；D . 實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù) .4.點 A 在數(shù)軸上表示2 ，從 A 點沿數(shù)軸向左平移3 個單位到點 B，則點 B 所表示的實數(shù)是（）A． 3+ 2B． －1C． 5D． 2 － 35.下列各數(shù)中 :0,（ — 3）2 ,— （ — 9） ,— ︱ — 4︱ ,3.14－π,x2－1,有平方根的數(shù)有（）A.3 個B.4 個C.5 個D .6 個6.如圖 ,若數(shù)軸上的點A， B， C，D 表示數(shù) － 2，1， 2， 3，則表示 47 的點 P 應在線段A．線段 AB 上B．線段 BC 上AOBCDC．線段 CD 上D．線段 OB 上； -3 -2-1 012347.若 yx11x ，則 x2013y2012 =8.若 x 2 ＝ 9，則 x＝；若 3 y2 ，則 y＝．9.化簡： 1.42;比較大?。? 5 ___ 2.210.如果 x29 ，則 x3 =；11.計算：(1)3804（ 2）－ 3 1168（ 3）232752212.求下列各式中的x 的值。

2） x 2 3（ 1） 4 x22508（ 3） 4x26413 一個正數(shù)的平方根是 2a 3 與 5 a ，求這個正數(shù) .14.已知、滿足2a 8 b 3 0，解關于x 的方程a 2 x b2a 1.a b15.先填寫下表，通過觀察后再回答問題．a(chǎn)?0.0000010.00010.011a?a100100001000000a?問：（ 1）被開方數(shù) a 的小數(shù)點位置移動和它的算術平方根a 的小數(shù)點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律．（ 2）已知： a =1800， 3.24 = 1.8 ，你能求出 a 的值嗎？第六章 實數(shù)檢測題(滿分 100 分 ,時間 60 分鐘 )班級 ________姓名 _________成績 __________一 .判斷題（ 1 分 10=10 分）1、 3 是 9 的算術平方根（）2、 0 的平方根是0，0 的算術平方根也是0（）3、（ －2）2的平方根是2（）4、 － 0.5是 0.25的一個平方根（）5、a 是 a 的算術平方根()6、 64 的立方根是4（）7、 － 10是 1000的一個立方根（）8、 － 7 是－ 343的立方根（）9、無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示出來（）10.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)（）二 .選擇題（ 3 分 6=18 分）11、列說法正確的是（）A .1 是 0.5 的一個平方根B. 正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于04C. 72 的平方根是 7D.負數(shù)有一個平方根12、如果y0.25，那么 y 的值是（）A.0.0625B.0.5C. 0.5D.0.513、如果 x 是 a 的立方根，則下列說法正確的是（）A.x 也是 a 的立方根B. x 是a 的立方根C. x 是a 的立方根D .x= a314、22.,,3 , 3 343 , 3.1416, 0.3可，無理數(shù)的個數(shù)是（）7A.1個B.2 個C. 3個D.4 個15、與數(shù)軸上的點建立一一對應的是（ ）A. 全體有理數(shù) B. 全體無理數(shù) C. 全體實數(shù) D. 全體整數(shù)16、如果一個實數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是（ ）A.0 B.正實數(shù) C.0 和 1 D.1三．填空題（1 分 30=30 分）17.100 的平方根是 _______-，10 的算術平方根是_________.18．3 是的平方根，3 是的一個平方根；( 2) 2 的算術平方根是.。