2019-2020年高三數(shù)學(xué) 3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新人教A版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 3.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教案 新人教A版教學(xué)目標(biāo)：1. 能夠用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2. 利用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1重點(diǎn)：推導(dǎo)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 2難點(diǎn)：推導(dǎo)幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)方法：自己動(dòng)手用導(dǎo)數(shù)的定義求幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，感知、理解、記憶。教學(xué)過(guò)程：一 復(fù)習(xí)1、函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的定義；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟。二 新課 例1推導(dǎo)下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）解：， 1. 求的導(dǎo)數(shù)。解：， 。表示函數(shù)圖象上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1.若表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng)。思考：(1).從求，的導(dǎo)數(shù)如何來(lái)判斷這幾個(gè)函數(shù)遞增的快慢？ (2).函數(shù)增的快慢與什么有關(guān)？ 可以看出，當(dāng)k>0時(shí)，導(dǎo)數(shù)越大，遞增越快；當(dāng)k<0時(shí)，導(dǎo)數(shù)越小，遞減越快.2. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解： ，。表示函數(shù)圖象上每點(diǎn)（x,y）處的切線的斜率為2x，說(shuō)明隨著x的變化，切線的斜率也在變化： (1) 當(dāng)x<0時(shí)，隨著 x的增加，減少得越來(lái)越慢； （2）當(dāng)x>0時(shí)，隨著 x的增加，增加得越來(lái)越快。3. 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解： ， 思考：(1)如何求該曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程？ ，所以其切線方程為。 (2)改為點(diǎn)（3，3），結(jié)果如何？ (3)把這個(gè)結(jié)論當(dāng)做公式多好呀，既方便，又減少了復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程。 三 例題 1. 試求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。解： 2. 已知點(diǎn)P（-1，1），點(diǎn)Q（2，4）是曲線上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線的切線方程。解：，設(shè)切點(diǎn)為，則因?yàn)镻Q的斜率又切線平行于PQ，所以，即，切點(diǎn)，所求直線方程為。四 練習(xí)1.如果函數(shù)，則（ ）A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在 2.曲線在點(diǎn)（0，1）的切線斜率是（ ） A.-4 B.0 C.2 D. 不存在 3.曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為（ ） A. B. 1 C. D. 答案：1.C 2.B 3.C五 小結(jié) 1.記熟幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)結(jié)論，并能熟練使用； 2.在今后的求導(dǎo)運(yùn)算中，只要不明確要求用定義證明，上述幾個(gè)結(jié)論直接使用。六 作業(yè)1. P85 ，A組 12.求雙曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程。