高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章第4課時(shí) 隨機(jī)事件的概率課時(shí)闖關(guān)（含解析）

一、選擇題 1．給出下列三個(gè)命題，其中正確的有(　　) ①有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品； ②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面向上，因此正面向上的概率是； ③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 解析：選A.由頻率和概率的定義及頻率與概率的關(guān)系可知①②③都不正確． 2．在第3、6、16路公共汽車的一個(gè)?？空?假定這個(gè)車站只能?？恳惠v公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為(　　) A．0.20 B．0.60 C．0.80 D．0.12 解析：選C.令“能上車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80. 3．盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種，其數(shù)量分別為3,2,1.從中任取兩球，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件為(　　) A．至少有一個(gè)白球；都是白球 B．至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球 C．恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球 D．至少有一個(gè)白球；紅黑球各一個(gè) 解析：選D.紅黑球各取一個(gè)，則一定取不到白球，故“至少有一個(gè)白球”、“紅黑球各一個(gè)”為互斥事件，又任取兩球還包含“兩個(gè)紅球”等事件，故不是對(duì)立事件． 4．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不相同的兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，觀察點(diǎn)的位置，則事件A＝{點(diǎn)落在x軸上}與事件B＝{點(diǎn)落在y軸上}的概率關(guān)系為(　　) A．P(A)＞P(B) B．P(A)＜P(B) C．P(A)＝P(B) D．P(A)、P(B)大小不確定 解析：選C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為0的可能性是一樣的．故P(A)＝P(B)． 5．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是(　　) A．甲獲勝的概率是 B．甲不輸?shù)母怕适? C．乙輸了的概率是 D．乙不輸?shù)母怕适? 解析：選A.“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對(duì)立事件，所以“甲獲勝”的概率是P＝1－－＝； 設(shè)事件A為“甲不輸”，則A是“甲勝”、“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝； 乙輸了即甲勝了，所以乙輸了的概率為； 乙不輸?shù)母怕蕿?－＝. 二、填空題 6．已知某臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8、0.12、0.05，則這臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為__________，__________. 解析：斷頭不超過兩次的概率P1＝0.8＋0.12＋0.05＝0.97，于是，斷頭超過兩次的概率P2＝1－P1＝1－0.97＝0.03. 答案：0.97　0.03 7．從一筐蘋果中任取一個(gè)，質(zhì)量小于250 g的概率為0.25，質(zhì)量不小于350 g的概率是0.22，則質(zhì)量位于[250,350)(單位：g)范圍內(nèi)的概率是________． 解析：取出的蘋果其質(zhì)量位于[250,350)(單位：g)范圍內(nèi)的概率是1－0.25－0.22＝0.53. 答案：0.53 8．非空集合A、B滿足AB，在此條件下給出以下四個(gè)命題：①任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若x?A，則x∈B是不可能事件；③任取x∈B，則x∈A是隨機(jī)事件；④若x?B，則x?A是必然事件． 上述命題中正確的命題是________． 解析：由AB可知存在x0∈B而x0?A，所以，“若x?A，則x∈B是不可能事件”是假命題；命題①③④都是真命題． 答案：①③④ 三、解答題 9．我國已經(jīng)正式加入WTO，包括汽車在內(nèi)的進(jìn)口商品將最多把關(guān)稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的水平，其中有21%的進(jìn)口商品恰好5年關(guān)稅達(dá)到要求，18%的進(jìn)口商品恰好4年達(dá)到要求，其余的進(jìn)口商品將在3年或3年內(nèi)達(dá)到要求，求進(jìn)口汽車在不超過4年的時(shí)間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求的概率． 解：法一：設(shè)“進(jìn)口汽車恰好4年關(guān)稅達(dá)到要求”為事件A，“不到4年達(dá)到要求”為事件B，則“進(jìn)口汽車不超過4年的時(shí)間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求”就是事件A＋B，顯然A與B是互斥事件， 所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝18%＋(1－21%－18%)＝79%. 法二：設(shè)“進(jìn)口汽車在不超過4年的時(shí)間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求”為事件M，則為“進(jìn)口汽車5年關(guān)稅達(dá)到要求”， 所以P(M)＝1－P()＝1－21%＝79%. 10．某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下： 醫(yī)生人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值； (2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值． 解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得 0．1＋0.16＋x＝0.56， ∴x＝0.3. (2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得 0．96＋z＝1，∴z＝0.04. 由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得 y＋0.2＋0.04＝0.44， ∴y＝0.44－0.2－0.04＝0.2. 11．一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球．已知袋中共有10個(gè)球，從中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.求： (1)從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球的概率； (2)袋中白球的個(gè)數(shù)． 解：(1)由題意知，袋中黑球的個(gè)數(shù)為10×＝4. 記“從袋中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球”為事件A，則P(A)＝＝. (2)記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球”為事件B，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，則 P(B)＝1－P()＝1－＝，解得x＝5. 即袋中白球的個(gè)數(shù)為5.