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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.23《對(duì)數(shù)函數(shù)1》教案 蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.23《對(duì)數(shù)函數(shù)1》教案 蘇教版必修1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.23《對(duì)數(shù)函數(shù)1》教案 蘇教版必修1 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 數(shù) 圖象 性質(zhì) 值域 定義域 定義 應(yīng)用 對(duì) 函 數(shù) 學(xué)習(xí)要求 1.要求了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)以及它與指數(shù)函數(shù)間的關(guān)系。 2.了解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的互為反函數(shù),能利用其相互關(guān)系研究問題,會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域; 3.記住對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律,并能用于解題; 4.培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究數(shù)學(xué)問題的能力。 自學(xué)評(píng)價(jià) 1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義: 函數(shù) 叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(logarithmic function), 定義域是 思考:函數(shù)與函數(shù)的定義域、值域之間有什么關(guān)系? 2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為 圖 象 性 質(zhì) (1)定義域: (2)值域: (3)過點(diǎn),即當(dāng)時(shí), (4)在(0,+∞)上是增函數(shù) (4)在上是減函數(shù) 3. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象 關(guān)于直線對(duì)稱。 畫對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,可以通過作關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖象獲得,但在一般情況下,要畫給定的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,這種方法是不方便的。所以仍然要掌握用描點(diǎn)法畫圖的方法,注意抓住特殊點(diǎn)(1,0)及圖象的相對(duì)位置。 4.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)稱為互為反函數(shù)。 指數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別是對(duì)數(shù)函數(shù)的值域和定義域。 5.一般地,如果函數(shù)存在反函數(shù),那么它的反函數(shù),記作 思考:互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域有什么關(guān)系? 原函數(shù)的定義域和值域分別是反函數(shù)的值域和定義域。 【精典范例】 例1:求下列函數(shù)的定義域 (1); (2) ; (3) (4) [分析]:此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解。 (1)由得, ∴函數(shù)的定義域是; (2)由得, ∴函數(shù) 的定義域是 (3)得 或 ∴函數(shù)的定義域是 (4)由 得 ∴,函數(shù)的定義域是 例2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小: (1),;?。?),; (3),; (4),, 【解】(1)對(duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù), 于是; (2)對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù), 于是; (3).∵, , ; (4)∵, 而 ∴(1) 點(diǎn)評(píng): 本例是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小,當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1 或0),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小。 例3若且,求的取值范圍 (2)已知,求的取值范圍; 【解】(1)當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)增函數(shù), 當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)減函數(shù), 綜上所述:的取值范圍為 (2)當(dāng),即時(shí) 由, 解得: ∴ 當(dāng),即時(shí) 由, 解得: ,此時(shí)無解。 綜上所述:的取值范圍為 點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式,一定要注意對(duì)數(shù)函數(shù)定義域。 追蹤訓(xùn)練一 1.求函數(shù)的定義域,并畫出函數(shù)的圖象。 2. 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。? (1),; (2),; (3),. (4),, 3.解下列方程: (1) (2) (3) (4) 4.解不等式: (1) (2) 答案:1.略 2.(1) (2) (3)當(dāng)時(shí),, 當(dāng)時(shí), (4) 3.(1) (2) (3) (4) 4.(1) (2) 第23課 對(duì)數(shù)函數(shù)(1) 分層訓(xùn)練 1.函數(shù)的定義域?yàn)椋? )A. B. C. D. 2.已知a2>b>a>1,則m=logab,n=logba,p= logb的大小關(guān)系是 ( ) A.m<n<p B.n<m<p C.p<n<m D.n<p<m 3.已知,,,則下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 4.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,函?shù)的定義域?yàn)?,則,的關(guān)系是 ( ) A. B. C. D. 5.已知,其中,則下列不等式成立的是 (  ) 6.函數(shù)y=的定義域是        7.函數(shù)y=log 2(32-4x)的定義域是     ,值域是       . 8.若且,求的取值范圍。 拓展延伸 9.求函數(shù)的定義域和值域。 10.. 若函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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