高考數(shù)學第一輪復習用書 第43課 等比數(shù)列 文

第43課 等比數(shù)列 1（2012安徽高考）公比為等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且，則（ ）A B C D【答案】B【解析】，2（2012北京高考）已知為等比數(shù)列，下面結論種正確的是（ ）A B C若，則 D若，則【答案】B【解析】當時，可知，A選項錯誤；當時，C選項錯誤；當時，與D選項矛盾3（2012深圳二模）無限循環(huán)小數(shù)可以化為有理數(shù)，如，請你歸納出 （表示成最簡分數(shù)【答案】【解析】4（2012佛山二模）已知等比數(shù)列的首項為，公比為2，則 【答案】4【解析】等比數(shù)列中，6 （2012珠海二模）已知等比數(shù)列中，（1）求通項； （2）若，數(shù)列的前項和為，求滿足不等式的的最大值【解析】（1）數(shù)列是等比數(shù)列，解得， （2），又，數(shù)列是一個以為首項，為公差的等差數(shù)列， ，即， 經過估算，得到的最大值為 6（2011湖北高考）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、(1) 求數(shù)列的通項公式；(2) 數(shù)列的前項和為求證：數(shù)列是等比數(shù)列【解析】(1)設成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為 ，解得數(shù)列中的，依次為 依題意，有，解得或（舍去） 數(shù)列的第三項是5，公比為2， ，即(2) ， ，數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列