(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題12 選修系列 第83練 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí) 理-人教版高三選修數(shù)學(xué)試題
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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題12 選修系列 第83練 坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí) 理-人教版高三選修數(shù)學(xué)試題
訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解坐標(biāo)系的作用及與直角坐標(biāo)的互化;(2)了解參數(shù)方程,并能寫(xiě)出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程訓(xùn)練題型(1)曲線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)的互化;(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡(jiǎn)單應(yīng)用解題策略(1)理解極坐標(biāo)系的作用;(2)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義.1(2016·蘇北四市一模)在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為28sin()130,已知A(1,),B(3,),P為圓C上一點(diǎn),求PAB面積的最小值2(2016·南京、鹽城一模)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,),圓E的極坐標(biāo)方程為4cos 4sin ,試判斷點(diǎn)A和圓E的位置關(guān)系3(2016·南通調(diào)研)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,),圓C的方程為4sin (圓心為點(diǎn)C),求直線AC的極坐標(biāo)方程4(2016·南京六校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r0),以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為sin()1,若圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3,求r的值5(2016·鎮(zhèn)江一模)已知直線l的極坐標(biāo)方程為sin()3,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn),求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值6(2016·南通三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r為常數(shù),r0)以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為cos()20.若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),且AB2,求r的值答案精析1解圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24x4y130,即(x2)2(y2)23,由題意得A(0,1),B(0,3),所以AB2.P到直線AB距離的最小值為2.所以PAB面積的最小值為×2×.2解點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(2,2),圓E的直角坐標(biāo)方程為(x2)2(y2)28,則點(diǎn)A到圓心E的距離d42,所以點(diǎn)A在圓E外3解圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24y,即x2(y2)28,圓心C的直角坐標(biāo)為(0,2)又點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(,)所以直線AC的斜率kAC1.所以直線AC的直角坐標(biāo)方程為yx2,所以直線AC的極坐標(biāo)方程為(cos sin )2,即sin()2.4解圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r0),消去參數(shù)得(x)2(y)2r2(r0),圓心C(,),半徑為r.直線l的極坐標(biāo)方程為sin()1,化為普通方程為xy0.圓心C(,)到直線xy0的距離d2,圓C上的點(diǎn)到直線l最大距離為3,即dr3,r3d321.5解由sin()3,可得(sin cos )3,所以yx6,即xy60.由(為參數(shù)),得x2y24,圓心坐標(biāo)為(0,0),圓的半徑r2.所以圓心到直線l的距離d3,所以P點(diǎn)到直線l的距離的最大值為dr5.6解由cos()20,得cos sin 20,所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xy20.由得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y2r2,圓心坐標(biāo)為(0,0),所以圓心到直線l的距離d,由AB22及r0,得r2.