（江蘇專用）高考數學專題復習 專題10 計數原理、概率與統計 第68練 二項式定理練習 理-人教版高三數學試題

訓練目標掌握二項式展開式及通項，會求展開式指定項，掌握展開式系數的性質，會應用其性質解決有關系數問題訓練題型(1)求展開式指定項或系數；(2)求參數；(3)求系數和；(4)二項式定理的應用解題策略(1)熟練掌握二項式展開式及通項的表示公式；(2)掌握二項式展開式系數性質，分清二項式系數與項的系數的區(qū)別，恰當運用賦值法求系數和.1(2016·丹東一模)(x2)6的展開式中的常數項為_2(2016·揚州模擬)若C3C32C3n2C3n185，則n的值為_3(2016·貴陽一模)設(3x1)8a8x8a7x7a1xa0，則a8a7a1_.4(2016·蘇州質檢)(x22)(1)5的展開式中x1的系數為_5(2016·蘇北聯考)設二項式(x)n(nN*)的展開式的二項式系數和與各項系數和分別為an，bn，則_.6(2016·廣州五校聯考)若(ax2)6的展開式中x3項的系數為20，則log2alog2b_.7(2016·北京東城區(qū)期末)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數列a1，a2，a3，ak(1k11，kN)是一個單調遞增數列，則k的最大值是_8設x6a0a1(1x)a2(1x)2a6(1x)6，則a1a2a6_.9(2016·鎮(zhèn)江模擬)已知(12x)n的展開式中奇數項的二項式系數之和為64，則(12x)n(1x)的展開式中含x2項的系數為_10(2016·棗莊二模)若(xy)9按x的降冪排列的展開式中，第二項不大于第三項，且xy1，xy0，則x的取值范圍是_11(2016·銀川質檢)若(2x1)11a0a1(x1)a2(x1)2a11(x1)11，則a0_.12(2016·海門中學月考)若等比數列an的第5項是()6展開式的常數項，則a3a7_.13(2016·鹽城模擬)若(x6)n的展開式中含有常數項，則正整數n的最小值為_14(2016·鹽城三模)設F(n)a1a2Ca3Ca4C(1)nan1C(n2，nN*)若數列an的各項均為1，則F(n)_.答案精析1152.43.2554.6052n1解析依題意，an2n，bn()n，a1a2an2n12，b1b2bn1()n，·2n2n1.60解析(ax2)6的展開式的通項為Tr1Ca6r·brx123r，令123r3，得r3，(ax2)6的展開式中x3項的系數為Ca3b320，ab1，log2alog2blog2ablog210.76解析由二項式定理可知anC(n1,2,3，11)，由C為C中的最大值知，an的最大值為a6，即k的最大值為6.81解析令x1，可得a01，再令x0可得1a1a2a60，所以a1a2a61.970解析由于展開式中奇數項的二項式系數之和與偶數項的二項式系數之和相等，所以2n164，n7，則(12x)7·(1x)的展開式中含x2項的系數為C(2)2C(2)×170.10(1，)解析二項式(xy)9按x的降冪排列的展開式的通項是Tr1C·x9r·yr，依題意，有由此得解得x1，即x的取值范圍為(1，)110解析令tx1，則xt1，從而(2t1)11a0a1ta2t2a11t11，即(a0tt2t3t12c)，即a0tt2t3t12c，令t0，得c，令t1，得a00.12.解析()6展開式的通項Tr1C()6r·()r()rC·x，其常數項()2·C，即a5，所以a3a7a.135解析Tr1C(x6)nr()rCx6nr，當Tr1是常數項時，6nr0，即nr，又nN*，故n的最小值為5.140解析因為數列an的各項均為1，所以F(n)CCCC(1)nC，而(1x)nCCxC2nx2Cx3Cxn，令x1，得0CCCC(1)nC，即F(n)0.