（江蘇專用）高考數學專題復習 專題9 平面解析幾何 第58練 兩直線的位置關系練習 理-人教版高三數學試題

訓練目標會判斷兩直線的位置關系，能利用直線的平行、垂直、相交關系求直線方程或求參數值訓練題型(1)判斷兩直線的位置關系；(2)兩直線位置關系的應用；(3)直線過定點問題解題策略(1)判斷兩直線位置關系有兩種方法：斜率關系，系數關系；(2)在平行、垂直關系的應用中，要注意結合幾何性質，利用幾何性質，數形結合尋求最簡解法.1設a，b，c分別是ABC中A，B，C所對邊的邊長，則直線xsin Aayc0與bxysin Bsin C0的位置關系是_2已知過點A(2，m)和點B(m,4)的直線為l1，直線2xy10為l2，直線xny10為l3.若l1l2，l2l3，則實數mn的值為_3(2016·北京東城區(qū)模擬)已知直線l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是a_.4已知b0，直線(b21)xay20與直線xb2y10互相垂直，則ab的最小值為_5(2016·徐州模擬)已知直線3x4y30與直線6xmy140平行，則它們之間的距離是_6三條直線l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150構成一個三角形，則k的取值范圍是_7(2016·蘇州模擬)已知點A(1，2)，B(m,2)，且線段AB垂直平分線的方程是x2y20，則實數m的值是_8設A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為3，且PAPB，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是_9已知l1，l2是分別經過A(1,1)，B(0，1)兩點的兩條平行直線，則當l1，l2間的距離最大時，直線l1的方程是_10(2016·蘇州模擬)若直線l過點A(1，1)與已知直線l1：2xy60相交于B點，且AB5，則直線l的方程為_11(2017·煙臺質檢)點P為x軸上的一點，A(1,1)，B(3,4)，則PAPB的最小值是_12(2016·南通如東期末)已知直線l：x2ym0上存在點M滿足與兩點A(2,0)，B(2,0)連線的斜率kMA與kMB之積為1，則實數m的取值范圍是_13已知等差數列an的首項a11，公差d，若直線xy3an0和直線2xy2an10的交點M在第四象限，則滿足條件的an的值為_14在平面直角坐標系xOy中，已知點A(0,2)，B(2,0)，C(1,0)，分別以ABC的邊AB、AC向外作正方形ABEF與ACGH，則直線FH的一般式方程為_答案精析1垂直2.103.142解析由已知兩直線垂直得(b21)ab20，即ab2b21.兩邊同除以b，得abb.由基本不等式，得b2 2，當且僅當b1時等號成立52解析，m8，直線6xmy140可化為3x4y70，兩平行線之間的距離d2.6k|kR且k±5，k10解析由l1l3，得k5；由l2l3，得k5；由xy0與xy20，得x1，y1，若(1,1)在l3上，則k10.若l1，l2，l3能構成一個三角形，則k±5且k10.73解析由已知kAB2，即2，解得m3.8xy70解析由PAPB知點P在AB的垂直平分線上由點P的橫坐標為3，且PA的方程為xy10，得P(3,4)直線PA，PB關于直線x3對稱，直線PA上的點(0,1)關于直線x3的對稱點(6,1)在直線PB上，直線PB的方程為xy70.9x2y30解析當兩條平行直線與A，B兩點連線垂直時，兩條平行直線的距離最大因為A(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以兩條平行直線的斜率k，所以直線l1的方程是y1(x1)，即x2y30.10x1或3x4y10解析過點A(1，1)與y軸平行的直線為x1.解方程組求得B點坐標為(1,4)，此時AB5，即x1為所求直線設過A(1，1)且與y軸不平行的直線為y1k(x1)，解方程組得兩直線交點為(k2，否則與已知直線平行)則B點坐標為(，)由已知(1)2(1)252，解得k，y1(x1)，即3x4y10.綜上可知，所求直線的方程為x1或3x4y10.11.解析點A(1,1)關于x軸的對稱點A(1，1)，則PAPB的最小值是線段AB的長.122，2解析設M(x，y)，由已知得點M與兩點A(2,0)，B(2,0)連線的斜率都存在，且×1，整理得x2y24，因為直線l上存在滿足上述條件的點，所以2，從而2m2.130或解析聯(lián)立方程解得即兩直線交點為M(，)，由于交點在第四象限，故解得1an，由于ana1(n1)d，所以1，即n5，所以n3,4，則a30，a4.14x4y140解析易得F(2,4)，H(2,3)，則直線FH的方程為x4y140.