(江蘇專用)高考數學一輪復習 加練半小時 專題2 函數 第14練 函數中的易錯題 理(含解析)-人教版高三數學試題
第14練 函數中的易錯題1對于定義域為R的函數yf,部分x與y的對應關系如下表:x21012345y02320102則f(f(f(0)_.2已知函數f(x)若f(f(0)a21,則實數a_.3已知函數f(x)的定義域為3,6,則函數y的定義域為_4(2019·揚州模擬)若函數f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間2,)上是增函數,則實數a的取值范圍是_5給出下列四個函數:yx·sinx;yx·cosx;yx·|cosx|;yx·2x.這四個函數的部分圖象如圖,但順序被打亂,則按照abcd順序將圖象對應的函數序號安排正確的一組是_6(2018·蘇州質檢)函數f(x)ln(|x|1),則使不等式f(x)f(2x1)<0成立的x的取值范圍是_7已知函數f(x)xlog2x3的零點為x0,若x0(n,n1),nZ,則n_.8(2019·徐州調研)已知定義在R上的函數f(x)滿足f(x)且f(x2)f(x),g(x),則方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實數根之和為_9已知函數f(x)若關于x的方程f2(x)3f(x)a0(aR)有8個不等的實數根,則a的取值范圍是_10(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數yf(x)與yF(x)的圖象關于y軸對稱,當函數yf(x)和yF(x)在區(qū)間a,b上同時遞增或同時遞減時,把區(qū)間a,b叫做函數yf(x)的“不動區(qū)間”若區(qū)間1,2為函數y|2xt|的“不動區(qū)間”,則實數t的取值范圍是_11(2019·南通模擬)若不等式(x1)2<logax在x(1,2)內恒成立,則實數a的取值范圍為_12(2019·南京調研)若函數f(x)m在區(qū)間a,b上的值域為(b>a1),則實數m的取值范圍為_13(2018·蘇州模擬)已知函數f(x)x3ax2bx滿足f(1x)f(1x)220,則f(x)的單調遞減區(qū)間是_14函數f(x)若關于x的方程f(x)loga(x1)0(a>0且a1)在區(qū)間0,5內恰有5個不同的根,則實數a的取值范圍是_15已知f(x)若f(0)是f(x)的最小值,則t的取值范圍為_16設函數yf(x)圖象上不同兩點A(x1,y1),B(x2,y2)處的切線的斜率分別是kA,kB,規(guī)定(A,B)(AB為線段AB的長度)叫做曲線yf(x)在點A與點B之間“彎曲度”,給出以下命題:函數yx3圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和1,則(A,B)0;存在這樣的函數,圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數;設點A,B是拋物線yx21上不同的兩點,則(A,B)>2;設曲線yex(e是自然對數的底數)上不同兩點A(x1,y1),B(x2,y2),則(A,B)<1.其中真命題的序號為_(將所有真命題的序號都填上)答案精析122.1或33.4.(4,456.(,1)(1,)7.287解析由題意知g(x)2,即g(x)的圖象關于點(2,2)對稱,函數f(x)的周期為2,則函數f(x),g(x)在區(qū)間5,1上的圖象如圖所示由圖象可知函數f(x),g(x)在區(qū)間5,1上的交點為A,B,C,易知B的橫坐標為3,若設C的橫坐標為t(0<t<1),則點A的橫坐標為4t,所以方程f(x)g(x)在區(qū)間5,1上的所有實數根之和為3(4t)t7.9.解析繪制函數f(x)的圖象如圖所示,令f(x)t,由題意可知,方程t23ta0在區(qū)間(1,2)上有兩個不同的實數根,令g(t)t23ta(1<t<2),由題意可知,由此可得2<a<,即a的取值范圍是.10.解析函數yf(x)與yF(x)的圖象關于y軸對稱,F(xiàn)(x)f(x)|2xt|,區(qū)間1,2為函數f(x)|2xt|的“不動區(qū)間”,函數f(x)|2xt|和函數F(x)|2xt|在1,2上單調性相同,y2xt和函數y2xt的單調性相反,(2xt)(2xt)0在1,2上恒成立,即1t(2x2x)t20在1,2上恒成立,即2xt2x在1,2上恒成立,即t2.11(1,212.解析由于函數f(x)m在區(qū)間a,b上有意義且是增函數,值域為,b>a1,故有m在1,)上有2個不等實數根,故函數y的圖象和直線ym在1,)上有2個交點如圖所示當m0時,函數y的圖象和直線ym相切于點(2,1)當直線ym經過點(1,0)時,由0m,求得m,數形結合可得,m的取值范圍是.13(1,3)14.(,)15.0,216解析yx3,y3x2,kAkB3,因此(A,B)0,正確;若f(x)ax(a為常數),則(A,B)0為常數,正確;yx21,y2x,設A(x1,y1),B(x2,y2),則(A,B)2,錯誤;yex,yex,(A,B)<1,正確故答案為.