（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(六)A 三角恒等變換與三角函數(shù)配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(六)A 第6講三角恒等變換與三角函數(shù)(時(shí)間：45分鐘)1sin15°cos165°的值為()A. B C. D2設(shè)0x<2，且sinxcosx，則()A0x B.xC.x D.x3設(shè)cos(xy)sinxsin(xy)cosx，且y是第四象限的角，則tan的值是()A± B± C D4設(shè)函數(shù)y2sin2x的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0，0)成中心對(duì)稱，若x0，則x0_5若sincos，則tan的值是()A2 B2C2 D26已知函數(shù)f(x)sin(x)>0，|<的部分圖象如圖61所示，則，的值分別為()圖61A.， B.，C2， D2，7設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，若f(x)則f等于()A0 B1C. D8已知函數(shù)f(x)sinxcosx，設(shè)af，bf，cf，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aa<b<c Bc<a<bCb<a<c Db<c<a9已知函數(shù)f(x)sinxacosx的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x，則函數(shù)g(x)asinxcosx的最大值是()A. B.C. D.10已知sinx，sin(xy)1，則sin(2yx)_11若將函數(shù)ysinx(>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)ysinx的圖象重合，則的最小值為_12已知函數(shù)f(x)cosxsinx(xR)，給出下列四個(gè)命題：若f(x1)f(x2)，則x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱其中真命題是_(把你認(rèn)為正確的答案都填上)13已知函數(shù)f(x)sinxcosxcos2x(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍14已知函數(shù)f(x)sinxsinxcosxa(aR，a為常數(shù))(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若函數(shù)f(x)在，上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)a的值15設(shè)xR，函數(shù)f(x)cos(x)>0，<<0的最小正周期為，且f.(1)求和的值；(2)在如圖62所示的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象；(3)若f(x)>，求x的取值范圍圖62專題限時(shí)集訓(xùn)(六)A【基礎(chǔ)演練】1B解析 方法1：sin15°cos165°sin15°cos15°sin15°·cos45°cos15°sin45°sin(30°).方法2：顯然sin15°cos15°<0，(sin15°cos15°)21sin30°，故sin15°cos15°.2C解析 因?yàn)閨sinxcosx|，又sinxcosx，所以|sinxcosx|sinxcosx，則sinxcosx0，即sinxcosx.又0x<2，所以x.3D解析 由cos(xy)sinxsin(xy)cosx得sinx(xy)siny，所以siny.又y是第四象限的角，所以cosy，于是tan.故選D.4解析 由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，正弦函數(shù)圖像的對(duì)稱中心是其與x軸的交點(diǎn)，y2sin2x00，又x0，x0.故填.【提升訓(xùn)練】5A解析 由sincos，得2k，所以tantan2.故選A.6C解析 周期T，解得2，令2×0，得.故選C.7C解析 依題意得ff×3fsin.故選C.8B解析 依題意得f(x)sinxcosx2sinx，因?yàn)閒(x)在上單調(diào)遞增，所以f<f，而cf2sin2sinf(0)<f，所以c<a<b.9B解析 因?yàn)閒(x)sinxacosx的圖像的一條對(duì)稱軸直線是x，所以，所以，即a2a0，求得a.于是g(x)max.故選B.10.解析 依題意由sin(xy)1得xy2k(kZ)，所以y2kx(kZ)于是sin(2yx)sinsinycosycos2kxcosxsinx.故填.11.解析 依題意，將函數(shù)ysinx(>0)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是ysinx(>0)，它的圖像與函數(shù)ysinx的圖像重合，所以2k(kZ)，解得6k(kZ)，因?yàn)?gt;0，所以min.故填.12解析 對(duì)f(x)cosxsinxsin2x，畫出函數(shù)的圖像，分析知，是正確的故填，.13解：(1)因?yàn)閒(x)sin2xcos2xsin2x，故f(x)的最小正周期為.(2)當(dāng)x0，時(shí)，2x，所以f(x)，1，于是函數(shù)f(x)在上的值域?yàn)椋?.14解：(1)依題意，得f(x)2sinxcoscosxasinxcosxa2sinxa.所以函數(shù)f(x)的最小正周期T2.(2)因?yàn)閤，所以x.所以當(dāng)x，即x時(shí)，f(x)minfa；當(dāng)x，即x時(shí)，f(x)maxf2a.由題意，有(a)(2a)，解得a1.15解：(1)函數(shù)f(x)的最小正周期T(>0)，2.fcos2×cossin，且<<0，.(2)由(1)知f(x)cos2x，列表如下：2x0x0f(x)1010圖像如圖(3)f(x)>，即cos2x>，得2k<2x<2k，kZ，即2k<2x<2k，kZ，即k<x<k，kZ.所求x的取值范圍是.