（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪專題復習 課時作業(yè)6 等差數(shù)列、等比數(shù)列 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

課時作業(yè)6等差數(shù)列、等比數(shù)列 A·基礎(chǔ)達標1已知數(shù)列an滿足an1an3(nN*)，若1，則a4的值為()A2 B4C12 D162在等比數(shù)列an中，a3，a15是方程x26x20的根，則的值為()A BC. D或32020·全國卷數(shù)列an中，a12，amnaman.若ak1ak2ak1021525，則k() A. 2 B. 3C. 4 D. 54中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人第二天走的路程為()A24里 B48里C96里 D3里5已知等差數(shù)列an的公差為d，前n項和為Sn，則“d>0”是“S4S6>2S5”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件6已知等差數(shù)列an的公差為d，且d0，若a3，a4，a7成等比數(shù)列，則_.7已知數(shù)列an是等比數(shù)列，a21，a5，若Sk，則k_.8已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a11，an(2Sn1)2S(n2，nN*)，則Sn_，an_.92020·合肥第一次教學檢測已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，S44S2.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若amam1am2am9180(mN*)，求m的值10若數(shù)列an滿足a12，an1.(1)設(shè)bn，求證數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式 B·素養(yǎng)提升1已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足S8<S10<S9，則滿足Sn>0的正整數(shù)n的最大值為()A16 B17C18 D192已知數(shù)列an，bn滿足a1b11，an1an3，nN*，則數(shù)列ban的前10項和為()A.×(3101) B.×(9101)C.×(2791) D.×(27101)3記Sn為數(shù)列an的前n項和，若Sn2an1，則S6_.4在數(shù)列an中，a13，且n(an12)(n1)(an2n2)(1)an的通項公式為_；(2)在a1，a2，a3，a2 019這2 019項中，被10除余2的項數(shù)為_52020·南充市第一次適應(yīng)性考試等比數(shù)列an中，an>0，公比q(0,1)，a1a52a3a5a2a825，且2是a3和a5的等比中項(1)求an的通項公式；(2)設(shè)bnlog2an，Sn是數(shù)列bn的前n項和，求當取最大值時的n的值62020·廣州市階段訓練記Sn為數(shù)列an的前n項和，2Snan(nN*)(1)求anan1；(2)令bnan2an，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn.課時作業(yè)6等差數(shù)列、等比數(shù)列A·基礎(chǔ)達標1解析：因為an1an3(nN*)，所以數(shù)列an是公差為3的等差數(shù)列，1，所以a13，所以a433×312，故選C.答案：C2解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因為a3，a15是方程x26x20的根，所以a3·a15a2，a3a156，所以a3<0，a15<0，則a9，所以a9，故選B.答案：B3解析：由amnaman，令m1可得an1a1an2an，數(shù)列an是公比為2的等比數(shù)列，an2×2n12n.則ak1ak2ak102k12k22k102k112k121525，k4.故選C.答案：C4解析：由題意知，該人每天行走的里數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列an(nN*)，q，則S6378，a1192，a2a1q96(里)，故該人第二天走的路程為96里答案：C5解析：若S4S6>2S5，則a6>a5，即da6a5>0；若d>0，則a6>a5，則S4S62S4a5a6>2S42a52S5.所以“d>0”是“S4S6>2S5”的充分必要條件，故選C.答案：C6解析：a3，a4，a7成等比數(shù)列，aa3·a7，(a13d)2(a12d)(a16d)，化簡得3d22a1d，d0，da1，.答案：7解析：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因為a21，a5，所以q3，解得q，所以a12.由Sk，解得k5.答案：58解析：因為當n2時，an(2Sn1)2S，anSnSn1，所以(SnSn1)(2Sn1)2S，所以Sn1Sn2Sn1Sn，即2，故是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以12(n1)2n1，所以Sn，因為n2時，anSnSn1，所以an答案：9解析：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由S44S2得，4a16d8a14d，整理得d2a1.又a11，d2，ana1(n1)d2n1(nN*)(2)amam1am2am9180可化為10am45d20m80180，解得m5.10解析：(1)證明：由an1，可得，因為bn，所以bn1bn，所以bn1bn，又a12，所以b1，所以數(shù)列bn是首項和公差均為的等差數(shù)列(2)由(1)可得(n1)n，所以an(nN*)B·素養(yǎng)提升1解析：由S8<S10<S9，得所以數(shù)列an的公差d<0.又S1717a9>0，S1919a10<0，S189(a9a10)>0，所以滿足Sn>0的正整數(shù)n的最大值為18.故選C.答案：C2解析：因為an1an3，所以an為等差數(shù)列，公差為3，bn為等比數(shù)列，公比為3，所以an13(n1)3n2，bn1×3n13n1，所以ban33n327n1，所以ban是以1為首項，27為公比的等比數(shù)列，所以ban的前10項和為×(27101)，故選D.答案：D3解析：通解由題意得，當n1時，a12a11，解得a11.當n2時，anSnSn1(2an1)(2an11)2an2an1，整理得，an2an1(n2)，故an是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，因此S663.優(yōu)解Sn2an1，Sn2Sn2Sn11(n2且nN*)，即Sn2Sn11(n2且nN*)，Sn12(Sn11)(n2且nN*)，Sn1是公比為2的等比數(shù)列又S12S11，S11，S112，Sn12n，Sn2n1，S663.答案：634解析：(1)因為n(an12)(n1)(an2n2)，所以2，即2，則為等差數(shù)列且首項為1，公差為2，所以12(n1)2n1，故an2n2n2.(2)因為ann(2n1)2，所以當n能被10整除或n為偶數(shù)且2n1能被5整除時，an被10除余2，所以n8,10,18,20，2 010,2 018，故被10除余2的項數(shù)為1403.答案：(1)an2n2n2(2)4035解析：(1)在等比數(shù)列an中，a1a52a3a5a2a825，所以a2a3a5a25，又an>0，所以a3a55.因為2是a3和a5的等比中項，所以a3a54，因為q(0,1)，所以a3>a5.聯(lián)立解得a34，a51，所以q，a116，所以an16×n125n.(2)由(1)可得bnlog2an5n.所以數(shù)列bn是以4為首項，1為公差的等差數(shù)列所以Sn，所以，所以當n8時，>0；當n9時，0；當n>9時，<0.故當n8或9時，最大6解析：(1)因為2Snan，所以2Sn1an1.得2(Sn1Sn)an1an，即2an1an1an，所以anan1.(2)解法一由bnan2anan2an1an1an(an2an1)(an1an)，得b1，因為，所以數(shù)列bn是以為首項，為公比的等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項和Tn.解法二由anan1，得an1，所以數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列由2S1a11，得a11，因為an·(1)n1，所以an×(1)n1.故bnan2an×(1)n1×(1)n1.所以b1.因為，所以數(shù)列bn是以為首項，為公比的等比數(shù)列所以數(shù)列bn的前n項和Tn.