（統(tǒng)考版）高考數(shù)學二輪專題復(fù)習 課時作業(yè)22 不等式選講 文（含解析）-人教版高三數(shù)學試題

課時作業(yè)22不等式選講 A·基礎(chǔ)達標12020·全國卷已知函數(shù)f(x)|xa2|x2a1|.(1)當a2時，求不等式f(x)4的解集；(2)若f(x)4，求a的取值范圍22020·貴陽市第一學期監(jiān)測考試已知函數(shù)f(x)，M為不等式f(x)<2的解集(1)求集合M；(2)證明：當a，bM時|(ab)|<|ab2|.32020·長沙市統(tǒng)一模擬考試已知函數(shù)f(x)|x1|.(1)求不等式f(x)32|x|的解集；(2)若函數(shù)g(x)f(x)|x5|的最小值為m，正數(shù)a，b滿足abm，求證：4.4已知函數(shù)f(x)|2x1|xm|(mR)(1)當m1時，解不等式f(x)2；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)|x3|的解集包含3,4，求m的取值范圍課時作業(yè)22不等式選講A·基礎(chǔ)達標1解析：(1)當a2時，f(x)因此，不等式f(x)4的解集為.(2)因為f(x)|xa2|x2a1|a22a1|(a1)2，故當(a1)24，即|a1|2時，f(x)4.所以當a3或a1時，f(x)4.當1<a<3時，f(a2)|a22a1|(a1)2<4.所以a的取值范圍是(，13，)2解析：(1)由已知得f(x)由f(x)<2解得<x<，即Mx|<x<(2)由(1)知，當a，bM時，<a<，<b<，從而|(ab)|2|ab2|22a22b24aba2b24ab42a24a2b22b2(a22)(2b2)<0，所以|(ab)|<|ab2|.3解析：(1)當x1時，x132xx，x；當0<x<1時，1x32xx2，無解；當x0時，1x32xx，x.綜上，原不等式的解集為.(2)證明：g(x)|x1|x5|(x1)(x5)|4，m4，即ab4.由基本不等式得b2a，a2b，兩式相加得ba2a2b，ab4.4解析：(1)m1時，f(x)|2x1|x1|，當x時，f(x)2x1(x1)x2，由f(x)2得x4，綜合得x4；當<x<1時，f(x)(2x1)(x1)3x，由f(x)2得x，綜合得x<1；當x1時，f(x)(2x1)(x1)x2，由f(x)2得x0，綜合得x1.所以當m1時，f(x)2的解集是x|x4或x(2)因為f(x)|2x1|xm|x3|的解集包含3,4，所以當x3,4時，|2x1|xm|x3|恒成立x3,4時，原式可變?yōu)?x1|xm|x3，即|xm|x4，所以x4xmx4，則4m2x4在3,4上恒成立，顯然當x3時，2x4取得最小值10，則m的取值范圍是4,10B·素養(yǎng)提升1解析：(1)由f(x)|x|x1|x(x1)|1知，f(x)min1，欲使任意xR，恒有f(x)成立，則需滿足f(x)min，所以實數(shù)的取值范圍為(，1(2)由題意得f(t)|t|t1|存在mR，使得m22mf(t)0成立，即有44f(t)0，所以f(t)1，又f(t)1可等價轉(zhuǎn)化為或或所以實數(shù)t的取值范圍為1,02解析：(1)原不等式等價于或或得x，故原不等式的解集為x|x(2)由f(x)|x1|2x1|可知當x時，f(x)最小，無最大值，且f(x)minf.設(shè)Ay|yf(x)，By|yg(x)，則Ay|y，因為g(x)|3x2m|3x2|(3x2m)(3x2)|2m2|，所以By|y|2m2|由題意知AB，所以|2m2|，所以m.故實數(shù)m的取值范圍為m|mB·素養(yǎng)提升1已知函數(shù)f(x)|x|x1|.(1)若任意xR，恒有f(x)成立，求實數(shù)的取值范圍(2)若存在mR，使得m22mf(t)0成立，求實數(shù)t的取值范圍2已知函數(shù)f(x)|x1|2x1|.(1)解不等式f(x)x3；(2)若g(x)|3x2m|3x2|，對x1R，x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍