(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題
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(統(tǒng)考版)高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)3 平面向量、算法初步 理(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題
課時(shí)作業(yè)3平面向量、算法初步一、選擇題1已知向量i與j不共線,且imj,nij,m1.若A,B,D三點(diǎn)共線,則mn()A. B2C1 D322020·全國(guó)統(tǒng)一考試模擬卷設(shè)向量a(1,1),b(1,3),c(2,1),且(ab)c,則()A3 B2C2 D332020·西安五校聯(lián)考如圖,AB是圓O的一條直徑,C,D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn),則()A. B22C. D2242020·鄭州市第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)已知向量a與b的夾角為,且|a|1,|2ab|,則|b|()A. B.C1 D.52020·福州市適應(yīng)性考試已知兩個(gè)單位向量e1,e2,若(e12e2)e1,則e1,e2的夾角為()A. B.C. D.62020·合肥第一次教學(xué)檢測(cè)若執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出i的值等于()A2 B3C4 D57在ABC中,AB1,AC3,·1,則ABC的面積為()A. B1C. D.82020·開封市第一次模擬考試已知Fn是斐波那契數(shù)列,則F1F21,F(xiàn)nFn1Fn2(nN*且n3)如圖程序框圖表示輸出斐波那契數(shù)列的前n項(xiàng)的算法,則n()A10 B18C20 D2292020·武漢市學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)若e1,e2是夾角為的兩個(gè)單位向量,而a2e1e2,b3e12e2,則向量a和b的夾角為()A. B.C. D.10執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的S,則判斷框內(nèi)填入的條件不可以是()Ak7? Bk<7?Ck8? Dk<8?112020·長(zhǎng)沙市統(tǒng)一模擬考試如圖,在正方形ABCD中,E是DC的中點(diǎn),點(diǎn)F滿足2,那么()A. B.C. D.12已知|3,|2,mn,m,nR,若與的夾角為60°,且,則的值為()A. B.C6 D4二、填空題132020·合肥第一次教學(xué)檢測(cè)已知向量a(1,1),b(m,2),且a(a2b),則實(shí)數(shù)m的值等于_142020·江西五校聯(lián)考已知兩個(gè)單位向量a和b的夾角為120°,則ab在b方向上的投影為_15已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)P滿足(),則|_;·_.16已知平面上有四點(diǎn)O,A,B,C,向量,滿足0,···1,則ABC的周長(zhǎng)是_課時(shí)作業(yè)3平面向量、算法初步1解析:A,B,D三點(diǎn)共線,設(shè),則mn1.故選C.答案:C2解析:ab(1,13),由(ab)c,得(1,13)·(2,1)0,即22130,解得3.答案:A3解析:連接CD,因?yàn)镃,D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn),所以CDAB,且AB2CD,所以22()22,故選D.答案:D4解析:|2ab|2(2ab)24|a|24|a|·|b|cosa,b|b|242|b|b|23,解得|b|1.故選C.答案:C5解析:因?yàn)?e12e2)e1,所以(e12e2)·e10,所以e2e2·e1,所以cose1,e2,又e1,e20,所以e1,e2,故選B.答案:B6解析:i0,x4,y1,進(jìn)入循環(huán)體,得x8,y2,此時(shí)x>y,i1,得x16,y6,此時(shí)x>y,i2,得x32,y22,此時(shí)x>y,i3,得x64,y86,此時(shí)x<y,跳出循環(huán)體,輸出i的值為3,故選B.答案:B7解析:··()|·|·cos A|21,cos A,sin A,ABC的面積S×1×3×.故選C.答案:C8解析:執(zhí)行程序框圖,i1,a1,b1,滿足條件,輸出斐波那契數(shù)列的前2項(xiàng);a112,b123,i2,滿足條件,輸出斐波那契數(shù)列的第3項(xiàng)、第4項(xiàng);每經(jīng)過一次循環(huán),輸出斐波那契數(shù)列的2項(xiàng),i11時(shí),共輸出了斐波那契數(shù)列的前20項(xiàng),此時(shí)不滿足條件,退出循環(huán)體故n20,選C.答案:C9解析:因?yàn)閨e1|1,|e2|1,e1,e2,所以e1·e2.因?yàn)閍2e1e2,b3e12e2,所以|a|,|b|,a·b6|e1|22|e2|2e1·e2,所以|a|b|cosa,b6|e1|22|e2|2e1·e2,所以×cosa,b62,所以cosa,b,因?yàn)閍,b0,所以向量a與b的夾角為,故選C.答案:C10解析:模擬執(zhí)行程序框圖,可得S0,k0;k2,S;k4,S;k6,S;k8,S.由題意,此時(shí)應(yīng)不滿足條件,退出循環(huán),輸出S的值為.結(jié)合選項(xiàng)可得判斷框內(nèi)填入的條件不可以是“k8?”故選C.答案:C11解析:因?yàn)镋為DC的中點(diǎn),所以.因?yàn)?,所以.所以,故選C.答案:C12解析:通解|3,|2,與的夾角為60°,·3.又,·0.又mn,(mn)·()0,即m2(mn)·n20,9m3m3n4n0,n6m,.故選B.優(yōu)解如圖,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,|3,|2,與的夾角為60°,(1,),(3,0),(2,),(3mn,n)又,·0,6m2n3n0,n6m,.故選B.答案:B13解析:向量a(1,1),b(m,2),a2b(12m,3),由于a(a2b),312m,m2.答案:214解析:ab在b方向上的投影為.答案:15.解析:解法一如圖,由題意及平面向量的平行四邊形法則可知,點(diǎn)P為BC的中點(diǎn),在三角形PCD中,|.cosDPBcosDPC,·|·|cosDPB1××1.解法二以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB,AD所在直線分別為x軸,y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2),()(2,1),P(2,1),(2,1),(0,1),|,·(0,1)·(2,1)1.答案:116解析:0,O為ABC的重心又··,·()0,·0,OBCA.同理OABC,OCAB,O為ABC的垂心,ABC為等邊三角形,兩兩所成的角均為120°,且模相等又···1,的模均為,ABC的邊長(zhǎng)為,ABC的周長(zhǎng)是3.答案:3