（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)16 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)作業(yè)16函數(shù)的圖象與性質(zhì) A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知集合M是函數(shù)y的定義域，集合N是函數(shù)yx24的值域，則MN()Ax|xBx|4x<C(x，y)|x<且y4D2下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ay2x ByCy|x| Dyx2132020·開封市第一次模擬考試已知定義在m5,12m上的奇函數(shù)f(x)，滿足x>0時(shí)，f(x)2x1，則f(m)的值為()A15 B7C3 D1542020·福州市質(zhì)量檢測(cè)函數(shù)yx2ex的大致圖象為()5若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()ABC1D26已知函數(shù)f(x)滿足：f(x)f(x)0，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)1，則f(1)()A. BC. D7將函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與曲線yln x關(guān)于直線yx對(duì)稱，則f(x)()Aln(x1) Bln(x1)Cex1 Dex18已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，f(1)1，若f(2x1)1，則x的取值范圍為()A(，1 B1，)C0,1 D(，01，)9如圖，把圓周長(zhǎng)為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A(0,1)，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始逆時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N(t,0)，則函數(shù)tf(x)的圖象大致為()102020·西安西工大附中3月質(zhì)檢已知符號(hào)函數(shù)sgn x偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)x，則()Asgnf(x)>0Bf()1Csgnf(2k)0(kZ)Dsgnf(k)|sgn k|(kZ)11已知定義在R上的函數(shù)yf(x)在(，a)上是增函數(shù)，且函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，則當(dāng)x1<a，x2>a，且|x1a|<|x2a|時(shí)，有()Af(x1)>f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)<f(x2) Df(x1)f(x2)12定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足以下三個(gè)條件：對(duì)于任意的xR，都有f(x1)f(x1)；函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；對(duì)于任意的x1，x20,1，都有f(x1)f(x2)·(x1x2)>0.則f，f(2)，f(3)的大小關(guān)系是()Af>f(2)>f(3)Bf(3)>f(2)>fCf>f(3)>f(2)Df(3)>f>f(2)13若函數(shù)f(x)滿足f(1ln x)，則f(2)_.14設(shè)函數(shù)f(x)若f(t1)>f(2t4)，則t的取值范圍是_152020·安徽六安一中模擬黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國著名的數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)并提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，其定義為：定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)R(x)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x都有f(2x)f(x)0，當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)R(x)，則ff(lg 30)_.162020·南充市第一次適應(yīng)性考試已知函數(shù)f(x)sin x，則f(5)f(4)f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)的值是_B·素養(yǎng)提升1已知函數(shù)f(x)則函數(shù)yf(ex)的大致圖象是()2已知f(x)(a>0且a1)，若f(x)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B(1，)C.(1，) D.(1，)32020·四川成都新都診斷測(cè)試已知定義在R上的函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞減，且滿足對(duì)xR，都有f(x)f(x)0，則符合上述條件的函數(shù)是()Af(x)x2|x|1 Bf(x)|x|Cf(x)ln|x1| Df(x)cos x4已知定義在R上的偶函數(shù)yf(x2)，其圖象連續(xù)不間斷，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)yf(x)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(x)f的所有x之積為()A3 B3C39 D395已知函數(shù)f(x)，關(guān)于函數(shù)f(x)的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：f(x)的定義域是(，)；f(x)的值域是；f(x)是奇函數(shù)；f(x)是區(qū)間(0,2)上的增函數(shù)其中推斷正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D46若函數(shù)f(x)axb，xa4，a的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)g(x)bx，x4，1的值域?yàn)開7已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)f(2)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)給出以下結(jié)論：函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為4；直線x4是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)f(x)在6，5)上單調(diào)遞增，在5，4)上單調(diào)遞減；函數(shù)f(x)在0,100內(nèi)有25個(gè)零點(diǎn)其中正確的是_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)8如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意的x1x2，都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：yx3x1；y3x2(sin xcos x)；y1ex；f(x)y.其中是“H函數(shù)”的是_(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào))課時(shí)作業(yè)16函數(shù)的圖象與性質(zhì)A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1解析：由題意得M，N4，)，所以MN.故選B.答案：B2解析：根據(jù)y2x的圖象知該函數(shù)非奇非偶，可知A錯(cuò)誤；由y的定義域?yàn)?，)，知該函數(shù)非奇非偶，可知B錯(cuò)誤；當(dāng)x(0，)時(shí)，y|x|x為增函數(shù)，不符合題意，可知C錯(cuò)誤；由(x)21x21，可知該函數(shù)為偶函數(shù)，根據(jù)其圖象可看出該函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，可知D正確故選D.答案：D3解析：由題意知，(m5)(12m)0，解得m4.又當(dāng)x>0時(shí)，f(x)2x1，則f(m)f(4)f(4)(241)15.故選A.答案：A4解析：yx2ex0，排除選項(xiàng)C；函數(shù)yx2ex既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)D；當(dāng)x時(shí)，y，排除選項(xiàng)B.綜上，選A.答案：A5解析：由題中圖象可得a(1)b3.ln(1a)0，a2，b5，f(x)故f(3)2×(3)51.答案：C6解析：f(x)f(x)0，f(x)為奇函數(shù)又當(dāng)x0時(shí)，f(x)1，則f(0)10，m1.當(dāng)x0時(shí)，f(x)1.f(1)f(1).故選C.答案：C7解析：因?yàn)閥ln x關(guān)于直線yx的對(duì)稱圖形是函數(shù)yex的圖象，且把yex的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)yex1的圖象，所以f(x)ex1.故選C.答案：C8解析：由題意，得f(x)在(，0上單調(diào)遞增，且f(1)1，所以f(2x1)f(1)，則|2x1|1，解得0x1.故選C.答案：C9解析：當(dāng)x由0時(shí)，t從0，且單調(diào)遞增，當(dāng)x由1時(shí)，t從0，且單調(diào)遞增，所以排除A、B、C，故選D.答案：D10解析：根據(jù)題意得函數(shù)f(x)是周期為2的函數(shù)，作出函數(shù)f(x)的大致圖象，如圖所示，數(shù)形結(jié)合易知f(x)0,1，則sgn f(x)0或sgn f(x)1，可知A錯(cuò)誤；fff，可知B錯(cuò)誤；f(2k)0(kZ)，則sgnf(2k)0(kZ)，可知C正確；當(dāng)k2時(shí)，sgn(f(2)sgn(0)0，|sgn 2|1，可知D錯(cuò)誤答案：C11解析：由函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù)，可得其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，因此函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱，又f(x)在(，a)上是增函數(shù)，所以函數(shù)yf(x)在(a，)上是減函數(shù)由于x1<a，x2>a且|x1a|<|x2a|，所以x1到對(duì)稱軸的距離比x2到對(duì)稱軸的距離小，故f(x1)>f(x2)答案：A12解析：對(duì)任意的xR，都有f(x1)f(x1)，則f(x2)f(x)，所以函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)；因?yàn)楹瘮?shù)yf(x1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱；因?yàn)閷?duì)任意的x1，x20,1，都有f(x1)f(x2)(x1x2)>0，所以該函數(shù)在0,1上單調(diào)遞增因?yàn)閒(3)f(1)，ff，f(2)f(0)，1>>0，所以f(3)>f>f(2)，故選D.答案：D13解析：方法一令1ln xt，則xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.方法二由1ln x2，得x，這時(shí)e，即f(2)e.答案：e14解析：如圖，畫出函數(shù)f(x)的大致圖象，可知函數(shù)f(x)是增函數(shù)，若f(t1)>f(2t4)，則只需要t1>2t4，解得t<5.答案：(，5)15解析：由于函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)f(2x)0，所以f(x)f(2x)f(x2)，所以2是函數(shù)f(x)的周期，則ffffR，f(lg 30)f(lg 3lg 10)f(lg 31)f(lg31)f(1lg 3)R(1lg 3)0，所以ff(lg 30).答案：16解析：f(x)sin xsin xxsin x，所以f(x)xsin(x)xsin x，所以f(x)f(x)2，所以f(0)f(0)2f(0)1，所以 f(5)f(4)f(3)f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)5×2111.答案：11B·素養(yǎng)提升1解析：令g(x)f(ex)，則g(x)即g(x)因此g(x)在(0，)，(，0)上都是減函數(shù)，排除A，C；又ee0>ln(e0)1，排除D，因而B項(xiàng)成立答案：B2解析：當(dāng)a>1時(shí)，x1，f(x)axa單調(diào)遞增，此時(shí)a<f(x)2a；1<x<a，f(x)ax1單調(diào)遞減，x>a，f(x)xa1單調(diào)遞增，故x>1時(shí)，f(x)的最小值為f(a)1.故若f(x)有最小值，則a>1.當(dāng)0<a<1時(shí)，x1，f(x)axa單調(diào)遞減，此時(shí)f(x)2a；x>1，f(x)xa1單調(diào)遞增，此時(shí)f(x)>2a.故若f(x)有最小值，則2a2a，得0<a.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，)故選C.答案：C3解析：對(duì)于A，函數(shù)f(x)x2|x|1為偶函數(shù)，但在(0，)上單調(diào)遞增，所以A不符合題意；對(duì)于B，函數(shù)f(x)|x|為偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減，所以B符合題意；對(duì)于C，函數(shù)f(x)ln|x1|的定義域?yàn)閤|x1，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不具有奇偶性，所以C不符合題意；對(duì)于D，函數(shù)f(x)cos x為偶函數(shù)，但在(0，)上不具有單調(diào)性，所以D不符合題意故選B.答案：B4解析：因?yàn)楹瘮?shù)yf(x2)是偶函數(shù)，所以直線x0是其圖象的對(duì)稱軸，從而直線x2就是函數(shù)yf(x)圖象的對(duì)稱軸因?yàn)閒(x)f(4x)f，所以x1或4x1.由x1，得x23x30，>0，設(shè)方程的兩根為x1，x2，則x1x23；由4x1，得x2x130，>0，設(shè)方程的兩根為x3，x4，則x3x413，所以x1x2x3x439.故選D.答案：D5解析：函數(shù)f(x)的定義域滿足x210，故為全體實(shí)數(shù)，正確；當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)，因?yàn)閤2，所以0<，又f(x)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)，所以x<0時(shí)，f(x)<0，故函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋收_；當(dāng)x>0時(shí)，f(x)，因?yàn)閥x在(0,1)上單調(diào)遞減，在1,2)上單調(diào)遞增，所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在1,2)上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤選C.答案：C6解析：由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得a4a0，即a2，則函數(shù)f(x)2xb，其定義域?yàn)?,2，所以f(0)0，所以b0，所以g(x)，易知g(x)在4，1上單調(diào)遞減，故值域?yàn)間(1)，g(4)，即.答案：7解析：令x2，得f(24)f(2)f(2)，得f(2)0，由于函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故f(2)f(2)0，所以f(x4)f(x)，所以函數(shù)f(x)的一個(gè)周期為4，故正確由于函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故f(4x)f(4x)f(48x)f(4x)，所以直線x4是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸，故正確根據(jù)前面的分析，結(jié)合函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，畫出函數(shù)圖象的大致趨勢(shì)如圖所示由圖可知，函數(shù)f(x)在6，4)上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤根據(jù)圖象可知，f(2)f(6)f(10)f(98)0，零點(diǎn)的周期為4，所以f(x)在0,100內(nèi)共有25個(gè)零點(diǎn)，故正確綜上所述，正確的序號(hào)有.答案：8解析：因?yàn)閤1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，所以f(x1)(x1x2)f(x2)(x1x2)0，即f(x1)f(x2)(x1x2)0，分析可得，若函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)或常函數(shù)對(duì)于，yx3x1，則y3x21，所以yx3x1既不是R上的增函數(shù)也不是常函數(shù)，故其不是“H函數(shù)”；對(duì)于，y3x2(sin xcos x)，則y32(cos xsin x)32sin>0，所以y3x2(sin xcos x)是R上的增函數(shù)，故其是“H函數(shù)”；對(duì)于，y1ex是R上的減函數(shù)，故其不是“H函數(shù)”；對(duì)于，f(x)當(dāng)x<1時(shí)，是常函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，是增函數(shù)，故其是“H函數(shù)”；對(duì)于，y，當(dāng)x0時(shí)，y，不是R上的增函數(shù)也不是常函數(shù)，故其不是“H函數(shù)”所以滿足條件的函數(shù)的序號(hào)是.答案：