(考前大通關(guān))高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第一講 集合與簡(jiǎn)易邏輯》專題針對(duì)訓(xùn)練 理
一、選擇題1設(shè)f(x)log2x的反函數(shù)為yf1(x),若f1(a),則a等于()A.BC2 D2解析:選D.由f1(a)得f()a,即alog22,故選D.2(2010年高考江西卷)若集合Ax|x|1,xR,By|yx2,xR,則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析:選C.Ax|1x1,By|y0,ABx|0x1,故選C.3(2011年高考北京卷)已知集合Px|x21,Ma若PMP,則a的取值范圍是()A(,1 B1,)C1,1 D(,11,)解析:選C.由Px|x21得Px|1x1由PMP得MP.又Ma,1a1.4下列命題中正確的是()“若x2y20,則x、y不全為零”的否命題;“正多邊形都相似”的逆命題;“若m>0,則x2xm0有實(shí)根”的逆否命題;“若x3是有理數(shù),則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題A BC D解析:選B.若x2y20,則xy0,正確中,14m,當(dāng)m>0時(shí),>0,正確,故其逆否命題正確中的逆命題不正確,故選B.5設(shè)集合M1,2,4,8,Nx|x是2的倍數(shù),則MN()A2,4 B2,4,8C1,2,4 D1,2,4,8解析:選B.M內(nèi)的偶數(shù)元素即為N內(nèi)的元素,故選B.二、填空題6(2010年高考重慶卷)設(shè)U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,則實(shí)數(shù)m_.解析:U0,1,2,3,UA1,2,A0,3,即方程x2mx0的兩根為0和3,m3.答案:37已知全集U1,2,3,4,5,集合Ax|x23x20,Bx|x2a,aA,則集合U(AB)中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析:由已知得A1,2,B2,4,U(AB)3,5集合中有兩個(gè)元素答案:28(2011年高考福建卷)已知集合AxR|x1|<2,Z為整數(shù)集,則集合AZ中所有元素的和等于_解析:AxR|x1|<2xR|1<x<3,集合A中包含的整數(shù)有0,1,2,故AZ0,1,2答案:3三、解答題9已知集合Ax|x22x8<0,Bx|xm<0(1)若m3,全集UAB,試求A(UB);(2)若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)若ABA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)由x22x8<0,得2<x<4,Ax|2<x<4當(dāng)m3時(shí),由xm<0,得x<3,Bx|x<3UABx|x<4,UBx|3x<4,A(UB)x|3x<4(2)Ax|2<x<4,Bx|x<m,又AB,m2.(3)Ax|2<x<4,Bx|x<m,由ABA,得AB,m4.10已知p:x28x200,q:x22x1m20(m>0),且¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:由x28x200,得2x10,由x22x1m20(m>0),得1mx1m.¬p是¬q的必要不充分條件,q是p的必要不充分條件,即p是q的充分不必要條件,即pq,但q p.x|2x10是x|1mx1m的真子集,解得m9.實(shí)數(shù)m的取值范圍為m9.11設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合,定義A與B的差集ABx|xA,且xB(1)試舉出兩個(gè)數(shù)集,使它們的差集為單元素集合;(2)差集AB與BA是否一定相等?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)已知Ax|x4,Bx|x|6,求A(AB)及B(BA)解:(1)如A1,2,3,B2,3,4,則AB1(2)不一定相等由(1),BA4,而AB1,BAAB,只有當(dāng)AB時(shí),ABBA,AB與BA不一定相等(3)ABx|x6,BAx|6x4,A(AB)x|4x6,B(BA)x|4x6