（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第一講 集合與簡(jiǎn)易邏輯》專題針對(duì)訓(xùn)練 理

一、選擇題1設(shè)f(x)log2x的反函數(shù)為yf1(x)，若f1(a)，則a等于()A.BC2 D2解析：選D.由f1(a)得f()a，即alog22，故選D.2(2010年高考江西卷)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D解析：選C.Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1，故選C.3(2011年高考北京卷)已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范圍是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)解析：選C.由Px|x21得Px|1x1由PMP得MP.又Ma，1a1.4下列命題中正確的是()“若x2y20，則x、y不全為零”的否命題；“正多邊形都相似”的逆命題；“若m>0，則x2xm0有實(shí)根”的逆否命題；“若x3是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題A BC D解析：選B.若x2y20，則xy0，正確中，14m，當(dāng)m>0時(shí)，>0，正確，故其逆否命題正確中的逆命題不正確，故選B.5設(shè)集合M1,2,4,8，Nx|x是2的倍數(shù)，則MN()A2,4 B2,4,8C1,2,4 D1,2,4,8解析：選B.M內(nèi)的偶數(shù)元素即為N內(nèi)的元素，故選B.二、填空題6(2010年高考重慶卷)設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m_.解析：U0,1,2,3，UA1,2，A0,3，即方程x2mx0的兩根為0和3，m3.答案：37已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，則集合U(AB)中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：由已知得A1,2，B2,4，U(AB)3,5集合中有兩個(gè)元素答案：28(2011年高考福建卷)已知集合AxR|x1|<2，Z為整數(shù)集，則集合AZ中所有元素的和等于_解析：AxR|x1|<2xR|1<x<3，集合A中包含的整數(shù)有0,1,2，故AZ0,1,2答案：3三、解答題9已知集合Ax|x22x8<0，Bx|xm<0(1)若m3，全集UAB，試求A(UB)；(2)若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)由x22x8<0，得2<x<4，Ax|2<x<4當(dāng)m3時(shí)，由xm<0，得x<3，Bx|x<3UABx|x<4，UBx|3x<4，A(UB)x|3x<4(2)Ax|2<x<4，Bx|x<m，又AB，m2.(3)Ax|2<x<4，Bx|x<m，由ABA，得AB，m4.10已知p：x28x200，q：x22x1m20(m>0)，且¬p是¬q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：由x28x200，得2x10，由x22x1m20(m>0)，得1mx1m.¬p是¬q的必要不充分條件，q是p的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，即pq，但q p.x|2x10是x|1mx1m的真子集，解得m9.實(shí)數(shù)m的取值范圍為m9.11設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集ABx|xA，且xB(1)試舉出兩個(gè)數(shù)集，使它們的差集為單元素集合；(2)差集AB與BA是否一定相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知Ax|x4，Bx|x|6，求A(AB)及B(BA)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，則AB1(2)不一定相等由(1)，BA4，而AB1，BAAB，只有當(dāng)AB時(shí)，ABBA，AB與BA不一定相等(3)ABx|x6，BAx|6x4，A(AB)x|4x6，B(BA)x|4x6