北京科技大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題
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北京科技大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題
北京科技大學(xué)北京科技大學(xué) 概率論與概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題例例1(續(xù))(續(xù))由貝葉斯公式有由貝葉斯公式有所以應(yīng)該改變決定,去選所以應(yīng)該改變決定,去選C門。門。例例2 填空。已知填空。已知 X,Y 獨(dú)立,聯(lián)合分布率與邊緣分獨(dú)立,聯(lián)合分布率與邊緣分布率如下布率如下例例3 已知已知 X,Y 的分布率如下的分布率如下求:(求:(1)X,Y 的聯(lián)合分布率;(的聯(lián)合分布率;(2)X 與與 Y 是否獨(dú)立。是否獨(dú)立。解:解:所以所以例例4解:解:由于由于例例4(續(xù))(續(xù))例例5解:解:且它們獨(dú)立,且它們獨(dú)立,若若),(),(22s sm ms sm mNYNX例例5(續(xù))(續(xù))例例6 某工廠的自動(dòng)生產(chǎn)線加工的某零件的內(nèi)徑某工廠的自動(dòng)生產(chǎn)線加工的某零件的內(nèi)徑 X(單(單位:位:mm)服從)服從 規(guī)定該零件的內(nèi)徑小于規(guī)定該零件的內(nèi)徑小于10 mm或大于或大于12 mm時(shí)為不合格品,其余的情形為合格時(shí)為不合格品,其余的情形為合格品。又已知該零件的銷售利潤(rùn)品。又已知該零件的銷售利潤(rùn) Y 與與 X 有如下關(guān)系:有如下關(guān)系:?jiǎn)柫慵钠骄鶅?nèi)徑問(wèn)零件的平均內(nèi)徑 取什么值時(shí),銷售一個(gè)零件的取什么值時(shí),銷售一個(gè)零件的平均利潤(rùn)最大?平均利潤(rùn)最大?解:解:例例6(續(xù))(續(xù))例例7解:解:例例7(續(xù))(續(xù))例例8則根據(jù)切比雪夫不等式有則根據(jù)切比雪夫不等式有解:解:例例9解:解:DD例例9(續(xù))(續(xù))例例10證明:證明:例例10(續(xù))(續(xù))例例10(續(xù))(續(xù))證畢證畢.一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝,每箱的重量一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝,每箱的重量是隨機(jī)的。假設(shè)每箱平均重是隨機(jī)的。假設(shè)每箱平均重50千克,標(biāo)準(zhǔn)差為千克,標(biāo)準(zhǔn)差為5千千克。若用最大載重量為克。若用最大載重量為5噸的汽車承運(yùn),試?yán)弥袊嵉钠嚦羞\(yùn),試?yán)弥行臉O限定理說(shuō)明每輛車最多可以裝多少箱,才能保心極限定理說(shuō)明每輛車最多可以裝多少箱,才能保障不超載的概率大于障不超載的概率大于0.977。例例11解:解:設(shè)最多可裝設(shè)最多可裝 n 箱,保障不超載的概率大于箱,保障不超載的概率大于0.977。由中心極限定理有由中心極限定理有例例11(續(xù))(續(xù))因此最多可裝因此最多可裝 98 箱,保障不超載的概率大于箱,保障不超載的概率大于0.977。結(jié)束語(yǔ)結(jié)束語(yǔ)謝謝大家聆聽!謝謝大家聆聽!21