2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

20222023 學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)教育集團(tuán)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、算一算。（共 32 分）1 直接寫(xiě)出得數(shù)。0.65÷1.3 6a5a =0.23 80%:1.6 2÷ × =2 求未知數(shù)。 =0.8:0.3 x0.8x 0.8 0.4×10.5 203 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法算。 +40÷ ( + ) × + 14×15× ( + ) 二、填一填。（25 分）4 12 : ( )= ( ) ÷ 10 = = 0.8 = ( )% 。5 54 公頃( )平方米 3.15 小時(shí)( )小時(shí)( )分鐘624 噸是( )噸的 ，( )平方米是 36 平方米的 ，( )米減少是 40 米。7把一根 3 米長(zhǎng)的鐵絲，對(duì)折 3 次，每段鐵絲長(zhǎng)( )米，每段鐵絲長(zhǎng)度相當(dāng)于 1 米的 ( )。8 一件零件長(zhǎng)度是 1.5 毫米，把它畫(huà)在圖紙上是 6 厘米，這幅圖紙的比例尺是 ( )。9 一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為 1.6，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是 ( )。10如圖，當(dāng)x，y 成正比例時(shí)，a 的值是( )；當(dāng)x，y 成反比例時(shí)，a 的值是( )。x63y2a11 如 ，那么 a 和 b 成 比例。12抗擊疫情戰(zhàn)斗中，純中醫(yī)團(tuán)隊(duì)中醫(yī)生人數(shù)51 人，約是護(hù)士的 。護(hù)士人數(shù)有( )人，約占醫(yī)護(hù)總?cè)藬?shù)的( )%。試卷第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè)13 甲數(shù)的 與乙數(shù)的 相等，甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。14一個(gè)長(zhǎng)方體，一個(gè)圓錐，它們的底面積和體積分別相等，如果長(zhǎng)方體的高是 9 厘米， 圓錐的高是( )厘米。15 一根高 8 分米的圓柱木料，如果把它的高截短 3 分米，表面積就減少 18.84 平方分 米，這根圓木原來(lái)的體積是( )立方分米。16 圖中，把一個(gè)半徑是 3 厘米的圓柱平均分成若干份，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體， 這個(gè)長(zhǎng)方體前面的面積是 100 平方厘米，圓柱的體積是( )立方厘米。17 如圖是媽媽送給小明的陀螺，這個(gè)陀螺的體積是( )立方厘米。如果給這個(gè)陀螺做一個(gè)長(zhǎng)方體的硬紙盒（厚度忽略不計(jì)），至少需要( )平方分米的硬紙板。三、選一選。（10 分）18 能與 12:15 組成比例的比是（ ）。A 5:4 B 4:5 C 13:14 D 14:1319 用一塊長(zhǎng) 15.7 厘米，寬9.42 厘米的長(zhǎng)方形紙板。配上直徑（ ）厘米的圓形鐵皮 可以做成容積最大的容器。A 3 B 5 C 6 D 1020 兩根 16 m 長(zhǎng)的繩子，從第一根上剪去它的，從第二根上剪去m 剩余部分相比 較，( )A 第一根短 B 第二根短C 長(zhǎng)度相等 D 無(wú)法比較21 黑兔只數(shù)是白兔的 ，白兔只數(shù)是灰兔的 ，那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是（ ）。A 1:2 B 3:2 C 2:1 D 2:322 把一個(gè)底面直徑是 2 分米、高是 3 分米的圓柱形容器注滿水，現(xiàn)將一根底面積是 0.6 平方分米、高是 4 分米的方鋼輕輕地垂直放入容器中，溢出的水的體積是（ ）毫試卷第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè)升。A 2.4 B 1.8 C 2400 D 1800四、想一想，畫(huà)一畫(huà)，量一量。（8 分）23 以街心公園為觀測(cè)點(diǎn)，填一填，畫(huà)一畫(huà)。（取整厘米數(shù)）（1）國(guó)土所在街心公園（ ）偏（ ）方向（ ）米處；（2）加油站在街心公園（ ）偏（ ）方向（ ）米處；（3）少年宮在街心公園南偏西 60°方向 150 米處，在圖中用表示出少年宮的位置。24 操作。（1）畫(huà)一個(gè)面積為 9 平方厘米的直角三角形，使兩條直角邊的比是 2:1。（每一小格邊 長(zhǎng) 1 厘米）（2）把這個(gè)三角形按 1:3 的比縮小，原來(lái)三角形與縮小后三角形面積比是（ ）: ( )。五、解決實(shí)際問(wèn)題。（22 分）25 只列式不計(jì)算。生產(chǎn)了一批零件，每天生產(chǎn) 200 個(gè)，15 天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)了 250 個(gè)，實(shí)際多少天 可以完成？（用比例方式列式）26 一套衣服的價(jià)錢是 480 元，其中褲子單價(jià)是上衣的 。一條褲子多少元？27 只列式不計(jì)算。修路隊(duì)修一條路，已修長(zhǎng)度和未修長(zhǎng)度的比是 2:3，再修 50 米剛好 到達(dá)中點(diǎn)，這條路全長(zhǎng)多少米？28學(xué)校組織籃球比賽，春明在這場(chǎng)籃球賽中一共投中 10 個(gè)球，因?yàn)樗吨械那蛑杏?2試卷第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè)分球，也有 3 分球，所以得到 24 分。春明在這場(chǎng)籃球賽中投中的 2 分球和 3 分球各是 多少個(gè)？29 一堆黃砂堆成圓錐體的形狀，底面周長(zhǎng) 18.84 米，高 0.5 米，體積是多少？如果每 立方米的黃砂重 2.4 噸，這堆黃砂重多少噸？30小麗調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了 25 毫升蜂蜜和 200 毫升水，調(diào)制同樣甜度的蜂蜜水 400 毫升，需要蜂蜜多少毫升？31 在“核心素養(yǎng)展示”活動(dòng)中，育英小學(xué)三、四年級(jí)共提交了 170 張繪畫(huà)作品。在評(píng)獎(jiǎng)時(shí)，把三年級(jí)的篩選掉 ， 四年級(jí)篩選掉 8 張，兩個(gè)年級(jí)剩下的一樣多。原來(lái)三、四年級(jí)各提交了多少?gòu)埨L畫(huà)作品？（先在線段圖上畫(huà)一畫(huà)，再解答。）六、探索實(shí)踐。（3 分）32 數(shù)學(xué)上，我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。第一次操作：畫(huà) 出三角形的三條中位線，就會(huì)得到 4 個(gè)互不重疊的三角形；第二次操作：畫(huà)出中間三角 形的三條中位線，就會(huì)得到 7 個(gè)互不重疊的三角形；。(1)第三次操作后，能得到( )個(gè)互不重疊的三角形。(2)小明按照這樣的操作，能得到 13 個(gè)互不重疊的三角形，他操作了( )次。(3)如果這樣操作 n 次后，能得到( )個(gè)互不重疊的三角形（用含有 n 的式子表 示）。試卷第 4 頁(yè)，共 4 頁(yè)1 0.5 ；7；a0.008 ；0.5 ； 【詳解】略2 x 0.09；x 4；x 9.68【分析】 0.8:0.3，根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，將方程變?yōu)?0.24:x 0.8:0.3，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將算式變?yōu)?0.8x 0.24×0.3，再計(jì)算出右邊的結(jié)果，然后根據(jù)等式的性質(zhì) 2， 兩邊同時(shí)除以 0.8 即可；x0.8x 0.8，先將左邊合并為 0.2x，然后根據(jù)等式的性質(zhì) 2，兩邊同時(shí)除以 0.2 即可； -0.4×10.5 20 ，先計(jì)算出 0.4×10.5，首然后根據(jù)等式的性質(zhì) 1 和 2，將兩邊同時(shí)加上 4.2，然后兩邊再同時(shí)乘 即可?！驹斀狻?0.8:0.3解：0.24:x 0.8:0.3 0.8x 0.24×0.30.8x 0.0720.8x÷0.8 0.072÷0.8x 0.09x0.8x 0.8 解：0.2x 0.80.2x÷0.2 0.8÷0.2x 4解： 4.2 20x 9.68答案第 1 頁(yè)，共 17 頁(yè)3 88 ；1 ；0 ; 777；4 【分析】（1）變除法為乘法，再將 40× 轉(zhuǎn)化成 160× ,接著按照乘法分配律計(jì)算；（2）按照乘法分配律以及加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)計(jì)算；（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外面的減法；（5）按照乘法分配律計(jì)算；（6）先算除法，再算減法?！驹斀狻浚?）60× +40÷=60× +40× =60× +40× ×4 =60× +160× = ×（60160） = ×220=88（2）( + ) × + = × + × + = + + = +( + ) = +13 = 1 19（3） - + - =( + )-( + )= 11答案第 2 頁(yè)，共 17 頁(yè)=0（4） 2= 3（5）14×15× ( + ) = 14×349×15 =42735=777（6） =4 4 15 ；8 ；5 ；80【分析】從已知的 0.8 開(kāi)始轉(zhuǎn)換，先化成分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比和除法之間的關(guān)系 進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可。 0.8 80% 12:15 8÷10 ，所以 12: ÷10 0.8 =（ 80 ）%【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的相互轉(zhuǎn)換，要清楚它們之間的關(guān)系。5 540000 3 9【分析】1 公頃10000 平方米，1 小時(shí)60 分；高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；低級(jí) 單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻?4 公頃540000 平方米3.15 小時(shí)3 小時(shí) 9 分鐘答案第 3 頁(yè)，共 17 頁(yè)【點(diǎn)睛】熟記進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。6 60 16 50【分析】把第一個(gè)括號(hào)看作單位“1”，已知單位“1”的是 24 噸，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 24÷ 即可求出結(jié)果；求 36 平方米的是多少平方米，把 36 平方米看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用 36× 即可求出結(jié)果；把第三個(gè)括號(hào)看作單位“1”，已知單位“1” 減少 是 40 米，則 40 米是單位“1”的 ， 根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 40÷ 即可求出結(jié)果?！驹斀狻?4÷ =60（噸） = 16（平方米） 40÷（1- )=50（米）24 噸是 60 噸的 ，16 平方米是 36 平方米的 ，50 米減少是 40 米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量， 再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列式計(jì)算。7 . 【分析】把一根 3 米長(zhǎng)的鐵絲，對(duì)折 3 次，被平均分成（2×2×2）段，求每份的長(zhǎng)度，用這 根鐵絲的長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)；求每段鐵絲長(zhǎng)度相當(dāng)于 1 米的幾分之幾，用一段的長(zhǎng)度 除以 1 米?！驹斀狻?÷（2×2×2） =3÷（4×2）答案第 4 頁(yè)，共 17 頁(yè)=3÷8 （米） 每段鐵絲長(zhǎng) 米，每段鐵絲長(zhǎng)度相當(dāng)于 1 米的 。【點(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)平分成若干份，求每份是多少，用這個(gè)數(shù)除以平均分成的份數(shù)；求一個(gè)數(shù) 是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。8 40:1【分析】比例尺圖上距離:實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張地圖的比例尺。 【詳解】6 厘米60 毫米，這幅地圖的比例尺為 60:1.5 40:1?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的概念， 掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過(guò)程中，單位要 統(tǒng)一。9 . 【分析】由“一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的 積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的也互為倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是 1，再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為 1.6”，用 1÷1.6 即可得解?！驹斀狻?÷1.6 = 【點(diǎn)睛】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了倒數(shù) 的意義及運(yùn)用。10 1 4【分析】當(dāng) x ，y 成正比例時(shí)，x 與 y 的比值是定值； 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)，x 與 y 的乘積是定值?！驹斀狻慨?dāng) x ，y 成正比例時(shí)：6 ÷ 23 ，a3 × 39 ； 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)：6 × 212 ，a12 ÷34 ；所以當(dāng) x ，y 成正比例時(shí)，a 的值是 9； 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)，a 的值是 4?！军c(diǎn)睛】考查正比例與反比例的概念，當(dāng) x ，y 成正比例時(shí)，x 與 y 的比值是定值， 當(dāng) x ，y 成反比例時(shí)，x 與 y 的乘積是定值。11 反答案第 5 頁(yè)，共 17 頁(yè)【分析】利用比例的性質(zhì)把等式轉(zhuǎn)化為乘積式即可判斷，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例， 就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例。 因?yàn)?那么 ab =4×7=28乘積一定，所以 a 和 b 成反比例。【點(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義， 辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種 量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出選擇。12 153 75【分析】把護(hù)士的人數(shù)看成單位“1”，它的是 51 人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用 51 除以 即可求出護(hù)士的人數(shù)，再把護(hù)士和醫(yī)生的人數(shù)相加，求出總?cè)藬?shù)，然后用護(hù)士的人數(shù)除以總 人數(shù)即可求出護(hù)士占總?cè)藬?shù)的百分之幾?！驹斀狻?1÷ =51×3= 153（人）153÷（51153）×100%= 153÷204×100% =0.75×100%=75%護(hù)士人數(shù)有 153 人，約占醫(yī)護(hù)總?cè)藬?shù)的 75%?！军c(diǎn)睛】解答此類問(wèn)題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式計(jì)算，從而較好地 解答問(wèn)題。13 6:5【分析】假設(shè)甲數(shù)× =乙數(shù)× = 1，分別計(jì)算出甲數(shù)和乙數(shù)，再寫(xiě)出它們之間的比即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲數(shù)× =乙數(shù)× = 1，則甲數(shù) ，乙數(shù)= 甲數(shù)與乙數(shù)的比為 6:5?！军c(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法使題目變得具體化，簡(jiǎn)單化。答案第 6 頁(yè)，共 17 頁(yè)14 27【分析】已知一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，假設(shè)底面積是 1 平方厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V Sh，用 1×9 即可求出體積；再根據(jù)圓錐的體積公式：V Sh，用用體積×3÷1 即可求出圓錐的高，據(jù)此解答。 【詳解】假設(shè)底面積是 1 平方厘米，1×9×3÷1=9×3÷1=27（厘米）圓錐的高是 27 厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體和圓錐體積公式的應(yīng)用，要熟練掌握公式。15 25.12【分析】根據(jù)題意可知：如果把圓柱的高截短 3 分米，表面積就減少 18.84 平方分米，表面 積減少的是高為 3 分米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S Ch，圓柱的體積公式： V = r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?8.84÷3 6.28（分米） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2 ×8=3.14×（2÷2）2 ×8=3.14×12 ×8 =3.14×1×8 =3.14×8=25.12（立方分米）這根圓木的體積是 25.12 立方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。16 300【分析】把圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形， 切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)近似長(zhǎng)方體 的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于 圓柱的體積。長(zhǎng)方體的體積底面積×高，以 100 平方厘米為底面積，底面半徑為高，代入 數(shù)據(jù)計(jì)算即得圓柱的體積?！驹斀狻?00×3 300（立方厘米），圓柱的體積是 300 立方厘米。答案第 7 頁(yè)，共 17 頁(yè)【點(diǎn)睛】本題是考查立體圖形的切拼問(wèn)題。解答此題的關(guān)鍵是理解拼成的長(zhǎng)方體的體積等于 圓柱的體積，前面的面作為底面，高是圓柱的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可解答。17 301.44 448【詳解】這個(gè)陀螺的體積包括一個(gè)圓柱的體積和一個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V = r2h ，圓錐的體積公式 r2h ，把數(shù)據(jù)代入公式解答；根據(jù)題意可知，這個(gè)包裝盒的底面邊長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑，包裝盒的高等于圓柱與圓錐高的和，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積 公式S = ab× 2 + ah× 4 ，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹?÷2 4（厘米）3.14× 42 × 4 + × 3.14× 42 × 6=3.14×643.14×2×42=200.963.14×32=200.96100.48=301.44（立方厘米） 64 10（厘米）8×10×48×8×2 =320128=448（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式以及長(zhǎng)方體表面積公式的靈活運(yùn)用， 關(guān)鍵是熟記 公式。18 B【分析】求出 12:15 的比值，再逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，組成比例， 即可解答?！驹斀狻?2:15 = 12÷15A 5:4 = , ,不符合題意；答案第 8 頁(yè)，共 17 頁(yè)B 4:5 ， ，即：4:5 12:15，符合題意；C 13:14 = , ,不符合題意；D 14:13 不符合題意。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，求出比值，比值相等，組成比例， 解答問(wèn)題。19 B【分析】分別找出 15.7 厘米、9.42 厘米做底面周長(zhǎng)時(shí)的容器的體積，比較哪個(gè)大，就選擇 哪個(gè)。【詳解】15.7 厘米做底面周長(zhǎng)，則高為 9.42 厘米： 15.7÷3.14÷2=5÷2=2.5（厘米） 3.14×2.52 ×9.42=3.14×6.25×9.42=3.14×58.875= 184.8675（立方厘米）9.42 厘米做底面周長(zhǎng)，則高為 15.7 厘米： 9.42÷3.14÷2=3÷2= 1.5（厘米）3.14×1.52 ×15.7=3.14×2.25×15.7 =3.14×35.325= 110.9205（立方厘米）184.8675110.9205，所以以 15.7 厘米做底面周長(zhǎng)體積大，此時(shí)的直徑為 15.7÷3.14 5 厘米。 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱側(cè)面展開(kāi)圖與體積公式的綜合應(yīng)用。20 A答案第 9 頁(yè)，共 17 頁(yè)【分析】先把第一根繩子的長(zhǎng)度看成單位“1”，減去它的后剩下的長(zhǎng)度是它的（1),答案第 10 頁(yè)，共 17 頁(yè)用 16 米乘上這個(gè)分率即可求出第一根剩下的部分；第二根用去了米，用 16 米減去用去的長(zhǎng)度即可求出第二根剩下的長(zhǎng)度，再比較即可求解.【詳解】16×（1) =16×=10（米）16=15（米） 1015第一根剩下的短. 故選 A .21 A【分析】假設(shè)白兔為 100 只，把白兔的只數(shù)看作單位“1”，黑兔只數(shù)是白兔的 ，用100× ,求出黑兔的只數(shù)；白兔只數(shù)是灰兔的 ，把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，白兔是它的 , 對(duì)應(yīng)的是 100 只，求單位“1” ，用 100÷ = 150 只，求出灰兔的只數(shù)，再根據(jù)比的意義，用黑兔的只數(shù):灰兔的只數(shù)，即可解答。 【詳解】假設(shè)白兔的只是有 100 只。黑兔的只數(shù)：100× （只） 灰兔的只數(shù)：100÷ = 150（只）黑兔:灰兔75:150=（75÷75）:（150÷75） = 1:2黑兔只數(shù)是白兔的 ，白兔只數(shù)是灰兔的 ，那么黑兔與灰兔只數(shù)的比是 1:2。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是單位“1”的確定以及利用比的意義進(jìn)行解答。22 D【分析】根據(jù)題干，溢出水的體積，就是浸入水中的底面積是 0.6 平方分米，高是 4 分米 （浸入水中的高度為 3 分米）的方鋼的體積，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式求得這段方鋼的體 積即可解決問(wèn)題。【詳解】溢出水的體積為：0.6×3 1.8（立方分米）1.8 立方分米1800 立方厘米1800 毫升 故答案為：D【點(diǎn)睛】根據(jù)題干得出溢出水的體積等于浸入水中的方鋼的體積是解決本題的關(guān)鍵，這里要 注意浸入水中的高度是 3 分米和單位之間的換算。23 （1）北；西 45°100（2）東，南 60° , 50（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可 確定國(guó)土所位置的方向，量出國(guó)土所與街心公園的圖上距離，再根據(jù)比例尺即可求出國(guó)土所 與街心公園的實(shí)際距離。（2）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，以街心公園的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定加 油站位置的方向，量出加油站與街心公園的圖上距離，再根據(jù)比例尺即可求出加油站與街心 公園的實(shí)際距離。（3）以街心公園的位置為觀測(cè)點(diǎn)，即可確定少年宮位置的方向，根據(jù)少年宮與街心公園的 實(shí)際距離及比例尺即可求出少年宮與街心公園的圖上距離，從而畫(huà)出少年宮的位置?！驹斀狻浚?）量得國(guó)土所與街心公園的圖上距離是 2 厘米，2÷ 1 5000=2×5000= 10000（厘米）10000 厘米100 米國(guó)土所在街心公園北偏西 45°方向的 100 米處。（2）量得加油站與街心公園的圖上距離是 1 厘米，答案第 11 頁(yè)，共 17 頁(yè)1÷ 1 5000= 1×5000=5000（厘米）5000 厘米50 米加油站在街心公園東偏南 60°方向的50 米處。（3）150 米15000 厘米15000× =3（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及數(shù)值比例尺的靈活 應(yīng)用。24 （1）見(jiàn)詳解；（2）9；1【分析】設(shè)三角形的較短直角邊長(zhǎng)度為 a，則另一條直角邊長(zhǎng)度為 2a，可得 2a×a÷2 9，解 這個(gè)方程可得：a 3 ，2a 2×3 6，畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別是 6 厘米、3 厘米的三角形；三角 形兩直角邊按 1:3 的比縮小后分別是 6÷3 2（厘米）、3÷3 1（厘米），畫(huà)一個(gè)兩直角邊分 別是 2 厘米、1 厘米的三角形。【詳解】（1）根據(jù)題意作圖如下：（2）設(shè)三角形的較短直角邊長(zhǎng)度為 a，則：2a×a÷2 9，得 a 3 ，2a 6；答案第 12 頁(yè)，共 17 頁(yè)按比例縮小后，3÷3 1 ，6÷3 2 縮小后面積是：1×2÷2=2÷2= 1所以原來(lái)三角形與縮小后三角形面積比是：9:1。【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積、圖形的縮小知識(shí)點(diǎn)；圖形的縮小不改變圖形的形狀， 只改變圖形的大小。25 250x 200×15【分析】工作時(shí)間×工作效率工作總量，根據(jù)工作總量一定，工作時(shí)間與工作效率成反比 例，由此設(shè)實(shí)際 x 天可以完成，列方程為 250x 200×15，然后解出方程即可。據(jù)此解答。 【詳解】解：設(shè)實(shí)際 x 天可以完成。250x 200×15250x 3000x 3000÷250x 12答：實(shí)際 12 天可以完成。【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例的應(yīng)用，判斷相關(guān)的量成正比例還是反比例是解答本題的關(guān) 鍵。26 180 元【分析】根據(jù)題意， 設(shè)上衣的單價(jià)是 x 元，則褲子的價(jià)格是x 元。上衣的單價(jià)褲子的單價(jià)整套衣服的價(jià)錢，據(jù)此列方程解答求出上衣價(jià)格，進(jìn)而求出褲子的價(jià)格即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上衣的單價(jià)是 x 元，則褲子的價(jià)格是x 元。 x 300答案第 13 頁(yè)，共 17 頁(yè)300× = 180（元）答：一條褲子 180 元?！军c(diǎn)睛】列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題時(shí)， 設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)是 x，用含有 x 的式子表 示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。27 50÷ 【分析】根據(jù)“已修長(zhǎng)度和未修長(zhǎng)度的比是 2:3 ，”知道已修的占全長(zhǎng)的 ，再由“再修 50 千 米剛好到達(dá)中點(diǎn)”，知道再修 50 米就修了全長(zhǎng)的 ，即 50 對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)為 由此用除法列式即可求出這條路全長(zhǎng)。=50×10=500（米）答：這條路全長(zhǎng) 500 米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找等量關(guān)系。28 2 分球 6 個(gè)；3 分球 4 個(gè)【分析】假設(shè)投中的都是 3 分球，則應(yīng)得 10×3 30 分，比實(shí)際多3024 6 分，應(yīng)為將 2 分球都按 3 分球計(jì)算，每個(gè) 2 分球多算了32 1 分，所以 2 分球有 6÷1 6 個(gè)，3 分球有 10 -6 4 個(gè)；據(jù)此解答?！驹斀狻? 分球：（10×324）÷（32）=6÷1=6（個(gè)）3 分球：106 4（個(gè)）答：春明在這場(chǎng)籃球賽中投中的 2 分球是 6 個(gè)，3 分球是 4 個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查雞兔同籠問(wèn)題，通常采用假設(shè)法進(jìn)行解答。29 4.71 立方米；11.304 噸【分析】先求圓錐的體積，由底面周長(zhǎng)求出半徑，由圓錐的體積公式即可求出；用求出的體答案第 14 頁(yè)，共 17 頁(yè)積乘單位體積的沙子的重量，即可求出這堆沙子的重量。【詳解】（1） ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2 ×0.5 =3.14×3×0.5=9.42×0.5=4.71（立方米）答：它的體積大約是 4.71 立方米。 （2）2.4×4.71 11.304（噸）答：這堆沙子大約重 11.304 噸?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式 r2h 解決實(shí)際問(wèn)題的能力。30 44 毫升【分析】可以設(shè)第二杯需要蜂蜜 x 毫升，然后分別列出兩杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根據(jù)蜂 蜜和水的比相等列方程求解即可。【詳解】解：設(shè)需要蜂蜜 x 毫升。 25:200 x:（400x）25×（400x）200x 1000025x 200x225x 10000x 10000÷225答：需要蜂蜜44毫升?！军c(diǎn)睛】與列方程求解應(yīng)用題類似， 列比例方程求解應(yīng)用題，也要合理設(shè)未知數(shù)，并準(zhǔn)確找 出等量關(guān)系。31 見(jiàn)詳解；90 張；80 張【分析】由題意可知，兩個(gè)年級(jí)共上交作品 170 張，四年級(jí)的作品數(shù)比三年級(jí)作品數(shù)的（1- )多 8 張，據(jù)此先將線段圖補(bǔ)充完整，再解答。答案第 15 頁(yè)，共 17 頁(yè)【詳解】（1708）÷（1 1） = 162÷ ( +1）= 162÷ = 162× =90（張）17090 80（張）答：三年級(jí)提交了 90 張繪畫(huà)作品，四年級(jí)提交了 80 張繪畫(huà)作品。【點(diǎn)睛】本題考查了利用整數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析題目中的數(shù)量 關(guān)系。32 (1)10 (2)4(3)3n1【分析】觀察可得， 第一次操作得到 4 個(gè)互不重疊的三角形，第二次得到（43）個(gè)互不重 疊的三角形，第三次得到（433）個(gè)互不重疊的三角形。依次類推，如果這樣操作 n 次 后，能得到43（n1）個(gè)互不重疊的三角形，然后化簡(jiǎn)為 3n1，如果得到 13 個(gè)互不重 疊的三角形，則 3n1 13，解出方程即可求出要操作幾次。【詳解】（1）433 10（個(gè)）第三次操作后，能得到 10 個(gè)互不重疊的三角形。 （2）第一次操作得到 4 個(gè)互不重疊的三角形；第二次得到（43）個(gè)互不重疊的三角形；第三次得到（433）個(gè)互不重疊的三角形；第 n 次得到的互不重疊的三角形個(gè)數(shù)：答案第 16 頁(yè)，共 17 頁(yè)43（n1）=43n3=（3n1）個(gè) 3n1 13解：3n11 131 3n 123n÷3 12÷3n 4他操作了 4 次。（3）如果這樣操作 n 次后，能得到（3n1）個(gè)互不重疊的三角形。【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。答案第 17 頁(yè)，共 17 頁(yè)