（課程標準卷地區(qū)專用）高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（十七）第17講 統(tǒng)計與概率的實際應用配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時集訓(十七)第17講統(tǒng)計與概率的實際應用(時間：45分鐘) 1某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10x200 B.10x200C.10x200 D.10x2002一位母親記錄了兒子3歲至9歲的身高，數(shù)據(jù)如下表，由此建立的身高與年齡的回歸模型為7.19x73.93.用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是()年齡/歲3456789身高/ cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83 cm B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm左右 D身高在145.83 cm以下3為了研究色盲與性別的關(guān)系，調(diào)查了1 000人，得到了如下數(shù)據(jù)：男女合計正常442514956色盲38644合計4805201 000則()A有99.9%的把握認為色盲與性別有關(guān)B有99%的把握認為色盲與性別有關(guān)C有95%的把握認為色盲與性別有關(guān)D有90%的把握認為色盲與性別有關(guān)4工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸直線方程為6090x，下列判斷正確的是()A勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為50元B勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元C勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元D勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元5最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小 B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小 D使得yi(abxi)2最小6對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖171(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖171(2)由這兩個散點圖可以判斷()圖171A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān) D變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)7用最小二乘法所建立起來的線性回歸模型abx，下列說法正確的是()A使樣本點到直線yabx的距離之和最小B使殘差平方和最小C使相關(guān)指數(shù)最大D使總偏差平方和最大8下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)耗能y(噸標準煤)的幾對數(shù)據(jù)x3456y2.5a44.5根據(jù)上述數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為0.7x0.35，則a()A3 B4 C5 D69在性別與吃零食這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是_若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個吃零食的人中必有99人是女性；從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系時，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%；若從統(tǒng)計量中求出有99%的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，是指有1%的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯誤10給出下列四個命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；樣本方差反映了樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；在回歸直線方程0.1x10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量增加0.1個單位其中正確命題的個數(shù)是_11某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了氣溫表如圖所示.氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程2x，預測當氣溫為4時，用電量的度數(shù)約為_度12某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：專業(yè)A專業(yè)B總計女生12416男生384684總計5050100(1)從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？注：K2P(K2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02413為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個區(qū)中抽取6個工廠進行調(diào)查已知A、B、C區(qū)中分別有18,27,9個工廠(1)求從A、B、C區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)；(2)若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率14第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位： cm)：若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；(2)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？圖172專題限時集訓(十七)【基礎(chǔ)演練】1A解析 根據(jù)負相關(guān)，直線的斜率為負值，只能是選項A、C，但選項C中，當x在正值(不可能是零或者負值)變化時，y的估計值是負值，這與問題的實際意義不符合，故只可能是選項A中的方程2C解析 由回歸直線方程得到的數(shù)值只是估計值，故只有選項C正確3A解析 K227.139>10.828.4C解析 回歸系數(shù)的意義為：解釋變量每增加一個單位，預報變量平均增加b個單位【提升訓練】5D解析 最小二乘法的基本原理是使真實值和估計值差的平方和最小6C解析 由這兩個散點圖可以判斷，變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)，選C.7B解析 回歸方程建立后，相關(guān)指數(shù)就是一個確定的值，這個值是衡量回歸方程擬合效果的，它是由殘差平方和確定的，而用最小二乘法建立起來的回歸方程其實質(zhì)是使殘差平方和最小8A解析 由數(shù)據(jù)可知：4.5，代入0.7x0.35，解得a3.9解析 由獨立性檢驗的基本思想可得，只有正確103解析 是系統(tǒng)抽樣；全對，故共有3個正確命題1168解析 因為10，40，所以線性回歸方程2x必過點(10,40)，即402×10，求得60，所以2x60.于是當x4時，68，即當氣溫為4時，預測用電量的度數(shù)約為68度12解：(1)設(shè)B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，隨機選取兩個共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6種可能，其中選到甲的共有3種可能，則女生甲被選到的概率是P.(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得K24.762，由于4.762>3.841，因此能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系13解：(1)工廠總數(shù)為1827954，樣本容量與總體中的個體數(shù)的比為，所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2,3,1.(2)設(shè)A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1為在C區(qū)中抽得的1個工廠在這6個工廠中隨機地抽取2個，全部可能的結(jié)果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)共15種隨機地抽取的2個工廠至少有1個來自A區(qū)(記為事件X)的結(jié)果有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)共9種所以這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為P(X).答：(1)從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2,3,1.(2)這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為.14解：(1)8名男志愿者的平均身高為180.5(cm)；12名女志愿者身高的中位數(shù)為175 cm.(2)根據(jù)莖葉圖，有“高個子”8人，“非高個子”12人，用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是，所以選中的“高個子”有8×人，設(shè)這兩個人為A，B；“非高個子”有12×3人，設(shè)這三個人C，D，E.從這五個人A，B，C，D，E中選出兩個人共有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)10種不同方法；其中至少有一人是“高個子”的選法有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)7種因此，至少有一人是“高個子”的概率是.