（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十四)坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 理（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(二十四) 第24講坐標(biāo)系與參數(shù)方程(時(shí)間：30分鐘) 1在極坐標(biāo)系中，曲線L：sin22cos，過點(diǎn)A(5，)作平行于(R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn)(1)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)系相同單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線l的普通方程；(2)求|BC|的長(zhǎng)2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,2)，傾斜角.(1)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，它與曲線C：(y2)2x21交于A，B兩點(diǎn)(1)求|AB|的長(zhǎng)；(2)以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)求直線AB的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，求r的值專題限時(shí)集訓(xùn)(二十四)1解：(1)由題意得，點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為(4,3)，曲線L的普通方程為y22x.直線l的普通方程為yx1.(2)設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，由聯(lián)立得x24x10.則x1x24，x1·x21，由弦長(zhǎng)公式得|BC|x1x2|2.2解：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y216，直線l的參數(shù)方程為即(t為參數(shù))(2)把直線的方程代入x2y216，得2t22t216，t22(1)t80，所以t1t28，即|PA|·|PB|8.3解：(1)把直線的參數(shù)方程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)代入曲線方程并化簡(jiǎn)得，7t212t50，設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t2.所以|AB|t1t2|5.(2)易得點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(2,2)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)可得AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)為.所以由t的幾何意義可得點(diǎn)P到M的距離為|PM|·.4解：(1)點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為1，3，點(diǎn)A，B的直角坐標(biāo)分別為，直線AB的直角坐標(biāo)方程為2x4y30.(2)由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程是x2y2r2.直線AB和曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，半徑r.