（課標(biāo)通用）高考物理一輪復(fù)習(xí) 04 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第四節(jié) 萬有引力定律及其應(yīng)用針對訓(xùn)練（含解析）-人教版高三全冊物理試題

第四節(jié) 萬有引力定律及其應(yīng)用 1．兩個質(zhì)量均勻的球形物體，兩球心相距r時它們之間的萬有引力為F，若將兩球的半徑都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為(　　) A．2F B．4F C．8F D．16F 解析：由m＝ρ知，兩球的半徑都加倍，它們的質(zhì)量都變?yōu)樵瓉淼?倍，由萬有引力公式F＝G得，兩物體間的萬有引力變?yōu)樵瓉淼?6倍，故D正確． 答案：D 2．(朝陽區(qū)高三檢測)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實(shí)時、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，它是由周期約為12小時的衛(wèi)星群組成．則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比(　　) A．地球同步衛(wèi)星的角速度大 B．地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小 C．GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大 D．GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小 解析：GPS導(dǎo)航衛(wèi)星周期小于同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)＝k可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，周期較大，角速度較小，A、B錯誤；根據(jù)v＝ ，可知同步衛(wèi)星的線速度較小，C正確；根據(jù)a＝可知，GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度較大，D錯誤． 答案：C 3．(開封質(zhì)檢)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為(　　) A. B. C. D. 解析：同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，根據(jù)開普勒第三定律＝k，得＝，即同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為，故選項C正確． 答案：C 4．假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為(　　) A．1－ B．1＋ C. D. 圖4－4－8 解析：如圖4－4－8所示，根據(jù)題意，地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對處于礦井底部的物體引力為零．設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，地球表面的物體m受到的重力近似等于萬有引力，故mg＝G；設(shè)礦井底部處的重力加速度為g′，等效“地球”的質(zhì)量為M′，其半徑r＝R－d，則礦井底部處的物體m受到的重力mg′＝G，又M＝ρV＝ρ·πR3，M′＝ρV′＝ρ·π(R－d)3，聯(lián)立解得＝1－，A對． 答案：A 5．(多選)若宇航員在月球表面附近自高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個小球，測出小球的水平射程為L，已知月球半徑為R，引力常量為G，則下列說法正確的是(　　) A．月球表面的重力加速度g月＝ B．月球的質(zhì)量m月＝ C．月球的第一宇宙速度v＝ D．月球的平均密度ρ＝ 解析：根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，有L＝v0t，h＝g月t2，聯(lián)立解得g月＝，選項A正確；由mg月＝解得m月＝，選項B正確；由mg月＝m解得v＝，選項C正確；月球的平均密度ρ＝＝，選項D錯誤． 答案：ABC 6．(鄭州一中模擬)(多選)“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷正確的是(　　) A．天體A、B的質(zhì)量一定不相等 B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C．天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比 D．天體A、B的密度一定相等 解析：設(shè)A、B中任意球形天體的半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T，則由題意，衛(wèi)星靠近天體表面飛行，衛(wèi)星的軌道半徑約等于球形天體的半徑，則有G＝mR，得M＝，T相等，R不一定不相等，所以天體A、B的質(zhì)量不一定不相等，A錯誤；衛(wèi)星的線速度為v＝，T相等，而R不一定相等，線速度不一定相等，B錯誤； 天體A、B表面的重力加速度等于衛(wèi)星的向心加速度，即g＝a＝，可見天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比，C正確；天體的密度為ρ＝＝，聯(lián)立得到ρ＝，可見，ρ與天體的半徑無關(guān)，由于兩顆衛(wèi)星的周期相等，則天體A、B的密度一定相等，D正確． 答案：CD