(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第1講 隨機(jī)抽樣檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
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(課標(biāo)通用版)高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 第1講 隨機(jī)抽樣檢測 文-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
第1講 隨機(jī)抽樣 基礎(chǔ)題組練1(2019·桂林期末)完成下列兩項調(diào)查:從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶,調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo);從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況宜采用的抽樣方法依次是()A簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣B分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣C系統(tǒng)抽樣,分層抽樣D都用分層抽樣解析:選B.因為社會購買能力的某項指標(biāo)受到家庭收入的影響,而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯,所以用分層抽樣法;從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況,個體之間差別不大,且總體和樣本容量較小,所以用簡單隨機(jī)抽樣法,故選B.2某班有34位同學(xué),座位號記為01,02,34,用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字開始,由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第4個志愿者的座號是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A23B09C02 D16解析:選D.從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3開始,由左到右依次選取兩個數(shù)字,不超過34的依次為21,32,09,16,17,故第4個志愿者的座號為16.3(2019·福建福州質(zhì)檢)某學(xué)校共有師生4 000人,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為200的樣本,調(diào)查師生對學(xué)校食堂餐飲問題的建議,已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為190,那么該校的教師人數(shù)為()A100 B150C200 D250解析:選C.設(shè)教師人數(shù)為x,由題意知:,解得x200,故選C.4從編號為0,1,2,79的80件產(chǎn)品中,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個樣本,若編號為42的產(chǎn)品在樣本中,則該樣本中產(chǎn)品的最小編號為()A8 B10C12 D16解析:選B.系統(tǒng)抽樣的分段間隔為16,設(shè)樣本中產(chǎn)品的最小編號是x,42是第三組編號,因此x2×1642,得x10.5(2019·惠州市第二次調(diào)研)某班共有56人,學(xué)號依次為1,2,3,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本,已知學(xué)號為2,30,44的同學(xué)在樣本中,則樣本中還有一位同學(xué)的學(xué)號為_解析:由題意得,需要將56人按學(xué)號從小到大分成4組,每組抽取第2個學(xué)號對應(yīng)的同學(xué),所以還有一位同學(xué)的學(xué)號為1×14216.答案:166一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛,則z的值為_解析:設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛,由題意得,所以n2 000,則z2 000100300150450600400.答案:4007某高中有學(xué)生2 000人,其中高一年級有760人,若從全校學(xué)生中隨機(jī)抽出1人,抽到的學(xué)生是高二學(xué)生的概率為0.37,現(xiàn)采用分層抽樣(按年級分層)在全校抽取20人,則應(yīng)在高三年級中抽取的人數(shù)為_解析:因為在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生,抽到高二年級學(xué)生的概率為0.37,所以高二人數(shù)為0.37×2 000740,高三人數(shù)為2 000760740500,從高三抽取的人數(shù)為×5005.答案:58某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.(1)求x的值;(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,問應(yīng)在初三年級抽取多少名?解:(1)因為0.19,所以x380.(2)初三年級人數(shù)為yz2 000(373377380370)500,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生,應(yīng)在初三年級抽取的人數(shù)為×50012(名)綜合題組練1某工廠的一、二、三車間在2017年11月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴,在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c,且a、b、c成等差數(shù)列,則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A800 B1 000C1 200 D1 500解析:選C.因為a、b、c成等差數(shù)列,所以2bac,所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的,根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知,二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的,所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600×1 200.故選C.2(2019·廣東肇慶模擬)一個總體中有100個個體,隨機(jī)編號為0,1,2,99.依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號碼為m,那么在第k組中抽取的號碼的個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6,則在第7組中抽取的號碼是()A63 B64C65 D66解析:選A.由題設(shè)知,若m6,則在第7組中抽取的號碼個位數(shù)字與13的個位數(shù)字相同,而第7組中數(shù)字編號依次為60,61,62,63,69,故在第7組中抽取的號碼是63.故選A.3北京某校三個年級共有18個班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到18,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取6個班進(jìn)行調(diào)查若抽到的編號之和為57,則抽到的最小編號為_解析:系統(tǒng)抽樣的間隔為3.設(shè)抽到最小編號為x,則x(3x)(6x)(9x)(12x)(15x)57.解得x2.答案:24(應(yīng)用型)某高中在校學(xué)生有2 000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”的號召,學(xué)校開展了跑步和登山比賽活動每人都參與而且只參與其中一項比賽,各年級參與比賽的人數(shù)情況如下表:高一年級高二年級高三年級跑步abc登山xyz其中abc235,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度,從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人解析:根據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200×120,所以從高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120×36.答案:36