（課標(biāo)版）高考物理二輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)回扣2 二、曲線運(yùn)動與萬有引力-人教版高三全冊物理試題

二、曲線運(yùn)動與萬有引力知識點(diǎn)1平拋運(yùn)動基礎(chǔ)回扣1.曲線運(yùn)動(1)運(yùn)動條件:合外力與v不共線。(a、v不共線;v、v不共線)(2)運(yùn)動性質(zhì):做曲線運(yùn)動的物體,速度的方向時刻在改變,所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。(3)合力方向與軌跡的關(guān)系:物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。2.運(yùn)動的合成與分解(1)分解原則:根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循平行四邊形定則。(2)合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系:等時性、獨(dú)立性、等效性。(3)速率變化情況判斷:當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時,物體的速率增大;當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時,物體的速率減小;當(dāng)合力方向與速度方向垂直時,物體的速率不變。3.小船渡河模型小船渡河過程中,設(shè)河寬為d,水的流速為v1,船在靜水中速度為v2。小船過河的最短時間小船過河的最短位移船頭與河岸垂直時,過河時間最短tmin=dv2,到達(dá)對岸時船沿水流方向的位移x=v1tmin=v1v2dv2>v1時當(dāng)船的合速度垂直于河岸時,最短位移為河寬d。此時有v2 sin =v1,v合=v2 cos v2<v1時合速度方向與河岸下游方向夾角為=arcsinv2v1,此情形下船過河的位移x=v1v2d4.斜拉牽引問題 5.平拋運(yùn)動(1)性質(zhì):平拋運(yùn)動是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動,其運(yùn)動軌跡是拋物線。(2)研究方法:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動。圖示物理量x方向分運(yùn)動y方向分運(yùn)動合運(yùn)動速度vx=v0vy=gt=2gy0v=v02+vy2tan =vyv0位移x0=v0ty0=12gt2s=x02+y02tan =y0x0(3)重要推論時間:由t=2y0g判斷,平拋物體在空中運(yùn)動的時間只由物體拋出時離地的高度決定,而與拋出時的初速度無關(guān)。速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tan =2 tan 。 平拋運(yùn)動到任一位置A,過A點(diǎn)作其速度方向的反向延長線交x軸于C點(diǎn),有OC=x02。速度變化:平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動,故在相等的時間內(nèi),速度的變化量(v=gt)相等,且必沿豎直方向,如圖所示。注意:平拋運(yùn)動的速率隨時間并不均勻變化,而速度隨時間是均勻變化的。速度分解(圖甲)和位移分解(圖乙),如圖所示。甲乙a.圖甲中小球從拋出至落到斜面上的時間t=v0gtan;b.落到斜面上時,速度的方向與水平方向的夾角恒定,且tan =2 tan ,與初速度無關(guān);c.圖乙中經(jīng)過t=v0tang小球距斜面最遠(yuǎn),最大距離d=(v0sin)22gcos。易錯辨析1.運(yùn)動合成與分解時,不能正確把握運(yùn)動的獨(dú)立性特點(diǎn),不能正確區(qū)分合速度與分速度。2.平拋運(yùn)動中,誤將速度偏角當(dāng)成位移偏角,誤認(rèn)為平拋運(yùn)動是變加速運(yùn)動。3.錯誤地認(rèn)為平拋運(yùn)動只能分解為水平的勻速直線運(yùn)動和豎直的自由落體運(yùn)動。知識點(diǎn)2圓周運(yùn)動基礎(chǔ)回扣1.圓周運(yùn)動(1)描述圓周運(yùn)動的物理量物理量符號單位意義定義式轉(zhuǎn)化式關(guān)系及說明線速度vm/s質(zhì)點(diǎn)在單位時間轉(zhuǎn)過的弧長v=stv=2rTv=r角速度rad/s質(zhì)點(diǎn)在單位時間轉(zhuǎn)過的圓心角=t=2T向心加速度am/s2單位時間速度的變化a=v2ra=2ra=42rT2f=1T轉(zhuǎn)速n與頻率相當(dāng)周期Ts質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動一周所用的時間T=2rvT=2(2)勻速圓周運(yùn)動特點(diǎn):加速度大小不變,方向始終指向圓心,是變加速運(yùn)動。條件:合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。常用公式:F=mv2r=m2r=m42rT2=mv=42mf2r。(3)變速圓周運(yùn)動F合不指向圓心,沿半徑方向的分力Fn充當(dāng)向心力;F合沿半徑方向的分力Fn改變線速度的方向,垂直半徑方向的分力Ft改變線速度的大小 (4)在傳動裝置中各物理量之間的關(guān)系同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度相同;當(dāng)皮帶不打滑時,用皮帶連接的兩輪邊沿上的各點(diǎn)線速度大小相等。2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動繩、桿模型輕繩模型輕桿模型常見類型過最高點(diǎn)的臨界條件由mg=mv2r得v臨=grv臨=0討論分析過最高點(diǎn)時,vgr,FN+mg=mv2r,繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN不能過最高點(diǎn)時,v<gr,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道從高到低過程機(jī)械能守恒:12mv低2=12mv高2+ mgh過最高點(diǎn),當(dāng)v=0時,FN=mg,FN為支持力,沿半徑背離圓心過最高點(diǎn),當(dāng)0<v<gr時,FN+mg=mv2r,FN背向圓心,隨v的增大而減小過最高點(diǎn),當(dāng)v=gr時,FN=0過最高點(diǎn),當(dāng)v>gr時,FN+mg=mv2r,FN指向圓心并隨v的增大而增大恰好過最高點(diǎn)時,此時從高到低過程 2mgR=12mv2在最高點(diǎn)的FN-v2圖線取豎直向下為正方向取豎直向下為正方向3.彎道問題火車的彎道、公路的彎道都向內(nèi)側(cè)傾斜,若彎道半徑為r,車輛通過速度為v0,則彎道的傾角應(yīng)為=arctanv02rg。飛機(jī)、鳥在空中盤旋時受力與火車以“v0”過彎道相同,故機(jī)翼、翅膀的傾角=arctanv02rg。騎自行車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時,向心力由靜摩擦力提供,但車身的傾斜角仍為=arctanv02rg。易錯辨析1.不能正確分析向心力的來源。2.混淆豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動兩種模型在最高點(diǎn)的“臨界條件”。知識點(diǎn)3萬有引力定律基礎(chǔ)回扣1.萬有引力定律在天體中的運(yùn)用運(yùn)動規(guī)律應(yīng)用重要規(guī)律特點(diǎn)衛(wèi)星環(huán)繞模型GMmr2=mv2r地球表面上:mgGMmR2天體質(zhì)量計(jì)算M=42r3GT2與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān);注意列方程分析人造衛(wèi)星 a=GMr2v=GMr都是r的函數(shù);rT,vaF任何人造地球衛(wèi)星的軌道圓心都是地心;衛(wèi)星運(yùn)行速度v7.9 km/s,運(yùn)行周期T85 min2=GMr3T2=42GMr3注意:GM=R2g同步衛(wèi)星GMm(R+h)2=m42T2(R+h)在赤道正上方,高度(5.6R),周期一定與地球自轉(zhuǎn)周期相同三種宇宙速度環(huán)繞速度7.9 km/s都是衛(wèi)星在地面發(fā)射的最小速度脫離速度11.2 km/s逃逸速度16.7 km/s兩星發(fā)現(xiàn)天王星與海王星的發(fā)現(xiàn)說明:(1)由近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期,即可求星球密度=3GT2。(2)重力加速度GMmR2=mg(物體在地球表面且忽略地球自轉(zhuǎn)影響);GMm(R+h)2=mg'(在離地面高h(yuǎn)處,忽略地球自轉(zhuǎn)影響,g'為該處的重力加速度)。2.同步衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律同步衛(wèi)星的六個“一定”3.衛(wèi)星變軌問題(1)變軌原理及過程為了節(jié)省能量,在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道上,如圖所示。在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速,由于速度變大,萬有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道上做圓周運(yùn)動的向心力,衛(wèi)星做離心運(yùn)動進(jìn)入橢圓軌道。在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道。(2)變軌過程各物理量分析速度:設(shè)衛(wèi)星在圓軌道和上運(yùn)行時的速率分別為v1、v3,在軌道上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時速率分別為vA、vB。在A點(diǎn)加速,則vA>v1,在B點(diǎn)加速,則v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。加速度:因?yàn)樵贏點(diǎn),衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn),衛(wèi)星的加速度都相同,同理,經(jīng)過B點(diǎn)時加速度也相同。周期:設(shè)衛(wèi)星在、軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3,軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3,由開普勒第三定律r3T2=k可知T1<T2<T3。機(jī)械能:在一個確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒。若衛(wèi)星在、軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3,則E1<E2<E3。4.雙星模型(1)定義:繞公共圓心轉(zhuǎn)動的兩個星體組成的系統(tǒng),我們稱之為雙星系統(tǒng),如圖所示。(2)特點(diǎn):各自所需的向心力由彼此間的萬有引力相互提供,即Gm1m2L2=m112r1,Gm1m2L2=m222r2兩顆星的周期及角速度都相同,即T1=T2,1=2兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為:r1+r2=L兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比,即m1m2=r2r1。雙星的運(yùn)動周期T=2L3G(m1+m2)雙星的總質(zhì)量m1+m2=42L3T2G5.多星模型(1)定義:所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動的向心力,除中央星體外,各星體的角速度或周期相同。(2)三星模型:三顆星位于同一直線上,兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示)。三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上(如圖乙所示)。(3)四星模型:其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點(diǎn)上,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(如圖丙所示)。另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個頂點(diǎn)上,另一顆位于中心O,外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(如圖丁所示)。易錯辨析1.將地面上物體隨地球的自轉(zhuǎn)與環(huán)繞地球運(yùn)行的物體混淆。2.混淆速度變化引起的變軌與變軌引起的速度變化的區(qū)別。3.不能正確應(yīng)用“黃金代換”公式GM=gR2或GM=g'(R+h)2。 4.雙星模型中不能正確區(qū)分軌道半徑和距離。