八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.1二次根式二次根式的性質(zhì)學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

二次根式的性質(zhì)姓名：課題：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)班級(jí)：主備人：授課時(shí)間：課型：新課課時(shí)數(shù)： 11. 理解二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)；2. 經(jīng)歷探索（ a ） 2=a（a 0）的過程，培養(yǎng)分類的數(shù)學(xué)思想。二次根式的性質(zhì)及運(yùn)用。運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。學(xué)習(xí)過程備注一、自主學(xué)習(xí)感受新知（一）復(fù)習(xí)引入：（ 1）已知 x2 = a，那么 a 是 x 的 _; x 是 a 的 _,記為 _,a 一定是 _數(shù)。4（ 2） 4 的算術(shù)平方根為2，用式子表示為=_；正數(shù) a 的算術(shù)平方根為 _， 0 的算術(shù)平方根為 _；式子 a 0( a0) 的意義是。（ 3）當(dāng) a>0 時(shí)，a 表示 a 的，因此，a 0；當(dāng) a=0 時(shí)， a表示 0 的，因此，a =；就是說 a （a 0）總是一個(gè)數(shù)。（ 4）若 3x +x3 有意義，則x 2=_（ 5）使式子( x5)2有意義的未知數(shù)x 有（ ）個(gè)A 0 B 1C 2 D無數(shù)（二）提出問題1. 式子 a 表示什么意義 ?2. 什么叫做二次根式？3. 式子 a0(a0) 的意義是什么？4. ( a) 2a(a0) 的意義是什么？5. 如何確定一個(gè)二次根式有無意義？1 / 4二、自主交流探究新知1【探究】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（4 ） 2=_；（2 ）2=_；（ 9 ） 2=_；（ 3 ） 2=_；17（ 3 ） 2=_；（2 ） 2=_；（0 ） 2=_ 根據(jù)以上結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】二次根式的性質(zhì)：（ a ） 2=（ a 0）2. 由公式 ( a ) 2a( a0) ，我們可以得到公式a= ( a) 2, 利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。(1) 把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：50.35(2) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x274a2-11三、自主應(yīng)用鞏固新知【例 1】計(jì)算：357（2 ） 2（ 3 5 ） 2（6 ） 2（ 2 ） 2【例 2】計(jì)算：（x 1 ） 2（ x 0）（a2 ） 2（a22a1 ） 2（4x2 12x9 ） 2【例 3】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（ 1） x2-3（ 2） x4-4(3) 2x2-3四、知識(shí)集錦2 / 4五、檢測(cè)23一 ) 填空題：5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（ 1） x2-9= x2 -（ ） 2=（ x+ _ ） (x-_)（ 2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _)（二）選擇題：(13) 2 的值為1. 計(jì)算（）A. 169B.-13C13D.132. 已知x3 0, 則 x為（）A. x>-3 B. x<-3C.x=-3D x的值不能確定3. 下列計(jì)算中，不正確的是（ ）。A. 3=(3)2B 0.5=( 0.5) 2C . (0.3)2=0.3 D (5 7) 2=35B 組（一）選擇題：1. 下列各式中，正確的是（）。A.=B 9 49499444242255CD3662.如果等式 (x )2= x成立，那么 x 為（）。Ax 0;B.x=0 ;C.x<0; D.x 0（二）填空題 :1. 若 a 2b3 0 ，則 a2b =。2. 分解因式：X4 - 4X2 + 4= _.3.當(dāng) x=時(shí)，代數(shù)式 4x5 有最小值，其最小值是。3 / 4六、中考連接（1計(jì)算12（ 1）（9 ） 2（ 2） - （3 ）2（ 3）（ 26 ） 2（ 4）（ -33 ） 2(5) (2 3 3 2)(2 3 3 2)2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:1 5 3.4 6 x（x 0）3已知x y 1 + x 3 =0，求 xy 的值4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式: x2-2x4-9 3x2-5課后反思4 / 4