2024-2025 廣州各區(qū)一模 四邊形 綜合匯編無答案

四邊形綜合練習(xí)1.（2024荔灣）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是_.2.（2024海珠）如圖，正方形ABCD的邊長為3，對角線AC與BD相交于點O，CM交BD于點N，若BM=1，則線段ON的長為3.（2024番禺）如圖，在四邊形ABCD中，BAD=ACB=90°，AB=AD， AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y第10題ABCD與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）. （A） (B) (C) (D) 4.（2024增城）如圖,邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則GT=( )A.  B.  C. 2 D. 15.（2024廣東?。┤珙}10圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：；,其中正確的是( )A. B. C. D.6.（2024深圳）如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當(dāng)BP=1時，tanOAE=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D47.（2024番禺）如圖,已知在RtABC中,斜邊AB=10,sinA=45,點P為邊AB上一動點(不與A,B重合)，PQ平分CPB交邊BC于點Q，QMAB于M，ONCP于N.(1)當(dāng)AP=CP時，求QP；(2)若CPAB，求CQ；(3)探究：AP為何值時，四邊形PMQN與BPQ的面積相等?8.（2024番禺）如圖，在梯形中，在上取一點，將沿直線折疊，使點落在上的處，的延長線交直線于點笫25題（1）摸索究、之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由；（2）推斷與是否相像，并對結(jié)論賜予證明；（3）設(shè)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時，求應(yīng)滿意的關(guān)系；在的條件下，當(dāng)時，的值是唯一的，求的度數(shù)9.（2024花都）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結(jié)EM并延長交線段CD的延長線于點F（1）如圖1，求證：AE=DF；（2）如圖2，若AB=2，過點M作MGEF交線段BC于點G，求證GEF是等腰直角三角形；（3）如圖3，若AB=2，過點M作MGEF交線段BC的延長線于點G求線段AE長度的取值范圍10.（2024南沙）11.（2024增城）如圖,矩形紙片ABCD(AD>AB)中，將它折疊，使點A與C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，連結(jié)AF、CE.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)過E作EPAD交AC于P,求證：AE2=AOAP；(3)若AE=8，ABF的面積為9，求AB+BF的值。12.（2024增城）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A動身沿邊AD向點D運動（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b2a時，點M在運動的過程中，是否存在BMC=90°，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當(dāng)b2a時，（2）中的結(jié)論是否仍舊成立？請說明理由13.（2024從化）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q.(1)試證明：無論點P運動到AB上何處時,都有ADQABQ；(2)當(dāng)點P在AB上運動到什么位置時,ADQ的面積是正方形ABCD面積的16；(3)若點P從點A運動到點B，再接著在BC上運動到點C，在整個運動過程中，當(dāng)點P運動到什么位置時，ADQ恰為等腰三角形。14.（2024二中）如圖，菱形中，連接，若是射線上的一個動點（點不與點重合），連接，與對角戲相交于點，連接（）求證（）當(dāng)點在線段上時，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍（）當(dāng)點在線段的延長線上時，若是直角三角形，求線段的長15.（2024廣東省）如題25圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別是A(0,2)和C(，0），點D是對角線AC上一動點（不與A、C重合），連結(jié)BD，作DEDB，交x軸于點E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.（1）填空：點B的坐標(biāo)為 ；（2）是否存在這樣的點D，使得DEC是等腰三角形？若存在，懇求出AD的長度；若不存在，請說明理由；（3）求證：； 設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用的結(jié)論），并求出的最小值第 4 頁