2024-2025 廣州各區(qū)一模 四邊形 綜合匯編無答案
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2024-2025 廣州各區(qū)一模 四邊形 綜合匯編無答案
四邊形綜合練習(xí)1.(2024荔灣)如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點,那么CH的長是_.2.(2024海珠)如圖,正方形ABCD的邊長為3,對角線AC與BD相交于點O,CM交BD于點N,若BM=1,則線段ON的長為3.(2024番禺)如圖,在四邊形ABCD中,BAD=ACB=90°,AB=AD, AC=4BC,設(shè)CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,則y第10題ABCD與x之間的函數(shù)關(guān)系式是(). (A) (B) (C) (D) 4.(2024增城)如圖,邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點T,交FG于點P,則GT=( )A. B. C. 2 D. 15.(2024廣東?。┤珙}10圖,已知正方形ABCD,點E是BC邊的中點,DE與AC相交于點F,連接BF,下列結(jié)論:;,其中正確的是( )A. B. C. D.6.(2024深圳)如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結(jié)論:AQDP;OA2=OEOP;SAOD=S四邊形OECF;當(dāng)BP=1時,tanOAE=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A1B2C3D47.(2024番禺)如圖,已知在RtABC中,斜邊AB=10,sinA=45,點P為邊AB上一動點(不與A,B重合),PQ平分CPB交邊BC于點Q,QMAB于M,ONCP于N.(1)當(dāng)AP=CP時,求QP;(2)若CPAB,求CQ;(3)探究:AP為何值時,四邊形PMQN與BPQ的面積相等?8.(2024番禺)如圖,在梯形中,在上取一點,將沿直線折疊,使點落在上的處,的延長線交直線于點笫25題(1)摸索究、之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由;(2)推斷與是否相像,并對結(jié)論賜予證明;(3)設(shè),當(dāng)四邊形為平行四邊形時,求應(yīng)滿意的關(guān)系;在的條件下,當(dāng)時,的值是唯一的,求的度數(shù)9.(2024花都)如圖,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中點,點E是線段AB上一動點,連結(jié)EM并延長交線段CD的延長線于點F(1)如圖1,求證:AE=DF;(2)如圖2,若AB=2,過點M作MGEF交線段BC于點G,求證GEF是等腰直角三角形;(3)如圖3,若AB=2,過點M作MGEF交線段BC的延長線于點G求線段AE長度的取值范圍10.(2024南沙)11.(2024增城)如圖,矩形紙片ABCD(AD>AB)中,將它折疊,使點A與C重合,折痕EF交AD于E,交BC于F,交AC于O,連結(jié)AF、CE.(1)求證:四邊形AFCE是菱形;(2)過E作EPAD交AC于P,求證:AE2=AOAP;(3)若AE=8,ABF的面積為9,求AB+BF的值。12.(2024增城)已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,動點M從點A動身沿邊AD向點D運動(1)如圖1,當(dāng)b=2a,點M運動到邊AD的中點時,請證明BMC=90°;(2)如圖2,當(dāng)b2a時,點M在運動的過程中,是否存在BMC=90°,若存在,請給與證明;若不存在,請說明理由;(3)如圖3,當(dāng)b2a時,(2)中的結(jié)論是否仍舊成立?請說明理由13.(2024從化)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點P在AB上從A向B運動,連接DP交AC于點Q.(1)試證明:無論點P運動到AB上何處時,都有ADQABQ;(2)當(dāng)點P在AB上運動到什么位置時,ADQ的面積是正方形ABCD面積的16;(3)若點P從點A運動到點B,再接著在BC上運動到點C,在整個運動過程中,當(dāng)點P運動到什么位置時,ADQ恰為等腰三角形。14.(2024二中)如圖,菱形中,連接,若是射線上的一個動點(點不與點重合),連接,與對角戲相交于點,連接()求證()當(dāng)點在線段上時,設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍()當(dāng)點在線段的延長線上時,若是直角三角形,求線段的長15.(2024廣東省)如題25圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,四邊形ABCO是矩形,點A、C的坐標(biāo)分別是A(0,2)和C(,0),點D是對角線AC上一動點(不與A、C重合),連結(jié)BD,作DEDB,交x軸于點E,以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.(1)填空:點B的坐標(biāo)為 ;(2)是否存在這樣的點D,使得DEC是等腰三角形?若存在,懇求出AD的長度;若不存在,請說明理由;(3)求證:; 設(shè)AD=x,矩形BDEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(可利用的結(jié)論),并求出的最小值第 4 頁