15等腰三角形的軸對稱性(1)

你 知 道 什 么 樣 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 嗎 ?有 兩 邊 相 等 的 三 角 形 。 A CB 腰腰 底 邊底 角 底 角頂角你 還 了 解 等 腰 三 角 形 的 其 他 概 念 嗎 ? A CB D通 過 以 上 的 演 示 ,你 能 得 到什 么 結 論 ? AB ACBD CD BAD CAD B C ADB ADCB A CD把 等 腰 三 角 形 沿 折 痕 對 折 ，找 出 其 中 重 合 的 線 段 和 角 重 合 的 線 段 ：重 合 的 角 ： A CB等 腰 三 角 形 的 性 質 : 等 腰 三 角 形 的 兩 個 底角 相 等 (簡 寫 “ 等 邊 對 等 角 ” ) AB=AC B C 推 理 格 式 ：性 質 1： 性 質 2： 等 腰 三 角 形 的 頂 角 的 平 分線 、 底 邊 上 的 中 線 、 底 邊 上 的 高互 相 重 合 （ 三 線 合 一 ）也 就 是 說 ： 等 腰 三 角 形 頂 角 的 平 分 線 垂 直 平 分 底 邊 . （ 1） AB=AC， AD BC， _= _， _=_；（ 2） AB=AC， AD是 中 線 ， = ， _ _；（ 3） AB=AC， AD是 角 平 分 線 ， _ _， _=_. CAB 12D等 腰 三 角 形 “ 三 線 合 一 ” 的 性質用 符 號 語 言 表 示 為 ：1 2 B C1 2 AD BCAD BC BD CD評 注 ： 在 做 題 過 程 中 ， 若 想 使 用 三 線 合 一 ，題 中 至 少 要 出 現 三 線 中 的 一 線 ， 即 “ 一 線生 機 ” 。 (1)如 果 等 腰 三 角 形 的 一 個 底 角 為 500， 則 其 余兩 個 角 為 _和 _.(2)如 果 等 腰 三 角 形 的 頂 角 為 800， 則 它 的 一 個底 角 為 _. 500800500(3)如 果 等 腰 三 角 形 的 一 個 角 為 800， 則 其 余 兩個 角 為 _.800和 200(4)如 果 等 腰 三 角 形 的 一 個 角 為 1000， 則 其 余 兩個 角 為 _.400和 400 或 500和 500(5)等 腰 三 角 形 的 一 個 外 角 為 130 0， 則 三 個 內 角分 別 :_.650、 650、 500 或 500、 500、 800 知 識 應 用 :等 腰 三 角 形 中 的 內 角 ， 若 沒 指 出 是 底角 還 是 頂 角 應 分 兩 種 情 況 討 論 。 (1)如 果 等 腰 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 為 3和 7， 則它 的 周 長 是 _.(2)如 果 等 腰 三 角 形 的 兩 邊 長 為 4和 6， 則 它 的 周長 是 _ .1714或 16(3)如 果 等 腰 三 角 形 的 周 長 為 20， 一 邊 長 為 8，則 另 兩 邊 長 為 _.8、 4(4)如 果 等 腰 三 角 形 的 周 長 為 20， 一 邊 長 為 4，則 另 兩 邊 長 為 _.8、 8 或 6、 6等 腰 三 角 形 中 的 邊 ， 若 沒 指 出 是 底邊 還 是 腰 應 分 兩 種 情 況 討 論 。 例 題 講 解 :1. ABC中 ， AD平 分 BAC， DE AB于 E，DF AC于 F， 試 說 明 ： EF AD。AB CDE FG 2.如 圖 ， ABC中 ， AB=AC， 點 D在 AC上 ，且 AD=BD=BC。（ 1） 找 出 圖 中 相 等 的 角（ 2） 求 ABC各 內 角 的 度 數AB CD 課 堂 練 習 :1.下 列 敘 述 正 確 的 是 （ ）A 等 腰 三 角 形 的 內 角 可 以 是 鈍 角B 等 腰 三 角 形 的 高 、 中 線 、 角 平 分 線 互 相 重 合C 頂 角 相 等 的 兩 個 等 腰 三 角 形 全 等D 兩 腰 相 等 的 兩 個 等 腰 三 角 形 全 等 A 2.具 有 下 列 條 件 的 兩 個 等 腰 三 角 形 ， 不 能 判 斷他 們 全 等 的 是 （ ）A 頂 角 、 一 腰 對 應 相 等B 底 邊 、 一 腰 對 應 相 等C 兩 腰 對 應 相 等D 一 底 角 、 底 邊 對 應 相 等 C 3.如 圖 ,在 ABC中 ,AB=AC,點 D在 BC上 ,且 AD=BD,找 出 圖 中 相 等 的 角 并 說 明 理 由 。AB CD13 2 拓 展 應 用 :1. ABC中 ， AB=AC， CD AB于 D， 則 下 列說 法 正 確 的 是 （ ）A A= BB A= 2 BCDC A= ACDD A= BCD B 2.如 圖 ， 已 知 AB=AC， EB=EC， 結 論 ABE= ACE是 否 正 確 ？ 說 明 理 由 。AB CE 3.如 圖 , A=150,AB=BC=CD=DE=EF,則 DEF等 于 ( )A.900 B.750 C.700 D.600A B C D E F 4.如 圖 ,在 ABC中 ,AB=AC,點 D為 BC的 中點 ， DE AB， 垂 足 為 ， DF AC,垂 足 為F,試 說 明 DE= DF。 AB CDE F一線生機 AB CD E 如 圖 ,在 ABC中 ,AB=AC, ABD與 AEC都 是 等 邊 三 角 形 ,且 DAE= DBC,求 ABC的 三 個 內 角的 度 數 . 本節(jié)課里你學到了什么？（ 2） 等 腰 三 角 形 的 性 質 等 邊 對 等 角三 線 合 一