【數(shù)學(xué)】142《全稱(chēng)量詞與存在量詞（二）量詞否定》課件（新人教A版選修2-1）

1.4.2 全 稱(chēng) 量 詞 與 存 在 量 詞（ 二 ） 量 詞 否 定 教 學(xué) 目 標(biāo) 利 用 日 常 生 活 中 的 例 子 和 數(shù) 學(xué) 的 命 題 介 紹對(duì) 量 詞 命 題 的 否 定 ， 使 學(xué) 生 進(jìn) 一 步 理 解 全稱(chēng) 量 詞 、 存 在 量 詞 的 作 用 . 教 學(xué) 重 點(diǎn) ： 全 稱(chēng) 量 詞 與 存 在 量 詞 命 題 間 的轉(zhuǎn) 化 ； 教 學(xué) 難 點(diǎn) ： 隱 蔽 性 否 定 命 題 的 確 定 ； 課 型 ： 新 授 課 教 學(xué) 手 段 ： 多 媒 體 思 考 1： 指 出 下 列 命 題 的 形 式 ， 寫(xiě) 出 下 列命 題 的 否 定 .這 些 命 題 和 它 們 的 否 定在 形 式 上 有 什 么 不 同 ？（ 1） 所 有 的 矩 形 都 是 平 行 四 邊 形 ； （ 3） 每 一 個(gè) 素 數(shù) 都 是 奇 數(shù) ； （ 3） x R， x2-2x+10； （ 1） p： x R， x2+2x+20；（ 2） p： 有 的 三 角 形 是 等 邊 三 角 形 ；（ 3） p： 有 些 函 數(shù) 沒(méi) 有 反 函 數(shù) ；（ 4） p： 存 在 一 個(gè) 四 邊 形 ， 它 的 對(duì) 角 線 互 相 垂 直 且 平 分 ；（ 5） p： 不 是 每 一 個(gè) 人 都 會(huì) 開(kāi) 車(chē) ；（ 6） p： 在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) ， 有 些 一 元 二 次 方 程 無(wú) 解 ；探 究 ： 寫(xiě) 出 命 題 的 否 定 一 般 地 ,對(duì) 于 含 有 一 個(gè) 量 詞 的 全 稱(chēng) 命 題 的 否 定 ,有 下 面 的 結(jié) 論 :全 稱(chēng) 命 題 p:全 稱(chēng) 命 題 的 否 定 是 存 在 性 命 題 ., ( ),x M P x 它 的 否 定 p：x M， p（ x） . 一 般 地 ,對(duì) 于 含 有 一 個(gè) 量 詞 的 特 稱(chēng) 命 題 的 否 定 ,有 下 面 的 結(jié) 論 : x M,p(x)存 在 性 命 題 :p它 的 否 定 :p x M, p(x)存 在 性 命 題 的 否 定 是 全 稱(chēng) 命 題 . 關(guān) 鍵 量 詞 的 否 定 詞 語(yǔ) 是 一 定 是 都 是 大 于 小 于 且 詞 語(yǔ) 的否 定 不 是 一 定 不 是 不 都 是 小 于 或 等 于 大 于 或 等于 或 詞 語(yǔ) 必 有 一 個(gè) 至 少 有 n個(gè) 至 多 有 一個(gè) 所 有 x成 立 所 有 x不 成立 詞 語(yǔ) 的否 定 一 個(gè) 也 沒(méi) 有 至 多 有 n-1個(gè) 至 少 有 兩個(gè) 存 在 一 個(gè) x不成 立 存 在 有 一個(gè) 成 立 例 1 寫(xiě) 出 下 列 全 稱(chēng) 命 題 的 否 定 ： （ 1） p： 所 有 人 都 晨 練 ； （ 2） p： xR， x2 x+10； （ 3） p： 平 行 四 邊 形 的 對(duì) 邊 相 等 ； （ 4） p： x R， x2 x+1 0； 例 2 寫(xiě) 出 下 列 命 題 的 否 定 （ 1） 所 有 自 然 數(shù) 的 平 方 是 正 數(shù) 。 （ 2） 任 何 實(shí) 數(shù) x都 是 方 程 5x-12=0的 根 。 （ 3） 對(duì) 任 意 實(shí) 數(shù) x， 存 在 實(shí) 數(shù) y， 使 x+y 0. （ 4） 有 些 質(zhì) 數(shù) 是 奇 數(shù) 。 例 3 寫(xiě) 出 下 列 命 題 的 否 定 （ 1） 若 x2 4 則 x 2.。 （ 2） 若 m0,則 x2+x-m=0有 實(shí) 數(shù) 根 。 （ 3） 可 以 被 5整 除 的 整 數(shù) ， 末 位 是 0。 （ 4） 被 8整 除 的 數(shù) 能 被 4整 除 。 例 4 寫(xiě) 出 下 列 命 題 的 非 命 題 與 否 命 題 ，并 判 斷 其 真 假 性 。 （ 1） p： 若 x y,則 5x 5y； （ 2） p： 若 x2+x 2,則 x2-x 2； （ 3） p： 正 方 形 的 四 條 邊 相 等 ； （ 4） p： 已 知 a,b為 實(shí) 數(shù) ， 若 x2+ax+b0有非 空 實(shí) 解 集 ， 則 a2-4b0。 練 習(xí) ： 寫(xiě) 出 下 列 命 題 的 否 定 ：（ 1） p： 所 有 能 被 3整 除 的 整 數(shù) 都 是 奇 數(shù) ；（ 2） p： 每 一 個(gè) 四 邊 形 的 四 個(gè) 頂 點(diǎn) 共 圓 ；（ 3） p： 對(duì) 任 意 x Z， x2的 個(gè) 位 數(shù) 字 不 等 于 3；（ 4） p： 任 意 素 數(shù) 都 是 奇 數(shù) ；（ 5） p： 每 個(gè) 指 數(shù) 函 數(shù) 都 是 單 調(diào) 函 數(shù) ；（ 6） p： 線 段 的 垂 直 平 分 線 上 的 點(diǎn) 到 這 條 線 段 兩 個(gè) 端 點(diǎn) 的 距 離 相 等 ； 命 題 的 否 定 與 否 命 題 是 完 全 不 同 的概 念 1 任 何 命 題 均 有 否 定 ， 無(wú) 論 是 真 命 題 還 是假 命 題 ； 而 否 命 題 僅 針 對(duì) 命 題 “ 若 P則 q”提出 來(lái) 的 。 2 命 題 的 否 定 （ 非 ） 是 原 命 題 的 矛 盾 命 題 ，兩 者 的 真 假 性 必 然 是 一 真 一 假 ， 一 假 一 真 ；而 否 命 題 與 原 命 題 可 能 是 同 真 同 假 ， 也 可能 是 一 真 一 假 。 3 原 命 題 “ 若 P則 q” 的 形 式 ， 它 的 非 命 題“ 若 p， 則 q”； 而 它 的 否 命 題 為 “ 若 p，則 q”， 既 否 定 條 件 又 否 定 結(jié) 論 。