運動鏈成為機構(gòu)的條件

單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,*,*,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,平面,運動鏈自由度計算公式為,運動鏈成為機構(gòu)的條件,運動鏈成為機構(gòu)的條件是：,取運動鏈中一個構(gòu)件相對固定作為機架，運動鏈相對于機架的自由度必須大于零，且原動件的數(shù)目等于運動鏈的自由度數(shù),。,滿足以上條件的運動鏈即為機構(gòu)，機構(gòu)的自由度可用運動鏈自由度公式計算。,一、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,計算錯誤的原因,例題,圓盤鋸機構(gòu)自由度計算,解,n,7,，,p,L,6,，,p,H,0,F,3,n,2,p,L,p,H,3,7,2,6,9,錯誤的結(jié)果！,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,兩個轉(zhuǎn)動副,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,復(fù)合鉸鏈,兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副聯(lián)接所構(gòu)成的運動副,。,k,個構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈，有,(,k,-1),個,轉(zhuǎn)動副,。,正確計算,B,、,C,、,D,、,E,處為復(fù)合鉸鏈，轉(zhuǎn)動副數(shù)均為,2,。,n,7,，,p,L,10,，,p,H,0,F,3,n,2,p,L,p,H,3,7,2,10,1,計算機構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題,準(zhǔn)確識別復(fù)合鉸鏈舉例,關(guān)鍵：,分辨清楚哪幾個構(gòu)件在同一處用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接,1,2,3,1,3,4,2,4,1,3,2,3,1,2,兩個轉(zhuǎn)動副,兩個轉(zhuǎn)動副,兩個轉(zhuǎn)動副,兩個轉(zhuǎn)動副,1,2,3,4,兩個轉(zhuǎn)動副,1,4,2,3,兩個轉(zhuǎn)動副,例題,計算凸輪機構(gòu)自由度,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,3,1,2,局部自由度,機構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的僅與其自身的局部運動有關(guān)的自由度,。,考慮局部自由度時的機構(gòu)自由度計算,設(shè)想將滾子與從動件焊成一體,F,3,2,2,2,1,1,計算時減去局部自由度,F,P,F,3,3,2,3,1,1,(,局部自由度,),1,？,虛約束,機構(gòu)中不起獨立限制作用的重復(fù)約束,。,計算具有虛約束的機構(gòu)的自由度時，應(yīng)先將機構(gòu)中引入虛約束的構(gòu)件和運動副除去。,虛約束發(fā)生的場合,兩構(gòu)件間構(gòu)成多個運動副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個,導(dǎo)路平行的移動副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個,軸線重合的轉(zhuǎn)動副,兩構(gòu)件構(gòu)成多個接觸點處法線重合的高副,兩構(gòu)件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變,未去掉虛約束時,F,3,n,2,p,L,p,H,3,4,2,6,0,構(gòu)件,5,和其兩端的轉(zhuǎn)動副,E,、,F,提供的自由度,F,3,1,2,2,1,即引入了一個約束，但這個約束對機構(gòu)的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后,?,3,2,4,1,A,C,B,D,E,F,5,AB,CD,AE,EF,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,4,1,聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點的軌跡重合,構(gòu)件,3,與構(gòu)件,2,組成的轉(zhuǎn)動副,E,及與機架組成的移動副提供的自由度,F,3,1,2,2,1,即引入了一個約束，但這個約束對機構(gòu)的運動不起實際約束作用，為虛約束。去掉虛約束后,構(gòu)件,2,和,3,在,E,點軌跡重合,3,E,4,1,2,5,A,B,C,BE,BC,=,AB,EAC,=90,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,4,1,1,B,3,4,2,A,機構(gòu)中對傳遞運動不起獨立作用的對稱部分,對稱布置的兩個行星輪,2,和,2,以及相應(yīng)的兩個轉(zhuǎn)動副,D,、,C,和,4,個平面高副提供的自由度,F,3,2,2,2,1,4,2,即引入了兩個虛約束。,未去掉虛約束時,F,3,n,2,p,L,p,H,3,5,2,5,1,6,1,去掉虛約束后,F,3,n,2,p,L,p,H,3,3,2,3,1,2,1,1,2,3,4,A,D,B,C,2,2,虛約束的作用, 改善構(gòu)件的受力情況，分擔(dān)載荷或,平衡慣性力,，如多個行星輪。, 增加,結(jié)構(gòu)剛度,，如軸與軸承、機床導(dǎo)軌。,提高運動可靠性和工作的穩(wěn)定性,。,注意,機構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成實際有效的約束，從而使機構(gòu)不能運動。,機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析,基本思路,驅(qū)動桿組,基本桿組,機構(gòu),由原動件和機架組成，自由度等于機構(gòu)自由度,不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合,基本桿組應(yīng)滿足的條件,F,3,n,2,p,L,0,即,n,(2,3),p,L,基本桿組的構(gòu)件數(shù),n,2,，,4,，,6,，,基本桿組的運動副數(shù),p,L,3,，,6,，,9,，,n,2,，,p,L,3,的雙桿組,(,II,級組,),內(nèi)接運動副,外接運動副,R-R-R,組,R-R-P,組,R-P-R,組,P-R-P,組,R-P-P,組,n,4,，,p,L,6,的多桿組,III,級組,結(jié)構(gòu)特點,有一個三副構(gòu)件，,而每個內(nèi)副所聯(lián)接的分支構(gòu)件是兩副構(gòu)件。,r,1,r,2,O,1,O,2,O,2,r,2,O,1,高副低代,接觸點處兩高副元素的曲率半徑為有限值,接觸點處兩高副元素之一的曲率半徑為無窮大,高副低代,虛擬構(gòu)件,虛擬構(gòu)件,高副低代,舉例,作出下列高副機構(gòu)的低副低代機構(gòu),高副低代,D,E,C,B,A,D,E,C,B,A,例題,對圖示電鋸機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)分析。,解,n,8,，,p,L,11,，,p,H,1,，,F,3,n,2,p,L,p,H,3,8,2,11,1,1,1,。,機構(gòu)無復(fù)合鉸鏈和虛約束，局部自由度為滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動。,高副低代,O,6,D,O,1,3,4,5,7,2,1,C,B,A,10,9,H,G,F,E,I,J,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,O,A,B,C,D,E,F,G,I,H,J,K,O,1,9,O,1,2,B,A,10,5,7,H,F,I,拆分基本桿組,II,級機構(gòu),G,6,J,8,D,3,4,C,E,二、平面連桿機構(gòu)的基本性質(zhì),1.,四桿機構(gòu)中轉(zhuǎn)動副成為整轉(zhuǎn)副的條件, 轉(zhuǎn)動副所連接的兩個構(gòu)件中，必有一個為最短桿。, 最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。,B,2,C,2,2.,急回運動特性,極限位置,1,連桿與曲柄拉伸共線,極限位置,2,連桿與曲柄重疊共線,極位夾角,機構(gòu)輸出構(gòu)件處于兩極限位置時，輸入構(gòu)件在對應(yīng)位置所夾的銳角。,工作行程,(,慢行程,),曲柄轉(zhuǎn)過,180,º,，搖桿擺角,，耗時,t,1,，,平均角速度,m1,t,1,180,º,180,º,返回行程,(,快行程,),曲柄轉(zhuǎn)過,180,º,，搖桿擺角,，耗時,t,2,，,平均角速度,m2,t,2,A,D,B,1,C,1,常用,行程速比系數(shù),K,來衡量急回運動的相對程度,。,設(shè)計具有急回要求的機構(gòu)時，應(yīng)先確定,K,值，再計算,。,B,2,C,2,B,1,C,1,A,D,180,º-,180,º+,180,º,180,º,曲柄滑塊機構(gòu)的極位夾角,180,º,180,º,擺動導(dǎo)桿機構(gòu)的極位夾角,擺動導(dǎo)桿機構(gòu),慢,行程,快行程,慢,行程,快行程,A,B,D,C,3.,傳力特性,壓力角和傳動角,有效分力,F,F,cos,F,sin,徑向壓力,F,F,sin,=,F,cos,角,越大，,F,越大，,F,越小，對機構(gòu)的傳動越有利。,連桿機構(gòu)中，常用傳動角的大小及變化情況來衡量機構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。,F,F,F,壓力角,作用在從動件上的力的方向與著力點速度方向所夾銳角。,傳動角,壓力角的余角。,傳動角,出現(xiàn)極值的位置及計算,C,1,B,1,a,b,c,d,D,A,1,2,min,為,1,和,2,中的較小值者。,思考：,對心式和偏置式曲柄滑塊機構(gòu)出現(xiàn),min,的機構(gòu)位置？,傳動角總?cè)′J角,B,2,C,2,曲柄搖桿機構(gòu),雙曲柄機構(gòu),雙搖桿機構(gòu),同一運動鏈可以生成的不同機構(gòu),1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,1,4,2,3,A,B,C,D,曲柄滑塊機構(gòu),曲柄搖塊機構(gòu),轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu),1,4,2,3,A,B,C,1,4,3,2,A,B,C,4,3,1,C,A,B,2,4,3,1,C,A,B,2,三、平面連桿機構(gòu)速度分析的相對運動圖解法,理論基礎(chǔ),點的絕對運動是牽連運動與相對運動的合成,步驟,選擇適當(dāng)?shù)淖鲌D比例尺,繪制機構(gòu)位置圖,列出機構(gòu)中運動參數(shù)待求點與運動參數(shù)已知點之間的運動分析,矢量方程式,根據(jù)矢量方程式作,矢量多邊形,從封閉的矢量多邊形中求出待求運動參數(shù)的大小或方向,同一構(gòu)件兩點間的運動關(guān)系,(1),同一構(gòu)件上兩點間的速度關(guān)系,牽連速度,相對速度,A,B,C,平面運動構(gòu)件,v,CA,基點,絕對速度,1.,機構(gòu)各構(gòu)件上相應(yīng)點之間的速度矢量方程,移動副中兩構(gòu)件重合點的運動關(guān)系,(,2,),組成移動副兩構(gòu)件重合點間的速度關(guān)系,B,(,B,1,，,B,2,),牽連速度,相對速度,絕對速度,2,1,兩構(gòu)件重合點運動關(guān)系總結(jié),移動副連接,1,A,2,轉(zhuǎn)動副連接,1,2,A,(,3,),兩構(gòu)件上重合點之間的運動關(guān)系,重合點,重合點,1,2,(,A,1,，,A,2,),相對運動圖解法分析舉例（速度分析）,c,解,方向,大小,水平,?,BC,選速度比例尺,v,(,m,s,),mm,，在任意點,p,作圖，使,v,B,v,pb,由圖解法得到,C,點,的,絕對速度,v,C,v,pc,，方向,p,c,C,點相對于,B,點的速度,v,CB,v,bc,，方向,b,c,圖示平面四桿機構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸及,v,B,，求,2,及,v,C,、,v,E,。,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,?,p,b,2,v,CB,l,BC,v,bc,l,BC,，逆時針方向,2,v,C,2.,機構(gòu)運動分析的相對運動圖解法舉例,相對運動圖解法舉例（速度分析續(xù)）,由圖解法得到,E,點,的,絕對速度,v,E,v,pe,，方向,p,e,方向,BE,CE,大小 ,?,?,e,可以證明,bce,BCE,速度極點,(,速度零點,),c,p,b,速度多邊形,E,點相對于,B,點的速度,v,EB,v,be,，方向,b,e,E,點相對于,C,點的速度,v,EC,v,ce,，方向,c,e,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,2,v,C,速度多邊形性質(zhì),速度多邊形,(,Velocity polygon,),的性質(zhì),連接,p,點和任一點的矢量代表該點在機構(gòu)圖中同名點的絕對速度，指向為,p,該點。,連接任意兩點的,矢,量代表該兩點在,機構(gòu)圖中同名點的相對速度，指向與速度的下標(biāo)相反。如,bc,代表,v,CB,。常用相對速度來求構(gòu)件的角速度。,bce,BCE,，,稱,bce,為機構(gòu)圖上,BCE,的速度影像,(,Velocity image,),，,兩者相似且字母順序一致，前者沿,方向轉(zhuǎn)過,90,º,。,速度,極點,p,代表機構(gòu)中所有速度為零的點的影像。,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,2,v,C,e,c,p,b,速度影像,速度極點,(,速度零點,),速度多邊形,速度影像用途,例如,當(dāng),bc,作出后，以,bc,為邊作,bce,BCE,，且兩者字母的順序方向一致，即可求得,e,點和,v,E,，而不需要再列矢量方程求解。,速度影像的用途,對于同一構(gòu)件，由兩點的速度可求任意點的速度。,e,c,p,b,速度多邊形,速度極點,(,速度零點,),速度影像,1,1,A,B,C,E,2,3,v,B,2,v,C,六桿機構(gòu)運動分析（機構(gòu)簡圖）,45,400,400,180,l,AB,140,l,BC,420,l,CD,420,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,1,圖示六桿機構(gòu)，已知各構(gòu)件尺寸和原動件,1,的角速度,1,，求機構(gòu)在圖示位置時的速度,v,C,、,v,E5,及角速度,2,、,3,。,解,(,1,),作機構(gòu)運動簡圖,選取長度比例尺,l,l,AB,/,AB,m/mm,，,作出機構(gòu)運動簡圖。,六桿機構(gòu)速度分析,c,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,1,(,2,),速度分析,求,v,C,點,C,、,B,為同一構(gòu)件上的兩點,方向,大小,AB,1,l,AB,CD,?,BC,?,選速度比例尺,v,(,m,s,),mm,，作速度多邊形圖,b,v,C,v,pc,m,s,，方向,p,c,求,v,E2,根據(jù)速度影像原理，在,bc,線上，由,be,2,bc,BE,2,/,BC,得,e,2,點,e,2,v,E2,v,pe,2,m,s,，方向,p,e,2,p,六桿機構(gòu)速度分析（續(xù)）,e,4,(,e,5,),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,1,求,v,E5,點,E,4,與,E,2,為兩構(gòu)件上的重合點，且,v,E5,v,E4,。,方向,大小,EF,?,BC,?,選同樣的速度比例尺,v,，作其速度圖,v,E4,v,E5,v,pe,4,m,s,，方向,p,e,4,求,2,、,3,2,v,CB,/,l,BC,v,bc,/,l,BC,rad,/s,，逆時針,2,3,v,C,/,l,CD,v,pc,/,l,CD,rad,/s,，逆時針,3,c,b,e,2,p,平面連桿機構(gòu)的三類運動設(shè)計問題,實現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計,實現(xiàn)預(yù)定運動規(guī)律的設(shè)計,實現(xiàn)預(yù)定軌跡的設(shè)計,圖解法,直觀易懂，能滿足精度要求不高的設(shè)計，能為需要優(yōu)化求解的解析法提供計算初值。,四、平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計,3,P,3,1.,實現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計,機構(gòu)運動時,A,、,D,點固定不動， 而,B,、,C,點在圓周上運動，,所以,A,、,D,點又稱為,中心點,，,B,、,C,點,又稱為,圓周點,。,D,A,B,1,C,1,1,P,1,2,P,2,剛體運動時的位姿，可以用標(biāo)點的位置,P,i,以及標(biāo)線的標(biāo)角,i,給出。,鉸鏈四桿機構(gòu)，其鉸鏈點,A,、,D,為固定鉸鏈點。,鉸鏈點,B,、,C,為活動鉸鏈點。,剛體導(dǎo)引機構(gòu)的設(shè)計，可以歸結(jié)為求平面運動剛體上的圓周點和與其對應(yīng)的中心點的問題。,中心點,中心點,圓周點,圓周點,B,2,C,2,B,3,C,3,2.,具有急回特性機構(gòu)的設(shè)計,有急回運動要求機構(gòu)的設(shè)計可以看成是實現(xiàn)預(yù)定運動規(guī)律的設(shè)計的一種特例。,設(shè)計步驟,行程速比系數(shù),K,極位夾角,機構(gòu)設(shè)計,其它輔,助條件,有急回運動平面四桿機構(gòu)設(shè)計的圖解法,設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)。設(shè)已知其搖桿,CD,的長度,l,CD,75mm,，行程速比系數(shù),K,1.5,，機架,AD,的長度,l,AD,100mm,，又知搖桿的一個極限位置與機架間的夾角,45,，試求其曲柄的長度,l,AB,和連桿的長度,l,BC,。,B,D,A,C,解,取適當(dāng)比例尺,l,(,m,mm,),，根據(jù)已知條件作圖。,180,(,K,1,)/(,K,1,),36,C,2,C,2,C,1,45,D,A,第一組解,l,AB,l,(,AC,2,AC,1,),250mm,l,BC,l,(,AC,2,AC,1,),2120mm,B,C,解,取適當(dāng)比例尺,l,(,m,mm,),，根據(jù)已知條件作圖。,180,(,K,1,)/(,K,1,),36,第二組解,l,AB,l,(,AC,1,AC,2,),222.5mm,l,BC,l,(,AC,1,AC,2,),247.5mm,C,2,C,2,C,1,45,B,C,D,A,熟練應(yīng)用反轉(zhuǎn)法原理對凸輪機構(gòu)進行分析。,五、凸輪機構(gòu),圖示偏置式移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)，凸輪為一偏心圓，圓心在,O,點，半徑,R,80mm,，凸輪以角速度,10rad/s,逆時針方向轉(zhuǎn)動，,L,OA,50mm,，滾子半徑,r,r,20mm,，從動件的導(dǎo)路與,OA,垂直且平分,OA,。, 在圖中畫出凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；, 計算凸輪的基圓半徑,r,b,并在圖中畫出凸輪的基圓；, 在圖中標(biāo)出從動件的位移,s,和升程,h,；, 在圖中標(biāo)出機構(gòu)該位置的壓力角,；, 計算出機構(gòu)處于圖示位置時從動件移動速度,v,；, 凸輪的轉(zhuǎn)向可否改為順時針轉(zhuǎn)動？為什么？,R,A,O,r,r,R,A,O,r,r,解, 凸輪的理論輪廓曲線和偏距圓；,r,b,RL,OA,r,r,8050 20 50mm,；,r,b,e,s,h, 標(biāo)出從動件的位移,s,和升程,h,如圖,示；,標(biāo)出機構(gòu)該位置的壓力角,如圖示,；,凸輪與從動件的瞬心在,O,點，所以機構(gòu)在圖示位置時從動件移動速度為,v,OA,=0.5m/s,；,v,若凸輪改為順時針轉(zhuǎn)動，則在推程階段，機構(gòu)的瞬心與從動件軸線不在同一側(cè)，將會增大推程壓力角。,熟練掌握漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪參數(shù)計算和部分傳動參數(shù)計算。,分度圓直徑,d,mz,中心距,a,1/2(,d,1,d,2,),m/2(,z,1,z,2,),a,a,cos,/cos,齒頂高,h,a,h,a,m,齒根高,h,f, (,h,a,c,),m,齒全高,h, (2,h,a,c,),m,齒頂圓直徑,d,a,d, 2,h,a,齒根圓直徑,d,f,d, 2,h,f,分度圓齒厚,s,m,/2,基圓齒距,p,b,m,cos,六、齒輪機構(gòu),例,一對漸開線外嚙合正常齒標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，已知傳動比,i,=1.5,，模數(shù),m,=4mm,，壓力角,=20,，中心距,a,110mm,，試求：, 兩齒輪的齒數(shù),z,1,、,z,2,；, 兩齒輪的分度圓直徑,d,1,、,d,2,；, 齒輪,1,的基圓直徑,d,b1,、齒頂圓直徑,d,a1,和齒根圓直徑,d,f1,；, 若兩輪的實際中心距,a,116mm,，模數(shù)和傳動比均不改變，試確定較優(yōu)的傳動類型，并確定相應(yīng)的最佳齒數(shù),z,1,，計算節(jié)圓半徑,r,1,和嚙合角,；,若兩輪的實際中心距,a,116mm,，模數(shù)、壓力角和傳動比均不改變，齒數(shù)與,(,1,),的正確計算結(jié)果相同，擬采用標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動，試確定其螺旋角,。,解,a,0.5m,(,z,1,z,2,),，且,z,2,=,iz,1,，,z,1,=22,，,z,2,=33,d,1,mz,1,88mm,，,d,2,mz,2,132mm,，,d,b1,d,1,cos,88,cos20, ,82.7mm,d,a1,d,1,+2,h,a,88,2,1.0,4,96mm,d,f1,d,1,2,h,f,88,2,1.25,4,78mm,正傳動，,a, ,r,1,+,r,2,r,1,(,1+,i,),2.5,r,1,r,1,a, 2.5 ,46.4mm,，取,z,1,23,，,r,1,46mm,，小齒輪取正變位,cos,1,(,a,cos,/,a,),cos,1,(,110,cos20,/116,),27,cos,1,0.5,m,n,(,z,1,z,2,)/,a,cos,1,0.5,4,(,22,33,),/,116,18.5,輪系的類型,輪系,定軸輪系,所有齒輪幾何軸線位置固定,空間定軸輪系,平面定軸輪系,周轉(zhuǎn)輪系,行星輪系,(,F,1,),差動輪系,(,F,2,),復(fù)合輪系,由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成,某些齒輪幾何軸線有公轉(zhuǎn)運動,七、輪系,周轉(zhuǎn)輪系的傳動比計算,1.,周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的基本思路,周轉(zhuǎn)輪系,假想的定軸輪系,原,周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu),轉(zhuǎn)化機構(gòu)的特點,各構(gòu)件的相對運動關(guān)系不變,轉(zhuǎn)化方法,給整個機構(gòu)加上一個公共角速度,(,H,),轉(zhuǎn)化,H,3,2,1,O,1,O,3,O,2,O,H,H,H,1,3,2,O,1,O,3,O,2,3,2,1,3,H,2,H,1,H,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,3,H,1,2,O,1,O,H,O,3,O,2,周轉(zhuǎn)輪系中所有基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸共線，可以根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)寫出三個基本構(gòu)件的角速度與其齒數(shù)之間的比值關(guān)系式。已知兩個基本構(gòu)件的角速度向量的大小和方向時，可以計算出第三個基本構(gòu)件角速度的大小和方向。,H,3,2,1,在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的角速度,(,相對于系桿的角速度,),原角速度,構(gòu)件代號,周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)中各構(gòu)件的角速度,1,H,1,H,2,H,2,H,3,H,3,H,H,H,H,H,1,3,2,H,2.,周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算方法,求轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比,i,H,“,”號表示轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪,1,和齒輪,3,轉(zhuǎn)向相反,周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式,中心輪,1,、,n,，,系桿,H,O,1,O,3,O,2,3,2,1,3,H,2,H,1,H,轉(zhuǎn)化機構(gòu),是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中,1,輪主動、,n,輪從動時的傳動比，其大小和符號完全按定軸輪系處理。正負(fù)號僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，齒輪,1,和齒輪,n,的轉(zhuǎn)向關(guān)系。,注意事項,齒數(shù)比前的“,”、“,”號,不僅表明在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪,1,和齒輪,n,的,轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且將直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動比的大小和正負(fù)號。,1,、,n,和,H,是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實角速度，且為代數(shù)量。,i,1,n,H,行星輪系,其中一個中心輪固定,(,例如中心輪,n,固定，即,n,0,),差動輪系,1,、,n,和,H,三者需要有兩個為已知值，才能求解。,定義,正號機構(gòu),轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比符號為,“,”,。,負(fù)號機構(gòu),轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比符號為,“,”,。,2K,H,型周轉(zhuǎn)輪系稱為,基本周轉(zhuǎn)輪系,(,。既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系，或包含多個基本周轉(zhuǎn)輪系的復(fù)雜輪系稱為,復(fù)合輪系,。,復(fù)合輪系的組成方式,串聯(lián)型復(fù)合輪系,(,Series combined gear train,),前一基本輪系的輸出構(gòu)件為后一基本輪系的輸入構(gòu)件,封閉型復(fù)合輪系,(,Closed combined gear train,),輪系中包含有自由度為,2,的差動輪系，并用一個自由度為,1,的輪系將其三個基本構(gòu)件中的兩個封閉,雙重系桿型復(fù)合輪系,(,Combined gear train with double planet carrier,),主周轉(zhuǎn)輪系的系桿內(nèi)有一個副周轉(zhuǎn)輪系，至少有一個行星輪同時繞著,3,個軸線轉(zhuǎn)動,復(fù)合輪系傳動比的計算方法, 正確區(qū)分基本輪系；, 確定各基本輪系的聯(lián)系；, 列出計算各基本輪系傳動比的方程式；, 求解各基本輪系傳動比方程式。,區(qū)分基本周轉(zhuǎn)輪系的思路,基本周轉(zhuǎn)輪系,行星輪,中心輪,中心輪,系桿,幾何軸線與系桿重合,幾何軸線與系桿重合,支承,嚙合,嚙合,例,1,圖示輪系，各輪齒數(shù)分別為,z,1,20,，,z,2,40,，,z,2,20,，,z,3,30,，,z,4,80,，,求輪系的傳動比,i,1H,。,解,區(qū)分基本輪系,行星輪系,2,、,3,、,4,、,H,定軸輪系,1,、,2,組合方式,串聯(lián),定軸輪系傳動比,行星輪系傳動比,復(fù)合輪系傳動比,系桿,H,與齒輪,1,轉(zhuǎn)向相反,復(fù)合輪系傳動比計算舉例,4,2,2,1,H,3,行星輪系,例,2,圖示電動卷揚機減速器，已知各輪齒數(shù)分別為,z,1,24,，,z,2,33,，,z,2,21,，,z,3,78,，,z,3,18,，,z,4,30,，,z,5,78,，,求傳動比,i,15,。,解,區(qū)分基本輪系,差動輪系,2,2,、,1,、,3,、,5,(,H,),定軸輪系,3,、,4,、,5,組合方式,封閉,定軸輪系傳動比,2,2,1,3,4,3,5,差動輪系,差動輪系,2,2,、,1,、,3,、,5,(,H,),定軸輪系,3,、,4,、,5,組合方式,封閉,定軸輪系傳動比,差動輪系傳動比,復(fù)合輪系傳動比,齒輪,5,與齒輪,轉(zhuǎn)向相同,2,2,1,3,4,3,5,輪系的功能,一、實現(xiàn)大傳動比傳動,二、實現(xiàn)變速傳動,三、實現(xiàn)換向傳動,四、實現(xiàn)分路傳動,五、實現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動,六、實現(xiàn)運動合成與分解,熟練掌握等效動力學(xué)模型參數(shù)和飛輪轉(zhuǎn)動慣量的計算。,研究機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律，必須分析系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立作用于系統(tǒng)上的外力與系統(tǒng)動力參數(shù)和運動參數(shù)之間的關(guān)系式，即機械運動方程。,理論依據(jù),機械系統(tǒng)在時間,t,內(nèi)的動能增量,E,應(yīng)等于作用于該系統(tǒng)所有外力的元功,W,。,微分形式,d,E,d,W,對于單自由度機械系統(tǒng)，只要知道其中一個構(gòu)件的運動規(guī)律，其余所有構(gòu)件的運動規(guī)律就可隨之求得。因此，可以把復(fù)雜的機械系統(tǒng)簡化成一個構(gòu)件，即,等效構(gòu)件,，建立最簡單的,等效動力學(xué)模型,。,八、機械系統(tǒng)動力學(xué),x,y,1,2,3,O,A,B,1,F,3,v,2,機械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型,S,2,S,1,S,3,M,1,1,v,3,2,例,圖示曲柄滑塊機構(gòu)中，設(shè)已知各構(gòu)件角速度、質(zhì)量、質(zhì)心位置、質(zhì)心速度、轉(zhuǎn)動慣量,驅(qū)動力矩為,M,1,，,阻力,F,3,。,動能增量,外力所做元功之和,d,W,N,d,t,(,M,1,1,F,3,v,3,cos,3,),d,t,(,M,1,1,F,3,v,3,),d,t,運動方程,選曲柄,1,為等效構(gòu)件，曲柄轉(zhuǎn)角,1,為獨立的廣義坐標(biāo)，改寫公式,具有轉(zhuǎn)動慣量的量綱,J,e,具有力矩的量綱,M,e,定義,J,e,等效轉(zhuǎn)動慣量，,J,e,J,e,(,1,),M,e,等效力矩，,M,e,M,e,(,1,，,1,，,t,),結(jié)論,對一個單自由度機械系統(tǒng),(,曲柄滑塊機構(gòu),),的研究，可以簡化為對一個具有等效轉(zhuǎn)動慣量,J,e,(,1,),，在其上,作用有等效力矩,M,e,(,1,，,1,，,t,),的假想構(gòu)件的運動的研究。,等效構(gòu)件,J,e,O,B,1,M,e,1,J,e,O,1,M,e,1,x,y,1,2,3,O,A,B,1,F,3,v,2,S,2,S,1,S,3,M,1,1,v,3,2,概念,等效轉(zhuǎn)動慣量,(,Equivalent moment of inertia,),等效構(gòu)件具有的轉(zhuǎn)動慣量。,等效構(gòu)件具有的動能等于原機械系統(tǒng)所有構(gòu)件動能之和。,等效力矩,(,Equivalent moment of force,),作用在等效構(gòu)件上的力矩。,等效力矩所產(chǎn)生的瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時產(chǎn)生的功率之和。,具有等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件稱為,等效動力學(xué)模型,。,選滑塊,3,為等效構(gòu)件,滑塊位移,s,3,為獨立的廣義坐標(biāo)，改寫公式,具有質(zhì)量的量綱,m,e,具有力的量綱,F,e,定義,m,e,等效質(zhì)量，,m,e,m,e,(,s,3,),F,e,等效力，,F,e,F,e,(,s,3,，,v,3,，,t,),結(jié)論,對一個單自由度機械系統(tǒng),(,曲柄滑塊機構(gòu),),的研究，也可以簡化為對一個具有等效質(zhì)量,m,e,(,s,3,),，在其上,作用有等效力,F,e,(,s,3,，,v,3,，,t,),的假想構(gòu)件的運動的研究。,O,A,B,1,m,e,v,3,F,e,s,3,m,e,v,3,F,e,s,3,x,y,1,2,3,O,A,B,1,F,3,v,2,S,2,S,1,S,3,M,1,1,v,3,2,等效構(gòu)件,概念,等效質(zhì)量,(,Equivalent mass,),等效構(gòu)件具有的質(zhì)量。,等效構(gòu)件具有的動能等于原機械系統(tǒng)所有構(gòu)件動能之和。,等效力,(,Equivalent force,),作用在等效構(gòu)件上的力。,等效力所產(chǎn)生的瞬時功率等于作用在原機械系統(tǒng)上所有外力在同一瞬時產(chǎn)生的功率之和。,具有等效質(zhì)量，其上作用有等效力的等效構(gòu)件也稱為,等效動力學(xué)模型,。,單自由度機械系統(tǒng)等效動力學(xué)參數(shù)的一般表達(dá),取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件,取,移動構(gòu)件為等效構(gòu)件,例,1,圖示機床工作臺傳動系統(tǒng)，已知各齒輪的齒數(shù)分別為：,z,1,=20,，,z,2,60,，,z,2,20,，,z,3,80,。,齒輪,3,與齒條,4,嚙合的節(jié)圓半徑為,r,3,，,各輪轉(zhuǎn)動慣量分別為,J,1,、,J,2,、,J,2,和,J,3,，,工作臺與被加工件的重量和為,G,，,齒輪,1,上作用有驅(qū)動力矩,M,1,，齒條的節(jié)線上水平作用有生產(chǎn)阻力,F,r,。,求以齒輪,1,為等效構(gòu)件時系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩。,解,等效轉(zhuǎn)動慣量,1,3,2,r,3,2,M,1,F,r,4,代入已知值,等效驅(qū)動力矩,M,d,M,1,，,整個傳動系統(tǒng)的等效力矩為,系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，高速運動構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量在等效轉(zhuǎn)動慣量中占的比例大。,等效阻力矩為,1,3,2,r,3,2,M,1,F,r,4,例,2,圖示,起重機機構(gòu)示意圖，作用于構(gòu)件,1,上的驅(qū)動力矩,M,1,=60N,m,，重力,Q,=980N,，卷筒半徑,R,=0.1m,，各輪齒數(shù)：,z,1,=20,，,z,2,=40,，轉(zhuǎn)動慣量分別為,J,1,=1kg,m,2,，,J,2,=4kg,m,2,。若取構(gòu)件,1,為等效構(gòu)件，求等效轉(zhuǎn)動慣量,J,e,和等效力矩,M,e,。,解,J,e,J,1,J,2,(,z,1,/,z,2,),2,Q,/g,(,R,z,1,/,z,2,),2,2.25kg,m,2,M,e,M,1,QR,(,z,1,/,z,2,),11 N,m,R,Q,1,2,M,1,1,例,3,圖示為某機械以主軸為等效構(gòu)件時，其等效驅(qū)動力矩在一個工作周期中的變化規(guī)律。設(shè)主軸轉(zhuǎn)速,n,1500r/min,，等效阻力矩,M,r,為常數(shù)，,要求系統(tǒng)的速度波動系數(shù)為,0.05,，忽略機械中其余構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量，試確定系統(tǒng)的最大盈虧功,A,max,，并計算安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量。,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,解,在一個工作周期內(nèi)等效驅(qū)動力矩做功為,M,d,24450025002125Nm,則等效阻力矩為,M,r, 2125 21062.5Nm,1062.5,M,r,f,1,f,2,f,3,f,1, ,(,1062.5 500,), 2 883.6 J,f,2,(,5000 1062.5,), 4 3092.5 J,f,3,(,1062.5500,),54 2208.9 J,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,1062.5,M,r,盈虧功：,0, 2,： ,A,1,f,1, 883.6 J,0, 34,：,A,2,f,1,f,2,2208.9 J,0, 2,： ,A,3,f,1,f,2,f,3,0,最大盈虧功：,A,max,A,2, ,A,1, 2208.9 ,(, 883.6,),3092.5 J,f,1,f,2,f,3,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,1062.5,M,r,飛輪轉(zhuǎn)動慣量為,J,F,900 ,A,max ,(,2,n,2,),9003092.5,(,2,1500,2,0.05,),7.37kgm,2,f,1,f,2,f,3,2,0,34,M,d,Nm,rad, 2,5000,500,1062.5,M,r,用能量指示圖確定最大盈虧功,f,1, (1062.5 500) 2 883.6 J,f,2, (5000 1062.5) 4 3092.5 J,f,3,(1062.5500)54 2208.9 J,2,0,883.6 J, 2,3092.5 J,34,-2208.9 J,能量最大位置,能量最小位置,A,max 3092.5 J,例,4,圖示,減速器，已知傳動比,i,z,2,/,z,1,3,，作用在大齒輪上的阻力矩隨大齒輪的轉(zhuǎn)角,2,變化，其變化規(guī)律為：當(dāng),0,2,時，阻力矩為,M,2,300N,m,；當(dāng),2,2,時，阻力矩為,0,。又已知小齒輪的轉(zhuǎn)動慣量為,J,1,，大齒輪的轉(zhuǎn)動慣量為,J,2,。假設(shè)作用在小齒輪上的驅(qū)動力矩,M,1,為常數(shù)，小齒輪為等效構(gòu)件。試求等效轉(zhuǎn)動慣量,J,e,、等效阻力矩,M,r,、等效驅(qū)動力矩,M,d,、畫出,M,r,、,M,d,隨等效構(gòu)件轉(zhuǎn)角,1,的變化曲線，計算最大盈虧功,A,max,。,M,1,1,2,1,M,2,2,解,根據(jù)動能等效的原則,J,e,J,1,(,z,1,/,z,2,),2,J,2,J,1,J,2,/9,根據(jù)外力做功等效的原則，在輪,1,由,0,轉(zhuǎn)至,3,區(qū)間內(nèi)，,M,r,100,Nm,，在輪,1,由,3,轉(zhuǎn)至,6,區(qū)間內(nèi)，,M,r,0,。,M,d,100540/1080 50,Nm,M,/,N,m,100,50,3,6,M,r,M,d,f,1,f,2,f,1,(,100 50,),3, 471.24 J,f,2, 503 471.24 J,03,： ,A,1,f,1, 471.24 J,06,：,A,2,f,1,f,2, 0,最大盈虧功： ,A,max,A,2, ,A,1, 471.24 J,M,/,N,m,100,50,3,6,M,r,M,d,