移動通信教學(xué)課件---抗衰落技術(shù)

,第二級,第三級,第四級,第五級,第,4,章,抗衰落技術(shù),第4章 抗衰落技術(shù),4.1 分集接收,4.2 RAKE接收,4.3 糾錯編碼技術(shù),4.4 均衡技術(shù),思考題與習(xí)題,4.1 分集接收,4.1.1 分集接收原理,1. 什么是分集接收,所謂分集接收， 是指接收端對它收到的多個衰落特性互相獨立(攜帶同一信息)的信號進行特定的處理， 以降低信號電平起伏的方法。 為說明問題， 圖 4 - 1 給出了一種利用“選擇式合并法進行分集的示意圖。 圖中， A與B代表兩個同一來源的獨立衰落信號。,圖 4 - 1 選擇式分集合并示意圖,分集有兩重含義： 一是分散傳輸， 使接收端能獲得多個統(tǒng)計獨立的、 攜帶同一信息的衰落信號； 二是集中處理， 即接收機把收到的多個統(tǒng)計獨立的衰落信號進行合并(包括選擇與組合)以降低衰落的影響。,2. 分集方式,在移動通信系統(tǒng)中可能用到兩類分集方式： 一類稱為“宏分集； 另一類稱為“微分集。,“宏分集主要用于蜂窩通信系統(tǒng)中， 也稱為“多基站分集。 這是一種減小慢衰落影響的分集技術(shù)， 其作法是把多個基站設(shè)置在不同的地理位置上(如蜂窩小區(qū)的對角上)和在不同方向上， 同時和小區(qū)內(nèi)的一個移動臺進行通信(可以選用其中信號最好的一個基站進行通信)。 顯然， 只要在各個方向上的信號傳播不是同時受到陰影效應(yīng)或地形的影響而出現(xiàn)嚴重的慢衰落(基站天線的架設(shè)可以防止這種情況發(fā)生)， 這種方法就能保持通信不會中斷。,“微分集是一種減小快衰落影響的分集技術(shù)， 在各種無線通信系統(tǒng)中都經(jīng)常使用。 理論和實踐都說明， 在空間、 頻率、 極化、 場分量、 角度及時間等方面別離的無線信號， 都呈現(xiàn)互相獨立的衰落特性。 據(jù)此， 微分集又可分為以下六種。,(1) 空間分集。 空間分集的依據(jù)在于快衰落的空間獨立性， 即在任意兩個不同的位置上接收同一個信號， 只要兩個位置的距離大到一定程度， 那么兩處所收信號的衰落是不相關(guān)的。為此， 空間分集的接收機至少需要兩副相隔距離為d的天線， 間隔距離d與工作波長、 地物及天線高度有關(guān)， 在移動信道中， 通常?。?市區(qū) d=0.5 (4 - 1),郊區(qū) d=0.8 (4 - 2),(2) 頻率分集。 由于頻率間隔大于相關(guān)帶寬的兩個信號所遭受的衰落可以認為是不相關(guān)的， 因此可以用兩個以上不同的頻率傳輸同一信息， 以實現(xiàn)頻率分集。 根據(jù)相關(guān)帶寬的定義， 即,圖 3 - 17 雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò),圖 3 - 18 雙射線信道的幅頻特性,圖 3 23 信道幅頻特性,(3) 極化分集。 由于兩個不同極化的電磁波具有獨立的衰落特性， 因而發(fā)送端和接收端可以用兩個位置很近但為不同極化的天線分別發(fā)送和接收信號， 以獲得分集效果。,(4) 場分量分集。 由電磁場理論可知， 電磁波的E場和H場載有相同的消息， 而反射機理是不同的。 ,(5) 角度分集。 角度分集的作法是使電波通過幾個不同路徑， 并以不同角度到達接收端， 而接收端利用多個方向性鋒利的接收天線能別離出不同方向來的信號分量； 由于這些分量具有互相獨立的衰落特性， 因而可以實現(xiàn)角度分集并獲得抗衰落的效果。,(6) 時間分集。 快衰落除了具有空間和頻率獨立性之外， 還具有時間獨立性， 即同一信號在不同的時間區(qū)間屢次重發(fā)， 只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大， 那么各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是彼此獨立的， 接收機將重復(fù)收到的同一信號進行合并， 就能減小衰落的影響。時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號。 此外， 時間分集也有利于克服移動信道中由多普勒效應(yīng)引起的信號衰落現(xiàn)象。,由于它的衰落速率與移動臺的運動速度及工作波長有關(guān)， 因而為了使重復(fù)傳輸?shù)臄?shù)字信號具有獨立的特性， 必須保證數(shù)字信號的重發(fā)時間間隔滿足以下關(guān)系：,(4 - 3),f= f·v/(c-v),3. 合并方式,接收端收到M(M2)個分集信號后， 如何利用這些信號以減小衰落的影響， 這就是合并問題。 一般均使用線性合并器， 把輸入的M個獨立衰落信號相加后合并輸出。,假設(shè)M個輸入信號電壓為r1(t)， r2(t), ， rM(t)， 那么合并器輸出電壓r(t)為,(4 - 4),式中，,a,k,為第,k,個信號的加權(quán)系數(shù)。,選擇不同的加權(quán)系數(shù)， 就可構(gòu)成不同的合并方式。 常用的有以下三種方式：,(1) 選擇式合并。 選擇式合并是指檢測所有分集支路的信號， 以選擇其中信噪比最高的那一個支路的信號作為合并器的輸出。 由上式可見， 在選擇式合并器中， 加權(quán)系數(shù)只有一項為1， 其余均為0。,圖 4 - 2 二重分集選擇式合并,圖 4 - 2 為二重分集選擇式合并的示意圖。 兩個支路的中頻信號分別經(jīng)過解調(diào)， 然后作信噪比比較， 選擇其中有較高信噪比的支路接到接收機的共用局部。,選擇式合并又稱開關(guān)式相加。 這種方式方法簡單， 實現(xiàn)容易。 但由于未被選擇的支路信號棄之不用， 因此抗衰落不如后述兩種方式。,(2) 最大比值合并。 最大比值合并是一種最正確合并方式， 其方框圖如圖 4 - 3 所示。 為了書寫簡便， 每一支路信號包絡(luò)rk(t)用rk表示。 每一支路的加權(quán)系數(shù)ak與信號包絡(luò)rk成正比而與噪聲功率Nk成反比， 即,(4 - 5),由此可得最大比值合并器輸出的信號包絡(luò)為,(4 - 6),式中， 下標,R,表征最大比值合并方式。,圖 4 - 3 最大比值合并方式,圖 4 - 4 等增益合并,(3) 等增益合并。 等增益合并無需對信號加權(quán)， 各支路的信號是等增益相加的， 其方框圖如圖 4 - 4所示。 等增益合并方式實現(xiàn)比較簡單， 其性能接近于最大比值合并。,等增益合并器輸出的信號包絡(luò)為,(4 - 7),式中， 下標E表征等增益合并。,4.1.2 分集合并性能的分析與比較,眾所周知， 在通信系統(tǒng)中信噪比是一項很重要的性能指標。 在模擬通信系統(tǒng)中， 信噪比決定了話音質(zhì)量； 在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 信噪比(或載噪比)決定了誤碼率。 分集合并的性能系指合并前、 后信噪比的改善程度。 為便于比較三種合并方式， 假設(shè)它們都滿足以下三個條件：,(1) 每一支路的噪聲均為加性噪聲且與信號不相關(guān)， 噪聲均值為零， 具有恒定均方根值；,(2) 信號幅度的衰落速率遠低于信號的最低調(diào)制頻,(3) 各支路信號的衰落互不相關(guān)， 彼此獨立。,比較結(jié)果：P144,圖 4 - 8 三種合并方式的D(M)與M關(guān)系曲線,表 4 - 1 三種合并方式平均誤碼率的比較,4.2 RAKE接收,所謂RAKE接收機， 就是利用多個并行相關(guān)器檢測多徑信號， 按照一定的準那么合成一路信號供解調(diào)用的接收機。 需要特別指出的是， 一般的分集技術(shù)把多徑信號作為干擾來處理， 而RAKE接收機采取變害為利的方法， 即利用多徑現(xiàn)象來增強信號。 圖 4 - 9示出了簡化的RAKE接收機的組成。,圖 4 - 9 簡化的RAKE接收機組成,假設(shè)發(fā)端從,T,x,發(fā)出的信號經(jīng)N條路徑到達接收天線,R,x,。 路徑 1 距離最短， 傳輸時延也最小， 依次是第二條路徑， 第三條路徑， ， 時延時間最長的是第N條路徑。 通過電路測定各條路徑的相對時延差， 以第一條路徑為基準時， 第二條路徑相對于第一條路徑的相對時延差為,2,， 第三條路徑相對于第一條路徑的相對時延差為,3,， ， 第N條路徑相對于第一條路徑的相對時延差為,N,， 且有,N,N-1,3,2,(,1,=0)。,在圖4-9中， 由于各條路徑加權(quán)系數(shù)為 1， 因此為等增益合并方式。 在實際系統(tǒng)中還可以采用最大比合并或最正確樣點合并方式， 利用多個并行相關(guān)器， 獲得各多徑信號能量， 即RAKE接收機利用多徑信號， 提高了通信質(zhì)量。,在實際系統(tǒng)中， 由于每條多徑信號都經(jīng)受著不同的衰落， 具有不同的振幅、 相位和到達時間。 由于相位的隨機性， 其最正確非相干接收機的結(jié)構(gòu)由匹配濾波器和包絡(luò)檢波器組成。如圖4-10所示， 圖中匹配濾波器用于對c1(t)cost匹配。,圖4-10 最正確非相干接收機,如果r(t)中包括多條路徑， 那么圖4-10的輸出如圖4-11所示。 圖中每一個峰值對應(yīng)一條多徑。 圖中每個峰值的幅度的不同是由每條路徑的傳輸損耗不同引起的。 為了將這些多徑信號進行有效的合并， 可將每一條多徑通過延遲的方法使它們在同一時刻到達最大， 按最大比的方式合并， 就可以得到最正確的輸出信號。 然后再進行判決恢復(fù)， 發(fā)送數(shù)據(jù)。 我們可采用橫向濾波器來實現(xiàn)上述時延和最大比合并， 如圖4-12所示。,圖4-11 最正確非相干接收機的輸出波形,圖4-12 實現(xiàn)最正確合并的橫向濾波器,4.3 糾錯編碼技術(shù),4.3.1 糾錯編碼的根本原理,首先用一個例子說明糾錯編碼的根本原理。 現(xiàn)在我們考察由 3 位二進制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共有 23=8 種不同的可能組合， 假設(shè)將其全部用來表示天氣， 那么可以表示 8 種不同的天氣情況， 如： 000(晴)， 001(云)， 010(陰)， 011(雨)， 100(雪)， 101(霜)， 110(霧)， 111(雹)。 其中任一碼組在傳輸中假設(shè)發(fā)生一個或多個錯碼， 那么將變成另一信息碼組。 這時， 接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯誤。,假設(shè)在上述 8 種碼組中只準許使用 4 種來傳送消息， 譬如, 000 = 晴,011 = 云,101 = 陰,110 = 雨 (4 - 51),表 4 - 2 分組碼例子(3, 2),一般分組碼用符號(N, k)表示， 其中k是每組二進制信息碼元的數(shù)目， N是編碼組的總位數(shù)， 又稱為碼組的長度(碼長)。 N-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目， 或稱為監(jiān)督位數(shù)目。 一般分組碼結(jié)構(gòu)如圖 4 - 13 所示。 圖中前面 k 位(a,N-1,a,r,)為信息位， 后面附加r個監(jiān)督位(a,r-1,a,0,)， 式(4 - 51)的分組碼中N=3, k=2, r=1。,圖 4 - 13 分組碼結(jié)構(gòu),圖 4 - 14 碼距的幾何意義,一種編碼的最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯和糾錯能力。 例如， 上述例子說明： d0=1時， 沒有檢、 糾錯能力； d0=2時， 具有檢查一個過失的能力； d0=3時， 用于檢錯時具有檢查兩個過失的能力， 用于糾錯時具有糾正一個過失的能力。,一般情況下， 碼的檢、 糾錯能力與最小碼距d0的關(guān)系可分為以下三種情況。,(1) 為檢測e個錯碼， 要求最小碼距, d0e+1 (4 - 52),這可以用圖 4 - 15(a)加以證明。設(shè)一碼組A中發(fā)生一位錯碼， 那么我們可以認為A的位置將移動至以 0 點為圓心、 以 1 為半徑的圓周上某點。 假設(shè)碼組A中發(fā)生兩位錯碼， 那么其位置不會超出以 0 點為圓心、 以 2 為半徑的圓。,(2) 為糾正t個錯碼， 要求最小碼距, d02t+1 (4 - 53), 此式可用圖 4 - 15(b)加以說明。 圖中畫出碼組A和B的距離為 5。 假設(shè)碼組A或B發(fā)生不多于兩位錯碼， 那么其位置不會超出半徑為 2、 以原位置為圓心的圓。 這兩個圓是不相交的。,圖 4 - 15 碼距與檢、 糾錯能力的關(guān)系,(a) 檢測e個錯碼； (b) 糾正t個錯碼； (c) 糾正t個錯碼， 同時檢測e個錯碼,(3) 為糾正,t,個錯碼， 同時檢測,e,個錯碼， 要求最小碼距,d,0,e,+,t,+1 (,e,t,) (4 - 54),在簡要討論了編碼的糾(檢)錯能力后， 再來分析一下過失控制編碼的效用。假設(shè)在信道中發(fā)送“0時的錯誤概率和發(fā)送“1時的錯誤概率相等， 都等于P， 且P<<1， 那么容易證明， 在碼長為N的碼組中恰好發(fā)生r個錯碼的概率為,(4 - 55),例如， 當(dāng)碼長,N,=7,P,=10,-3,時， 有,P,7,(1)7,P,=7·10,-3,P,7,(2)21,P,2,=2.1·10,-5,P,7,(3)35,P,3,=3.5·10,-9,4.3.2 常用的檢錯碼,1. 奇偶校驗碼,奇偶校驗的種類很多， 這里給出一個奇偶校驗碼的例子。 如表4-3所示， 信息序列長K=3， 校驗序列長L=4; 輸入信息比特為S1, S2, S3， 校驗比特為C1, C2,C3, C4； 校驗的規(guī)那么為C1=S1S3, C2=S1S2S3, C3=S1S2, C4=S2S3。,表4-3 奇 偶 校 驗 碼,2. CRC 校驗,CRC(循環(huán)冗余校驗)根據(jù)輸入比特序列(SK-1,SK-2, , S1, S0)通過CRC算法產(chǎn)生L位的校驗比特序列,(CL-1, CL-2, , C1, C0)。CRC算法如下：,將輸入比特序列表示為以下多項式的系數(shù)：,S,(,D,)=,S,K,-1,D,K,-1,+,S,K,-2,D,K,-2,+,S,1,D,+,S,0,(4-56),設(shè)CRC校驗比特的生成多項式(即用于產(chǎn)生CRC比特的多項式)為,(4-57),那么校驗比特對應(yīng)以下多項式的系數(shù)：,(4-58),生成多項式的選擇不是任意的， 它必須使得生成的校驗序列有很強的檢錯能力。 常用的幾個,L,階CRC生成多項式為,CRC-16(,L,=16)：,g,(,D,)=,D,16,+,D,12,+,D,5,+1 (4-60),CRC-32(,L,=32):,g,(,D,)=,D,32,+,D,26,+,D,23,+,D,22,+,D,16,+,D,12,+,D,11,+,D,10,+,D,8,+,D,7,+,D,5,+,D,4,+,D,2,+,D,+1 (4-61),其中，CRC-16和CRC-CCITT產(chǎn)生的校驗比特為16比特， CRC-32產(chǎn)生的校驗比特為32比特。,例如： 設(shè)輸入比特序列為(10110111)， 采用CRC-16生成多項式， 求其校驗比特序列。,輸入比特序列可表示為,S,(,D,)=,D,7,+,D,5,+,D,4,+,D,2,+,D,1,(,K,=8),因為,g,(,D,)=,D,16,+,D,15,+,D,2,+1 (,L,=16),2循環(huán)冗余碼,例：假設(shè)生成多項式為1011，請將4位有效信息1100編成7位循環(huán)冗余校驗碼。,解：K(x)= x3+x2 即1100,冗余位數(shù)r = 7-4 = 3,K(x)·xr = x6+x5，即1100000,所以7位循環(huán)冗余校驗碼為,T(x)= K(x)·x3 + R(x) = 1100000 + 010 = 1100010，這個編好,的循環(huán)校驗碼就稱為7，4碼。,返回,下一頁,所以,=,D,9,+,D,8,+,D,7,+,D,5,+,D,4,+,D,=,0·,D,15,+0·,D,14,+0·,D,13,+0·,D,12,+0·,D,11,+0·,D,10,+1·,D,9,+1·,D,8, +1·,D,7,+0·,D,6,+1·,D,5,+1·,D,4,+0·,D,3,+0·,D,2,+1·,D,1,+0,4.3.3 卷積碼與交織編碼,數(shù)字化移動信道中傳輸過程會產(chǎn)生隨機過失， 也會出現(xiàn)成串的突發(fā)過失。 上面討論的各種編碼主要用來糾正隨機過失， 卷積碼既能糾正隨機過失也具有一定的糾正突發(fā)過失的能力。 糾正突發(fā)過失主要靠交織編碼來解決。 在CDMA移動通信系統(tǒng)中采用了卷積碼和交織編碼。 因此， 下面討論這兩種碼的編碼原理及糾錯原理。,1. 卷積碼,卷積碼也是分組的， 但它的監(jiān)督元不僅與本組的信息元有關(guān)， 而且還與前假設(shè)干組的信息元有關(guān)。 這種碼的糾錯能力強， 不僅可糾正隨機過失， 而且可糾正突發(fā)過失。 卷積碼根據(jù)需要， 有不同的結(jié)構(gòu)及相應(yīng)的糾錯能力。 但都有類似的編碼規(guī)律。 圖 4 - 16 為(3，1)卷積碼編碼器， 它由三個移位存放器(D)和兩個模 2 加法器組成。 每輸入一個信息元mj， 就編出兩個監(jiān)督元pj1、 pj2， 順次輸出成為 mj、 pj1、 pj2， 碼長為 3， 其中信息元只占 1 位， 構(gòu)成卷積碼的一個分組(即 1 個碼字)， 稱作(3,1)卷積碼。,由圖可知， 監(jiān)督元pj1、 pj2不僅與本組輸入的信息元mj有關(guān)， 還與前幾組的信息元已存入到存放器的mj-1、 mj-2和mj-3有關(guān)。 由圖可知， 其關(guān)系式為,p,j,1,=,m,j,m,j,-1,m,j,-3,p,j,2,=,m,j,m,j,-1,m,j,-2,(4 - 63),式(4 - 63)稱作該卷積碼的監(jiān)督方程。,圖 4 - 16 (3， 1)卷積碼編碼器,圖 4 - 17 所示為(2， 1)卷積碼、 約束長度k=2的編碼器和解碼器， 它可在 4 比特范圍內(nèi)糾正一個過失。,圖 4 - 17(a)為編碼器， 每輸入一個信息元(mj)， 編碼輸出為mj、 pj， 其中pj為,pj = mjmj-1 (4 - 64),式中mj-1為mj之前的信息元。,圖 4 - 17 (2， 1)卷積碼(,k,=2),(a) 編碼器； (b) 譯碼器,假定輸入信息元序列為 100(1為先輸入)， 經(jīng)過編碼輸出為 110100(其中 1 為最先輸出)。 下面具體分析它的編碼過程。,編碼開始前， 先對移位存放器進行復(fù)位(即置 0)。 當(dāng)輸入第 1 個信息元“1時， 輸出為 1， 由于pj=10=1， 輸出開關(guān)接到pj， 輸出又為 1。 輸出端開關(guān)速率是信息元速率的兩倍， 即每輸入一個信息元， 開關(guān)同步地轉(zhuǎn)換一次。 因此， 上述過程可寫成：,輸入,m,j,=1,p,j,=10=1, 所以輸出為 11；,輸入,m,j,+1,=0，,p,j,+1,=,m,j,+1,m,j,=01=1， 所以輸出為 01；,輸入,m,j,+2,=0,p,j,+2,=,m,j,+2,m,j,+1,=00=0， 所以輸出為 00。,下面討論譯碼過程。 參見圖 4 - 17(b)所示的譯碼器電路， 它包括兩個移位存放器， 其中一個用于本地編碼器， 另一個用于伴隨子存放器。 由圖可列出以下關(guān)系式：,(4 - 65),2. 交織編碼,交織編碼主要用來糾正突發(fā)過失， 即使突發(fā)過失分散成為隨機過失而得到糾正。 通常， 交織編碼與上述各種糾正隨機過失的編碼(如卷積碼或其它分組碼)結(jié)合使用， 從而具有較強的既能糾正隨機過失又能糾正突發(fā)過失的能力。 交織編碼不像分組碼那樣， 它不增加監(jiān)督元， 亦即交織編碼前后， 碼速率不變， 因此不影響有效性。 在移動信道中， 數(shù)字信號傳輸常出現(xiàn)成串的突發(fā)過失， 因此， 數(shù)字化移動通信中經(jīng)常使用交織編碼技術(shù)。,交織的方法如下：,一般在交織之前， 先進行分組碼編碼， 例如采用(7，3)分組碼， 其中信息位為 3 比特，監(jiān)督位為 4 比特， 每個碼字為 7 比特。 第一個碼字為,c,11,c,12,c,13,c,14,c,15,c,16,c,17,， 第二個碼字為,c,21,c,22,c,27,， ， 第,m,個碼字為,c,m,1,c,m,2,c,m,7,。,將每個碼字按圖 4 - 18 所示的順序先存入存儲器， 即將碼字順序存入第 1 行， 第 2 行， ， 第,m,行(圖中為第 1 排， 第 2 排， ， 第,m,排)， 共排成,m,行， 然后按列順序讀出并輸出。 這時的序列就變?yōu)?c,11,c,21,c,31,c,m,1,c,12,c,22,c,32,c,m,2,c,13,c,23,c,33,c,m,3,c,17,c,27,c,37,c,m,7,圖 4 - 18 交織的方法,*4.3.4 Turbo碼,1. Turbo碼編碼原理,Turbo碼的編碼器可以有多種形式， 如采用并行級聯(lián)卷積碼pCCC和串行級聯(lián)卷積碼(SCCC)等。,一個采用并行級聯(lián)卷積碼pCCC的Turbo碼編碼原理框圖如圖4-19所示。,圖4-19 Turbo碼編碼器框圖,圖中編碼器由以下三局部組成： 直接輸入局部； 經(jīng)過編碼器1， 再經(jīng)過刪余矩陣后送入復(fù)接器局部； 經(jīng)過交織器、 編碼器2， 再經(jīng)刪余矩陣送入復(fù)接器局部。,圖中兩個編碼器分別稱為Turbo碼二維分量碼， 它可以很自然地推廣到多維分量碼。 分量碼既可以是卷積碼， 也可以是分組碼， 還可以是級聯(lián)碼； 兩個分量碼既可以相同， 也可以不同。 原那么上講， 分量碼既可以是系統(tǒng)碼， 也可以是非系統(tǒng)碼， 但為了在接收端進行有效的迭代， 一般選擇遞歸系統(tǒng)卷積碼RSC。,刪余矩陣的作用是提高編碼碼率， 其元素取自集合0， 1。 矩陣中每一行分別與兩個分量編碼器相對應(yīng)， 其中“0表示相應(yīng)位置上的校驗比特被刪除該操作也稱為“打孔， 而“1那么表示保存相應(yīng)位置的校驗比特。,下面通過一個具體實例來說明pCCC型Turbo碼的編碼過程。,圖4-20給出了由約束長度為3， 生成矩陣為(7， 5)， (生成多項式為(1+,D,+,D,2, 1+,D,2,)的八進制表示)碼率為12的兩個相同的遞歸系統(tǒng)卷積碼作為分量碼的系統(tǒng)Turbo碼編碼器。,圖4-20 (7, 5)Trubo碼編碼器,經(jīng)過編碼后得到的輸出中, 每個信息比特對應(yīng)兩個遞歸系統(tǒng)卷積分量碼輸出的校驗比特， 從而總的碼率為13。 假設(shè)要將碼率提高到12， 那么可以采用如下刪余矩陣:,該刪余矩陣,p,表示分別刪除 中位于偶數(shù)位置的校驗比特和 中位于奇數(shù)位置的校驗比特。 與系統(tǒng)輸出 復(fù)接后得到的碼字序列為,其中， 假設(shè)信息序列長度,N,為偶數(shù)。,假設(shè)輸入信息序列為,u =(1011001),那么上面的遞歸系統(tǒng)卷積分量碼編碼后的系統(tǒng)輸出和校驗輸出分別為,cs=(1011001),和 c1p=(1100100),假設(shè)假設(shè)經(jīng)過交織器交織后的輸入信息序列為,=(1101010),那么下面的遞歸系統(tǒng)卷積分量碼編碼后的校驗輸出為,c2p =(1000000),得到的碼率為13的輸出碼字為,c=(111,010,100,100,010,000,100),采用上述刪余矩陣P刪余后得到的碼率為12的輸出碼字為,c=(11,00,10,10,01,00,10),對于由兩個分量碼組成的Turbo碼， 其碼率,R,與兩個分量碼的碼率,R,1,和,R,2,之間滿足,(4-66),顯然， 降低,R,1,和,R,2,值可以使,R,減小。,同樣， 提高分量碼的碼率也可以得到高碼率的Turbo碼。 在AWGN信道上對pCCC的性能仿真證明， 當(dāng)誤比特率隨信噪比的增加下降到一定程度以后， 就會出現(xiàn)下降緩慢甚至不再降低的情況， 一般稱為錯誤平層。 為解決這個問題，S.BeNedetto等人在1996年提出了串行級聯(lián)卷積碼(SCCC)的概念。 SCCC綜合了ForNey串行級聯(lián)碼(RS碼+卷積碼)和Turbo碼(pCCC)的特點， 在適當(dāng)?shù)男旁氡确秶鷥?nèi)， 通過迭代譯碼可以到達非常優(yōu)異的譯碼性能。 SCCC的根本編碼結(jié)構(gòu)如圖4-21所示。,圖4-21 SCCC的編碼器結(jié)構(gòu),在圖4-21中， 信息序列uk經(jīng)過外碼編碼器編碼后將得到的輸出碼字序列cOk經(jīng)比特交織后(變?yōu)閏OI(k)送入內(nèi)碼編碼器， 得到的輸出碼字序列cIk再經(jīng)過調(diào)制后送到信道傳輸。S. BeNedetto的研究說明， 為使SCCC到達比較好的譯碼性能， 至少其內(nèi)碼要采用遞歸系統(tǒng)卷積碼， 外碼也應(yīng)選擇具有較好距離特性的卷積碼。,假設(shè)外碼編碼器和內(nèi)碼編碼器的編碼速率分別為RO和RI， 那么SCCC的碼率R為,R=RO×RI (4-67),2. Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu),Turbo碼獲得優(yōu)異性能的根本原因之一是采用了迭代譯碼， 通過分量譯碼器之間軟信息的交換來提高譯碼性能。 圖4-21給出的pCCC相對應(yīng)的譯碼結(jié)構(gòu)如圖4-22所示。,圖4-22 pCCC的譯碼結(jié)構(gòu),在描述迭代譯碼過程之前， 首先說明幾個符號的意義。,p,k,(·)碼字符號或信息符號的概率信息；,k,(·)碼字符號或信息符號的概率對數(shù)似然比(,LLR,L,o,g,arith,m,L,i,k,elihood,R,atio)信息；,e,(·)外部對數(shù)似然比信息；,a,(·)先驗對數(shù)似然比信息；,u,信息符號；,c,碼字符號。,以碼率為1/2的pCCC為例， 編碼輸出信號為,對于BpSK調(diào)制，,X,k,與編碼碼字,之間滿足關(guān)系,(4-68),故,接收信號為,其中,(4-69),在接收端， 接收采樣經(jīng)過匹配濾波器之后得到的,接收序列,R,=(,R,1,R,2, ，,R,N,),經(jīng)過串/并變換后可得到如下3個序列：,(1) 系統(tǒng)接收信息序列,(2) 用于分量譯碼器1(與分量編碼器1相對應(yīng))的接收校,驗序列,(3) 用于分量譯碼器2(對應(yīng)于分量編碼器2)的接收校驗,序列,假設(shè)其中某些校驗比特在編碼過程中通過刪余矩陣被刪除， 那么在接收校驗序列的相應(yīng)位置以“0來填充。 上述3個接收序列 Ys、 Y1p和 Y2p經(jīng)過信道置信度LC加權(quán)后作為系統(tǒng)信息序列( cs； I)、 校驗信息( c1p； I)和( c2p； I)送入譯碼器。 對于噪聲服從分布N(0, N0/2)的AWGN信道來說， 信道置信度定義為,(4-70),在迭代過程中， 分量譯碼器1的輸出,1,k,(,u,; O)可表示為系統(tǒng)信息,k,(,c,s,; I)、 先驗信息,1a,(,u,k,)和外部信息,1e,(,u,k,)之和的形式：,1,k,(,u,; O)=,k,(,c,s,; I)+,1a,(,u,k,)+,1e,(,u,k,) (4-71),其中,1a,(,u,I(,k,),)=,2e,(,u,k,) (4-72),I,(,k,)為交織映射函數(shù)。,I,(,k,)為交織映射函數(shù)。,第一次迭代時,2e,(,u,k,)=0 (4,-,73),從而,1a,(,u,k,)=0 (4-74),同樣， 對于分量譯碼器2， 其外部信息,2e,(,u,k,)為輸出對數(shù)似然比,2,k,(,u,;,O,)減去系統(tǒng)信息,I,(,k,),(,c,s,;,I,)(經(jīng)過交織映射)和先驗信息,2a,(,u,k,)的結(jié)果， 即,2e,(,u,k,)=,2,I,(,k,),(,u,;,O,)-,I,(,k,),c,s,;,I,)-,2a,(,u,k,) (4-75),其中,2a,(,u,k,)=,1e,(,u,I,(,k,),) (4-76),3. Turbo碼的性能,圖4-23給出了復(fù)雜性相當(dāng)?shù)?2,1，14)最大自由距離(mFD， maximum Free DistaNce)卷積碼和C.Berrou設(shè)計的Turbo碼在AWGN信道上的性能比較。 其中卷積碼采用Viterbi譯碼， Turbo碼的分量碼為生成矩陣為(37, 21)、 碼率為12的遞歸系統(tǒng)卷積碼，Turbo碼的碼率為12， 交織器為長度N=65 536分組交織與偽隨機交織相結(jié)合的交織器。Turbo碼的交織過程為： 數(shù)據(jù)按行的順序?qū)懭?56×256的方陣， 在讀出時隨機選擇列索引， 然后按照隨機列順序讀出。 這個交織過程是Berrou提出的， 因此可以稱為Berrou交織器。 譯碼采用Log-mAp算法， 迭代次數(shù)為18次。,圖4-23 Turbo碼與卷積碼的性能比較,圖4-24給出了交織長度較大的情況下Turbo碼的性能仿真曲線。 其中仿真參數(shù)設(shè)置同圖4-23。,圖4-24 不同交織長度條件下Turbo碼的性能,4. Turbo碼的應(yīng)用,1cdma2000系統(tǒng)中的Turbo碼,在cdma2000系統(tǒng)中， Turbo碼的碼率為R=1/2、 1/3、 1/4或1/5。 設(shè)輸入比特總數(shù)為Nturbo， 在Turbo編碼器中將生成Nturbo/R個數(shù)據(jù)符號， 后面跟6/R個尾輸出符號。Turbo編碼器采用兩個并行連接的系統(tǒng)的遞歸卷積編碼器和一個交織器。 分量編碼器的輸出經(jīng)過選通和重復(fù)得到(Nturbo+6)R個輸出符號。,cdma2000系統(tǒng)中使用的1/3碼率的分量碼的轉(zhuǎn)移函數(shù)為,4-77,式中： d(,D,)=1+,D,2,+,D,3,，,N,0,(,D,)=1+,D,+,D,3,，,N,1,(,D,)=1+,D,+,D,2,+,D,3,。,圖4-25 Turbo編碼器,Turbo編碼器如圖4-25所示。 初始時， 圖中組成編碼器的存放器狀態(tài)應(yīng)置為零，開關(guān)位于圖中注出的位置， 即將開關(guān)置于上面的位置， 用時鐘驅(qū)動組成編碼器Nturbo次， 并將輸出按表4-4刪余矩陣進行選通， 就生成了編碼后的輸出符號。 在表中， “0表示此符號應(yīng)刪除， “1表示此符號應(yīng)通過。 表中數(shù)據(jù)的讀出順序是從上到下， 再從左到右。 ,表4-4 cdma2000的Turbo碼刪余矩陣,表4-5 cdma2000的Turbo碼尾比特的刪余和重復(fù)矩陣,2)WCDmA中的Turbo編碼器,Turbo編碼由兩個8狀態(tài)編碼器和一個Turbo碼內(nèi)交織器組成的并行級聯(lián)卷積編碼(pCCC)實現(xiàn)， 編碼率為13。Turbo編碼器的結(jié)構(gòu)如圖4-26所示。,圖4-26 1/3碼率Turbo編碼器,pCCC 8狀態(tài)的編碼器傳遞函數(shù)為,4-78),式中：,g0(D) = 1+D2+D3,g1(D) = 1+D+D3,pCCC編碼器的移位存放器的初值為全零。,4.4 均衡技術(shù),4.4.1 均衡的原理,均衡技術(shù)是指各種用來處理碼間干擾(ISI)的算法和實現(xiàn)方法。 在移動環(huán)境中， 由于信道的時變多徑傳播特性， 引起了嚴重的碼間干擾， 這就需要采用均衡技術(shù)來克服碼間干擾。,在一個通信系統(tǒng)中， 我們可以將發(fā)射機含調(diào)制器、 信道和接收機(含接收機前端、 中頻和檢測器中的匹配濾波器)等效為一個沖激響應(yīng)為f(t)的基帶信道濾波器。 假定發(fā)端的信號為x(t)， 那么接收端的均衡器接收到的信號為,(4-79),圖4-27 等效的無線傳輸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),設(shè)均衡器的沖激響應(yīng)為heq(t)， 那么均衡器的輸出為,4-80,式中，,g,(,t,)=,f,*,(,t,),h,eq,(,t,)是,f,(,t,)和均衡器的復(fù)合沖激響應(yīng)。 對于一個橫向濾波式的均衡器， 其沖激響應(yīng)可以表示為,4-81,式中,c,N,是均衡器的復(fù)系數(shù)。,假定系統(tǒng)中沒有噪聲， 即Nb(t)=0， 那么在理想情況下， 應(yīng)有 ， 在這種情況下沒有任何碼間干擾。 為了使 成立， g(t)必須滿足下式：,4-82,該式就是均衡器要到達的目標， 在頻域中上式可以表示為,4-83,在具體數(shù)字化實現(xiàn)時， 設(shè)x(t)和 (t)的采樣值為xk和 ， 那么均衡器的設(shè)計就是按照某種最正確的準那么來使xk和 或者xk和dk之間到達最正確的匹配。,例如, 我們關(guān)心均衡器的輸出采樣點波形與發(fā)端波形是否一致， 此時可使xk和 的均方誤差,最小。 如果我們將上述準那么進行擴展，不直接關(guān)心波形而關(guān)心單個輸出的符號dk或輸出符號的序列 dk， 那么我們可以采用最大后驗概率MAP準那么或最大似然ML準那么， 即,4-84),4-85,4.4.2 自適應(yīng)均衡技術(shù),自適應(yīng)均衡器是一個時變?yōu)V波器， 它必須動態(tài)地調(diào)整其特性和參數(shù)， 使其能夠跟蹤信道的變化， 在任何情況下都能夠使式(4-83)或4-84或4-85)得到滿足。,自適應(yīng)均衡器的根本結(jié)構(gòu)如圖4-28所示。 圖中符號的下標k表示離散的時間序號。,圖4-28 自適應(yīng)均衡器的根本結(jié)構(gòu),為了描述圖4-28中的自適應(yīng)均衡算法， 采用矢量和矩陣的方法比較方便。 均衡器的輸入矢量 yk可以定義為,yk=yk yk-1 yk-2 yk-NT 4-86,均衡器的輸出為,4-87,權(quán)值矢量,w,k,4-88,利用式4-86和4-88， 那么式4-87可以寫成,4-89,假設(shè)所希望的均衡器輸出是的， 即d= xk，,那么誤差信號ek為,4-90,利用式4-89有,4-91,4-92,對上式求均值， 就可以得到,e,k,的均方誤差：,4-93,為了對式4-93進行最小化， 還用到一個互相關(guān)矢量 p 和輸入相關(guān)矩陣R ， 它們的定義分別為,p =Exk yk=Exkyk xkyk-1 xkyk-2 xkyk-NT 4-94,4-95,R 有時也被稱為協(xié)方差矩陣， 它的對角線上的元素是輸入信號的均方值，其他交叉項為輸入信號的不同延遲樣點的自相關(guān)值。,如果xk和 yk是平穩(wěn)的， 在 p 和 R 中的元素是二階統(tǒng)計量， 那么它們是不隨時間變化的。 利用式4-93、 4-94和4-95得：,均方誤差(,mSE,),4-96,將上式對 wk求最小， 就可以得到 wk的最正確解。 為確定最小的mSE(即MMSE)， 可以利用上式的梯度GradieNt。 只要 R 是非奇異的其逆矩陣存在， 那么當(dāng) wk的取值使梯度為0時， MSE最小。 的梯度定義為,4-97,將式4-96代入上式得：,4-98,令=0， 可得MME對應(yīng)得最正確權(quán)值為,4-99,將上式代入式4-96，并利用以下矩陣性質(zhì)：對于一個方陣,有(AB)T=BTAT；對于一個對稱矩陣,有AT=A和(A-1)T=A-1。那么可得均衡后的最小均方誤差為,4-100,圖4-29 均衡器類型、結(jié)構(gòu)和算法,*線性均衡技術(shù),線性均衡器的根本結(jié)構(gòu)是線性橫向濾波器型結(jié)構(gòu)，如圖4-30所示。圖中c*N是橫向濾波器的復(fù)濾波系數(shù)抽頭權(quán)值，時延單元長度為T，抽頭總數(shù)為N=N1+N2+1，N1和N2分別表示前向和后向局部的抽頭數(shù)。,圖4-30 線性橫向濾波器型結(jié)構(gòu),在該均衡器中，有,4-101,1.最小均方誤差算法(LmS),最小均方誤差算法(LmS)與mmSE的原理相同。此時的估計誤差式4-90被稱為預(yù)測誤差。對于一個給定的信道，其預(yù)測將取決于抽頭的權(quán)值wN，令代價函數(shù)J(wN)即為均方誤差式4-96，那么使MSE最小就是使下式為0：,4-102,也就是抽頭的權(quán)值,w,N,應(yīng)滿足下式：,4-103,此時的最正確最小的代價函數(shù)值為,4-104,有很多方法來求解式4-102，最直接的方法就是,矩陣求逆，即,4-105,但矩陣求逆需要O(N3)次算術(shù)運算。在最小均方誤差算法(LMS)中采用了統(tǒng)計梯度算法來迭代求解MSE的最小值，它是最簡單的均衡算法，每次迭代僅需要使用2N+1次運算。LMS算法的迭代步驟如下令N表示迭代過程的序號：,4-106,4-107,4-108,式中:是步長，它控制著算法的收斂速度和穩(wěn)定性。在一個實際的系統(tǒng)中，為了使該均衡器能夠收斂，一個首要的條件是均衡器中的傳播時延(N-1)T要大于信道的最大相對時延。為了防止均衡器不穩(wěn)定，的取值要滿足以下條件：,4-109,2.遞歸最小二乘法RLS,LMS算法的缺點是收斂速度較慢，特別是當(dāng)協(xié)方差矩陣RNN的特征值相差較大即max/min>>1時，收斂速度很慢。為了到達較快的收斂速度，遞歸最小二乘法中使用下面的代價函數(shù)累積均方誤差：,4-110,式中:,是加權(quán)因子，其值接近1但小于1。誤差的定義為,4-111,4-112,為使J(,n,)最小，應(yīng)使J(,n,)的梯度為0，即,4-113,將式4-111和4-112代入式4-113得：,4-114,4-115,4-116,根據(jù)式4-115，可以得到如下的RNN(N)及其逆矩陣R-1NN(N)的遞歸表達式：,4-117,4-118,式中,4-119,利用上面的遞歸公式可以得到RLS算法的權(quán)值更新公式：,4-120,式中,4-121,利用均衡器的權(quán)值，我們可得均衡器的輸出為,4-122,其誤差為,4-123,圖4-31 格型均衡器結(jié)構(gòu),格型均衡器中輸出信號的遞歸公式為,4-124,4-125,4-126,4-127,*非線性均衡技術(shù),1.判決反響均衡器(DFE),判決反響均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu)如圖4-32所示。它由前饋濾波器FFF圖中的上半局部和反響濾波器FBF圖中的下半局部組成。FBF將檢測器的輸出作為它的輸入，通過調(diào)整其系數(shù)來消除當(dāng)前碼元中由過去檢測的符號引起的ISI。,前饋濾波器有N1+N2+1個抽頭,反響濾波器有N3個抽頭，它們的抽頭系數(shù)分別是c*N和F*i。均衡器的輸出可以表示為,4-128,圖4-32 判決反響均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu),2.最大似然序列估值(MLSE)均衡器,前面討論的基于MSE的線形均衡器是在信道不會引入幅度失真的情況，使符號錯誤概率最小的最正確均衡器。然而，該信道條件在移動環(huán)境下是非?？量痰模@就導(dǎo)致人們研究最正確或準最正確的非線形的均衡器。這些均衡器的根本結(jié)構(gòu)是采用最大似然接收機的結(jié)構(gòu)。,最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu)如圖4-33所示。MLSE利用信道沖激響應(yīng)估計器的結(jié)果，測試所有可能的數(shù)據(jù)序列，選擇概率最大的數(shù)據(jù)序列作為輸出。圖中MLSE單元通常采用Viterbi算法來實現(xiàn)。MLSE均衡器是在數(shù)據(jù)序列錯誤概率最小意義上的最正確均衡器。該均衡器需要確知信道特性，以便計算判決的度量值。在圖4-33中，匹配濾波器是在連續(xù)的時間域上工作的，而信道估計器和MSLE單元是在離散時間域上工作的。,圖4-33 最大似然序列估值(MLSE)均衡器的結(jié)構(gòu),3.非線性均衡技術(shù)的應(yīng)用,下面將給出一個快速KalmaNDFE在GSM系統(tǒng)中應(yīng)用的實例。注意：本小節(jié)使用了不同的符號。,包括判決反響均衡器的GSM接收機結(jié)構(gòu)如圖4-34所示。它由下混頻及濾波器、抽樣及A/D變換、定時及相位恢復(fù)、自適應(yīng)判決反響均衡器等局部組成。,圖4-34 GSM接收機框圖,均衡器中，位定時和載波相位的調(diào)整過程如下：,每個比特取K個樣點(例如K=4)，得到的K個接收序列為ri(t),i=1,K。本地根據(jù)參考訓(xùn)練序列產(chǎn)生的GMSK已調(diào)信號為v(t),計算ri(t)和v(t)的復(fù)相關(guān)函數(shù)Ri(t),i=1,K。設(shè)Ri(t)的同相分量和正交分量分別為RIi(t)和RQi(t)，那么Ri(t)的振幅為 。,假定Aj(t)在所有的Ai(t)中具有最大的峰值，其峰值在tj處出現(xiàn)，那么抽樣時t0應(yīng)為,(4-129),式中第二項是由不同接收樣本序列引入的時延。由此可,得載波相位的調(diào)整量為,(4-130),當(dāng)均衡器處在訓(xùn)練模式時，開關(guān)置在 點，利用接收到的訓(xùn)練序列和本地參考序列，對均衡器抽頭進行初始化。設(shè)訓(xùn)練序列的符號為D(0)，D(1)，D(n)，在時刻n，均衡器的輸出為I(n)，那么產(chǎn)生的誤差信號為,e(n)=D(n)-I(n) (4-131),(4-132),復(fù)數(shù)(m，n)判決反響均衡器的具體結(jié)構(gòu)如圖4-35所示。該均衡器的輸入為兩個正交支路(它可表示為一個復(fù)數(shù)yI(n)+jyQ(n)，每一支路都經(jīng)過前饋和反響橫向濾波器，其濾波器的系數(shù)均為復(fù)數(shù)，分別為i(n)+ji(n)和ri(n)+ji(n)。因為,yI(n)+jyQ(n)·i(n)+ji(n),=yI(n)i(n)-yQ(n)i(n),+jyI(n)i(n)+yQ(n)i(n)，從而可得圖中相乘和求和的結(jié)構(gòu)。,圖4-35 GSM中判決反響均衡器結(jié)構(gòu),設(shè),(4-133),(4-134),其中,1,i,M,(為前饋橫向濾波器的系數(shù)),1iN (為反響橫向濾波器的系數(shù)),(為輸入復(fù)序列),(為輸出復(fù)序列),那么復(fù)數(shù)快速Kalman算法(CFKA)的抽頭增益迭代公式如下：,式中：KL(n)=PLL(n)·Y*L(n)為L維Kalman增益矢量，且,(4-135),(4-136),GSM中的訓(xùn)練序列已在表4-6中給出，在具體實現(xiàn)過程中，考慮到信道沖激響應(yīng)的寬度和定時抖動等問題，僅利用26bit長的訓(xùn)練序列中的16bit來進行相關(guān)運算。訓(xùn)練序列在G,Sm,幀結(jié)構(gòu)中的位置如圖4-36所示。,表4-6 GSM的訓(xùn)練序列,圖4-36 GSM時隙結(jié)構(gòu),通過計算機模擬和分析比較，(2，3)DFE是滿足性能要求的最簡單結(jié)構(gòu)。在采用訓(xùn)練序列為的情況下，在接收機中使用前述的相關(guān)同步法和CFKA(2，3)DFE在各種條件下的性能如下：,(1)假設(shè)信道有兩條傳播路徑，兩條路徑的相對時延為，第二條路徑相對第一條路徑的振幅為b，那么信道傳輸函數(shù)模型由下式表示：,H()=1-bexp-j2(f-f0) (4-137),圖4-37 (2，3)DFE中CFKA的收斂速度,在采用前述的相關(guān)同步法后，當(dāng)B=-15dB,f,0,=0,取不同值時，均衡前后的系統(tǒng)誤比特性能如圖4-38所示。從圖中可以看到，采用CFKA(2,3)DFE后，系統(tǒng)的性能僅比無失真信道下的性能損失了1.5dB。,圖4-38在B=-15dB,f,0,=0,取不同值時均衡前后的性能(2，3)DFE),(2)假設(shè)信道模型為兩條互相獨立同分布的Rayleigh衰落路徑，當(dāng)運動速度為v=50km/h,取不同值時，均衡前后的性能如圖4-39所示。圖中曲線9為單條路徑下的性能。,由圖可以看出，兩條路徑下的性能優(yōu)于單條路徑下的性能，這說明兩條路徑的信道提供了某種意義上的分集功能。,圖4-39 v=50km/h時均衡前后的性能比較,在相同的信道條件下，當(dāng),E,b,/,n,0,一定時，誤比特率與時延的曲線如圖4-40所示。從圖中可以看出，僅僅采用簡單的(2，3)DFE，就可以獲得相當(dāng)優(yōu)越的性能。,圖4-40 (2，3)DFE的抗時延擴散的性能,思考題與習(xí)題,1.分集技術(shù)如何分類？在移動通信中采用了哪幾種分集接收技術(shù)？,2.對于DPSK信號，采用等增益合并方式，4重分集相對于3重分集，其平均誤碼率能降多少？,3.為什么說擴頻通信起到了頻率分集的作用,而交織編碼起到了時間分集的作用?RAKE接收屬于什么分集？,4.試畫出2，1卷積編碼器的原理圖。假定輸入的信息序列為011010為先輸入，試畫出編碼器輸出的序列。,5.Turbo編碼器中，交織器的作用是什么？它對譯碼器的性能有何影響？,6.cdma2000系統(tǒng)中的Turbo碼與WCDMA系統(tǒng)中的Turbo碼有何不同？,7.在圖4-25所示的Turbo碼編碼器中，如果輸入序列為，經(jīng)過交織后的序列為，試給出碼率分別為1/2、1/3、1/4和1/5的輸出符號序列。,8.假定有一個兩抽頭的自適應(yīng)均衡器如圖4-41所示。,1求出以w0、w1和n表示的MSE表達式；,2如果n>2，求出最小MSE；,3如果w0=0,w1=-2和n=4樣點/周期，MSE是多少？,4如果參數(shù)與(3)中相同，,dk=2sin(2k/n)，MSE又是多少？,圖4-41 一個兩抽頭的自適應(yīng)均衡器,9.自適應(yīng)均衡可以采用哪些最正確準那么？,10.RLS算法與LMS算法的主要異同點是什么？,11.假定一個移動通信系統(tǒng)的工作頻率為900mHz，移動速度v=80km/h，試求：,1信道的相干時間；,2假定符號速率為24.3ks/s，在不更新均衡器系數(shù)的情況下，最多可以傳輸多少個符號？,12.在GSM系統(tǒng)中，應(yīng)用均衡器后性能的改善程度如何？試舉例說明。,