高中數(shù)學(xué) 第3章 不等式 3 基本不等式 第1課時 基本不等式同步課件 北師大版必修5.ppt

成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,不等式,第三章,3 基本不等式,第三章,第1課時 基本不等式,ab,算術(shù)平均數(shù),幾何平均數(shù),均值不等式,兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),等差中項,等比中項,兩個正數(shù)的等差中項不小于它們正的等比中項,答案 C,答案 D,3不等式a244a中等號成立的條件是( ) Aa2 Ba2 Ca2 Da4 答案 B 解析 因為a24a4(a2)20， 當(dāng)且僅當(dāng)a2時取“”，所以a2.,利用基本不等式比較代數(shù)式的大小,方法總結(jié) 運用基本不等式比較大小應(yīng)注意等號成立的條件特殊值法是解決不等式的一個有效方法，但要使特殊值具有一般性,答案 B,利用基本不等式求函數(shù)的最值,(3)在利用均值不等式求值時，若“一正二定三相等”中的條件不滿足時，則需要對條件作出調(diào)整和轉(zhuǎn)化，使其滿足上述條件，方可利用均值不等式而轉(zhuǎn)化的方法有添項、拆項、湊項、變號等,變形技巧：“1”的代換,方法總結(jié) 本題給出了三種解法，都用到了基本不等式，且都對式子進(jìn)行了變形，配湊出基本不等式滿足的條件，這是經(jīng)常使用的方法，要學(xué)會觀察學(xué)會變形，另外解法2通過消元，化二元問題為一元問題，要注意根據(jù)被代換的變量的范圍對另一個變量范圍給出限制 (消去x后，原來x的限制條件，應(yīng)當(dāng)由代替它的y來“接班”，此限制條件不會因“消元”而憑空消失！),