北師大版七年級下冊 冪的乘方專項練習50題(有答案過程)

冪的乘方專項練習50題（有答案) 知識點： 1．若m、n均為正整數(shù)，則（am）n=_____，即冪的乘方，底數(shù)_____，指數(shù)_______． 2．計算： （1）（75）4=_______； （2）7574=_______； （3）（x5）2=_______； （4）x5x2=________； （5）[（－7）4] 5=_______； （6）[（－7）5] 4=________． 3．你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號里． （1）y（y2）3 =yy6 （ ） =y7 （ ） （2）2（a2）6－（a3）4 =2a12－a12 （ ） =a12 （ ） 專項練習： （1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5= （3）（y2a+1）2 （4）[（－5）3] 4－（54）3 （5）（a－b）[（a－b）2] 5 （6） （－a2）5a－a11 （7）（x6）2+x10x2+2[（－x）3] 4 （8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______． （9）（a5）3 （10）（an－2）3 （11）（43）3 （12）（－x3）5 （13）[（－x）2] 3 （14）[（x－y）3] 4 （15） （16） （16）； （17）， （18） （19） （20）若 ， 則 （21） x（x2）3 (22）（xm）n（xn）m （23） （y4）5－（y5）4 （24）（m3）4+m10m2+mm3m8 （25）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （26）若2k=83，則k=______． （27）（m3）4+m10m2-mm3m8 （28）5（a3）4-13（a6）2 = （29)7x4x5（-x）7+5（x4）4-（x8）2 (30) [（x+y）3]6+[（x+y）9]2 (31)[（b-3a）2]n+1[（3a-b）2n+1]3（n為正整數(shù)） (32)x3（xn）5=x13，則n=_______． (33)（x3）4+（x4）3=________，（a3）2（a2）3=_________． (34)若xmx2m=2，求x9m (35）若a2n=3，求（a3n）4 （36)已知am=2,an=3,求a2m+3n （37) 若64483=2x，求x的值。 (38)若28n16n=222，求n的值． (39) 已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2mb3n的值． (40)若2x=4y+1，27y=3x- 1，試求x與y的值． (41) 已知：3x=2，求3x+2的值． (42) 已知xm+nxm－n=x9，求m的值． (43） 若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值． （44）已知am=3，an=2，求am+2n的值; （45）已知a2n+1=5，求a6n+3的值． （46）已知a=3555，b=4444，c=5333，試比較a，b，c的大?。? （47）當n為奇數(shù)時，（－a2）n（－an）2=_________． （48）已知164=28m，求m的值。 （49）－{－[（－a2）3] 4}2=_________． （50）已知n為正整數(shù)，且x2n=3，求9（x3n）2的值． （51）若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值． （52)已知3x+4y－5=0，求8x16y的值． (53)若n為自然數(shù)，試確定34n－1的末位數(shù)字． (54)比較550與2425的大小。 (55) ．靈活運用冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則，以及數(shù)學中的整體思想，還可以解 決較復雜的問題，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值． 根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算，設a2x+3y=a2xa3y，然后利用冪的乘方的逆運算， 得a2x= （ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得結果． 所以a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72． 試一試完成以下問題： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值． 答案: 知識點： 1．a(chǎn)mn 不變 相乘 2．（1）720 （2）79 （3）x10 （4）x7 （5）720 （6）720 3．（1）冪的乘方法則 同底數(shù)冪的乘法法則 （2）冪的乘方法則 合并同類項法則 專項練習答案： （1） （a+b）8 （2）－y20 （3）y4a+2 （4）0 （5）（a－b）11 （6）－2a11 （7）4x12 （8）x10 －x10 x10 提示：利用乘方的意義． （9） a15 （10）a3n－6 （11）49 （12）－x15 （13）x6 （14）（x－y）12 （15） -a （16） -a （17） 0 （18）-a （19） 3x-x （20）(x)=3= 27 （21）x (22）x （23）0 （24） 3m （25）（a－b） （26） K=9 （27）m （28） -8a （29) -3x （30）2（x+y） (31)（3a-b） (32) 2 提示：x3（xn）5=x3x5n=x3+5n=x13，∴3+5n=13，n=2． (33)2x12 a12 提示：（x3）4+（x4）3=x12+x12=2x12，（a3）2（a2）3=a6a6=a6+6=a12． (34) x=2， x9m = (x)=2 =8 (35）（a3n）4 =a=(a2n)=3=729 (36) a2m+3n =aa=(a)(a)=23=108 （37） 64483=(2)(2)=2 x=33 (38)22n=2， 7n+1=22 n=3 （39）(a3m）2－（b2n）3+a2mb3n =(a)-(b)+a2mb3n =2-3+23=5 (40) 2x=2， 3=3x- 1 X=2y+2 3y=x+1 解得：x=4 y=1 (42) 3x+2=3x 3 =29=18 (42) m+n）+（m-n）=9 M=4.5 (43） 2x+1=3 x=1 （x－2）2011+x=（1-2）=1 （44）∵am=3，an=2． ∴am+2n=ama2n=am（an）2=322=12． （45）∵a2n+1=5， ∴a6n+3=a3(2n+1)=（a2n+1）3=53=125． （46）∵a=3555=35111=（35）111=243111， b=4444=44111=（44）111=256111． c=5333=53111=（53）111=125111， 又∵256>243>125， ∴256111>243111>125111．即b>a>c． （47） －a4n 提示：原式=（－a2n）a2n=－a2na2n=－a4n． （48） 2 提示：∵164=（24）4=216=28m，∴8m=16，m=2． （49）－a48 提示：原式=－{－[－（－a6）] 4}2=－{－[－a6] 4}2=－{－a24}2=－a48 （50）∵x2n=3，∴9（x3n）2=9x6n=9（x2n）3=933=3233=35=243． （51）∵│a－2b│≥0，（b－2）2≥0，且│a－2b│+（b－2）2=0． ∴│a－2b│=0，（b－2）2=0， ∴ ∴a5b10=45210=（22）5210=210210=220． （52) ∵3x+4y－5=0，∴3x+4y=5， ∴8x16y=（23）x（24）y=23x24y=23x+4y=25=32． (53)先探索3的冪的末位數(shù)規(guī)律： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， 37=2 187，38=6 561，… 顯示34n的末位數(shù)字為1，∴34n－1的末位數(shù)字為0． (54) 5=(5）=25 ∴550＞2425 （55） 200