2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué).doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué).doc
2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)一、選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知全集U=R,集合則 ( ) 2.函數(shù)的值域是 ( ) A(0,2 B2,+) C(,2 D2,+)3已知是等比數(shù)列的公比,則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4.為了得到函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像 ( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 5.已知是等差數(shù)列,公差不為零,前項和是,若,成等比數(shù)列,則( ) A B C D6. 若非零向量a,b滿足|a|=|b|,且(a-b)(3a+2b),則a與b的夾角為( ) A B C D7.已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),對, 恒成立,則 ( )A1 B3 C8 D98.已知函數(shù)為R上的奇函數(shù),當(dāng)時,(),若對任意實數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD二、填空題:本大題共7小題,共36分.9.已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,則=_;數(shù)列的前項和等于 .10設(shè)函數(shù)則 ;若,則的值為 11若函數(shù),則函數(shù)的最小正周期為 ;函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 12(1)在中,則其形狀為_ _;(銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形,在橫線上填上序號);(2)在中, 則 13在中,角的對邊分別是,若b為a與c的等差中項,的面積為,則_14已知 ,若 點是 所在平面內(nèi)一點,且 ,則 的最大值等于_15已知為非零實數(shù),且.若當(dāng)時,對于定義域中的任意實數(shù),均有,則值域中取不到的唯一實數(shù)是 三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16(本題滿分15分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期;(2)設(shè),求的值域和單調(diào)遞減區(qū)間17(本題滿分15分)已知正項數(shù)列滿足,且 (1);(2)令,求18(本題滿分15分)設(shè),函數(shù) (1)若,求的取值范圍;(2)求在上的最小值19(本題滿分15分)設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,其中,(1)求常數(shù)的值,并求數(shù)列的通項公式;(2)記,設(shè)數(shù)列的前n項和為,求最小的正整數(shù),使得對任意的,都有成立.20. (本題滿分14分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;(3)求證:數(shù)學(xué)答案 一、選擇題:共8小題,每小題5分,共40分,每小題給出的四個選項,只有一項是符合題目要求的.題號12345678答案 C B D D B A D C二、填空題:共7小題,共計36分.請把答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上.9 1 10 2 11 12 -213 14 13 15 三、解答題:共5小題,共計74分,請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.16(本題滿分15分)已知函數(shù)(1)求的最小正周期;(2)設(shè),求的值域和單調(diào)遞減區(qū)間17(本題滿分15分)已知正項數(shù)列滿足,且 (1);(2)令,求解:由可變形為: ,數(shù)列是首項為2,公差為1的等差數(shù)列. ,(2) 18(本題滿分15分)設(shè),函數(shù) (1)若,求的取值范圍;(2)求在上的最小值解:() () 19(本題滿分15分)設(shè)是等差數(shù)列的前n項和,其中,(1)求常數(shù)的值,并求數(shù)列的通項公式;(2)記,設(shè)數(shù)列的前n項和為,求最小的正整數(shù),使得對任意的,都有成立.解:()由及得,所以 , (),用錯位相減法求得 要使,即, 記,則即單調(diào)遞減又易得故當(dāng)時,恒有, 所以所求的最小正整數(shù)k為4. 20() ,當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為;當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為;當(dāng)時,不是單調(diào)函數(shù)-()得,-在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),且 -由題意知:對于任意的,恒成立,所以,()令此時,所以,由()知在上單調(diào)遞增,當(dāng)時,即,對一切成立,則有,