2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)(理).doc
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2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)(理).doc
2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)(理) 數(shù)學(xué)試卷(理科)第I卷 (選擇題, 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知全集,則集合A B. C. U () D. U ()Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD2. 函數(shù)的值域?yàn)锳. B. C. D. 3. 下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是A. 命題“若,則”的逆否命題是“若,則”B. 若命題,則C. 若為真命題,則,均為真命題D. “”是“”的充分不必要條件4. 函數(shù)在上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D. 5. 設(shè)函數(shù),將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的圖像與原圖像重合,則的最小值等于(A) (B) (C) (D)6. 設(shè),則大小關(guān)系正確的是A. B. C. D. 7. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A1 B2 C0 D38.已知函數(shù),若,則的取值范圍為 A. B. C. D. 9. 當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D. 10. 當(dāng)時(shí), 函數(shù)和在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是11. 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì)于恒成立,且為自然對(duì)數(shù)的底,則A. B. C. D. 12. 已知函數(shù) 函數(shù),若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.第卷 (非選擇題, 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題后的橫線上。)13. 函數(shù)為奇函數(shù),則增區(qū)間為_(kāi).14. 函數(shù) 則的解集為_(kāi).15. 已知偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且時(shí),, 則 時(shí),函數(shù)的解析式為_(kāi).16. 若函數(shù)滿足:“對(duì)于區(qū)間(1,2)上的任意實(shí)數(shù), 恒成立”,則稱為完美函數(shù)給出以下四個(gè)函數(shù) 其中是完美函數(shù)的序號(hào)是 三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù),且滿足, .() 求的值; () 解不等式.Oxy1.8Oxy40.456圖1圖218. (本小題滿分12分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬(wàn)元). () 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式; () 該企業(yè)籌集了100萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問(wèn): 怎樣分配這100萬(wàn)元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元? 19 (本小題滿分12分)(1) 求的值;(2) 若,求邊的值.20. (本小題滿分12分) 已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?,且在上是增函?shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對(duì)一切都成立?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. (本小題滿分12分) 已知函數(shù),(1)求的值;(2)設(shè),求的值22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)在處取得極值.() 求;() 設(shè)函數(shù),如果在開(kāi)區(qū)間上存在極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)理科答案一. 選擇題1234567891011 12CACCcBABCA AA二. 填空題13. 14. 15. 16 17、解:(1) 4分(2) 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為 6分18.解:(1)甲 乙(2)設(shè)應(yīng)給乙投資萬(wàn)元答:應(yīng)投資36萬(wàn)元,最大利潤(rùn)34萬(wàn)元解:19.(1)已知 整理即有:又C為中的角,(2) 又,20.奇函數(shù)的定義域?yàn)?恒成立又在上單調(diào)遞增 設(shè), (1)當(dāng)即時(shí)(舍) (2)當(dāng)即時(shí) (3)當(dāng)即時(shí) 綜上21. 解:(1)(2),即,即,22、解(1) 由題意知 (2)由已知可得 則 令,得或 若,則當(dāng)或時(shí),; 當(dāng)時(shí), 所以當(dāng)時(shí),有極小值, 若,則當(dāng)或時(shí),; 當(dāng)時(shí), 所以當(dāng)時(shí),有極小值,所以當(dāng)或時(shí),在開(kāi)區(qū)間上存在極小值。