各地中考數(shù)學(xué)概率試題

2011年各地中考數(shù)學(xué) 概率試題 一、選擇題 1. （2011廣東東莞，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 2. （2011福建福州，8，4分）從1,2,-3三個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積是正數(shù)的概率是（ ） A．0 B． C． D． 1 【答案】B 3. （2011山東濱州，4，3分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為( ) A. B. C. D. 1 【答案】B 4. （2011山東日照，8，3分）兩個正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4，如同時投擲這兩個正四面體骰子，則著地的面所得的點數(shù)之和等于5的概率為（ ） （A） （B）　 （C） （D） 【答案】A 5. （2011山東泰安，16 ，3分）袋中裝有編號為1，2，3的三個質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為 A. B. C. D. 【答案】C 6. (2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是 A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上． B．a(chǎn)是實數(shù)，lal≥0． C．某運動員跳高的最好成績是20 .1米． D．從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個，是次品． 【答案】B 7. （2011浙江衢州，1,3分）5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟。爛柯河、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩.則王先生恰好上午選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個地點的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. （2011浙江紹興，7，4分）在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則黃球的個數(shù)為（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 【答案】B 9. （2011浙江義烏，9，3分）某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團員去敬老院參加學(xué)雷 鋒活動，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10．（2011浙江省嘉興，12，5分）從標(biāo)有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是　 ?。? 【答案】 11. （2011臺灣臺北，3）表(一)表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機會均相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機率為何？ A. 　　B. 　　C. 　　D. 【答案】D 12. （2011臺灣全區(qū)，23）一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標(biāo)記號碼1、2、3、4．已知小武以每次取一支且取 后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機會都相同，則這兩支簽的號碼數(shù)總和是奇數(shù)的機率 為何？ A． B． C． D． 【答案】Ｂ 13. （2011甘肅蘭州，7，4分）一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是 A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8 【答案】D 14. （2011江蘇連云港，6，3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（ ） A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上 C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次 D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 【答案】D 15. （2011江蘇宿遷,6,3分）如圖，將一個可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（▲） A．1 B． C． D． 【答案】D 16. （2011廣東汕頭，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 17. （2011山東聊城，6，3分）下列事件屬于必然事件的是（ ） A．在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰； B．明天我市最高氣溫為56℃； C．中秋節(jié)晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹 【答案】A 18. （2011安徽，5，4分）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形” ．下列判斷正確的是（ ） A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件 C．事件M發(fā)生的概率為 D．事件M發(fā)生的概率為 【答案】B 19. （2011山東濟寧，7，3分）在x2□2xy□y2的空格□中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是 A．１ B． C． D． 【答案】C 20．（2011廣東省，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 21. （2011山東臨沂，10，3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點，在線段AB上任取一點C，則點C到表示－1的點的距離不大于2的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 22. （2011四川涼山州，4，4分）下列說法正確的是（ ） A．隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。 B．從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。 C．某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。 D．打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。 【答案】B 23. （2011四川綿陽3，3）擲一個質(zhì)地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，如圖.觀察向上的ー面的點數(shù)，下列屬必然事件的是 A.出現(xiàn)的點數(shù)是7 B.出現(xiàn)的點數(shù)不會是0 C.出現(xiàn)的點數(shù)是2 D.出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 【答案】B 24. （2011湖北武漢市，4，3分）下列事件中，為必然事件的是 A．購買一張彩票，中獎． B．打開電視，正在播放廣告． C．拋擲一枚硬幣，正面向上． D．一個袋中只裝有5個黑球，從中摸出一個球是黑球． 【答案】D 25. （2011湖南衡陽，7，3分）下列說法正確的是（ ） A．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎100次就一定會中獎 B．隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 C．同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為6 D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是 【答案】D 26. （2011貴州貴陽，3，3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 27. （2011廣東茂名，10，3分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為分米， 若在這個圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是 A． B． C． D． 【答案】A 28. （2011湖北襄陽，7，3分）下列事件中，屬于必然事件的是 A.拋擲一枚1元硬幣落地后，有國徽的一面向上 B.打開電視任選一頻道，正在播放襄陽新聞 C.到一條線段兩端點距離相等的點在該線段的垂直平分線上 D.某種彩票的中獎率是10%，則購買該種彩票100張一定中獎 【答案】C 29. （2011山東東營，9，3分）某中學(xué)為迎接建黨九十周年,舉行了”童心向黨,從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進入決賽,九年級有兩名同學(xué)進入決賽,那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是（ ） A． B． C． D ． 【答案】D 30. （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，7，3分）從 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 這十個數(shù)中隨機取出一個數(shù)；取出的數(shù)是是3 的倍數(shù)的概率是（ ） A . B . C . D . 【答案】B 31. （2011廣東中山，4,3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ） A． B． C． D． 【答案】Ｃ 32. （2011山東棗莊，11，3分）在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放進6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，則原來盒中有白色棋子（ ） A．8顆 B．6顆 C．4顆 D．2顆 【答案】C 33. （2010湖北孝感，9，3分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 34. （2011湖北宜昌，10，3分） 下列說法正確的是( ). A.若明天降水概率為50% ，那么明天一定會降水 B.任意擲-枚均勻的1 元硬幣，一定是正面朝上 C.任意時刻打開電視，都正在播放動畫片《喜洋洋》 D.本試卷共24小題 【答案】D 35. 36. 二、填空題 1. （2011浙江金華，14，4分）從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點在第四象限的概率是 . 【答案】 2. （2011浙江省舟山，12，4分）從標(biāo)有1到9序號的9張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是　 ?。? 【答案】 3. （2011福建福州，12，4分）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為:.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上,則落在陸地上的概率是 . 【答案】 4. （2011山東德州15,4分）在4張卡片上分別寫有1~4的整數(shù)，隨機抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是_____________． 【答案】 5. （2011山東菏澤，13，3分）從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程 的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是 ． 【答案】（或填寫0．6） 6. （2011山東濟寧，14，3分）某校舉行以“保護環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進入決賽，九年級有兩名同學(xué)進入決賽．前兩名都是九年級同學(xué)的概率是 . 【答案】 7. （2011山東泰安，24 ，3分）甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個位數(shù)字被污損 則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是 。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 90 88 87 93 92 乙 84 87 85 98 9 【答案】 8. （2011山東煙臺，15,4分）如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 . 【答案】 9. (2011 浙江湖州，13，4)某校對初三(2)班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項目的得分情況進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表： 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概率是____ 【答案】 10．（2011浙江省，12，3分）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分為八個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P(3)，指針指向標(biāo)有“4”所在區(qū)域的概率為P(4)，則 P(3) P(4),(填“>”、“=”或“<”) 【答案】> 11. （2011浙江臺州，12,5分）袋子中裝有2個黑球，3個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中取出一個白球的規(guī)概率是 【答案】 12. （2011四川重慶，15，4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝ 有正整數(shù)解的概率為 ． 【答案】 13. （2011浙江麗水，14，4分）從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點在第四象限的概率是 . 【答案】 14. （2011湖南邵陽，14，3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆盒1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同?，F(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_____。 【答案】 15. （2011湖南益陽，13，4分）在，1，2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點畫雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是 ． 【答案】 16. （2011廣東株洲，16，3分）如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球為黑色，其余為白色；第（3）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球為黑色，其余為白色；；則從第（）個圖中隨機取出一個球，是黑球的概率是 . 【答案】 17. （2011山東聊城，17，3分）某學(xué)校舉行物理實驗操作測試，共準(zhǔn)備了三項不同的實驗，要求每位學(xué)生只參加其中的一項實驗，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項試驗．在這次測試中，小亮和大剛恰好做同一項實驗的概率是______________． 【答案】 18. （2011四川廣安，15，3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取—個恰好是黃球的概率為，則放人的黃球總數(shù)=_____________ 【答案】5 19. （ 2011重慶江津， 17，4分）在一個袋子里裝有10個球,6個紅球,3個黃球,1個綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機從這個袋子中摸出一球,不是紅球的概率是__________. 【答案】 20．(2011重慶綦江，15，4分)在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點P的橫坐標(biāo)，且點P在反比例函數(shù)圖象上，則點P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是 ． 【答案】： 21. （2011江蘇淮安，16，3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 . 【答案】600 22. （2011上海，13，4分）有8只型號相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，從中隨機抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 【答案】 23. （2011四川涼山州，16，4分）如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm， 6cm將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 。 第16題圖 【答案】 24. （2011湖南衡陽，12，3分）某一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為 ． 【答案】 25. （2011湖南永州，6，3分）某商場開展購物抽獎促銷活動，抽獎箱中有200張抽獎卡，其中有一等獎5張，二等獎10張，三等獎25張，其余抽獎卡無獎．某顧客購物后參加抽獎活動，他從抽獎箱中隨機抽取一張，則中獎的概率為_________． 【答案】 26. （2011江蘇鹽城，11，3分）“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第35頁”，這是 ▲ 事件（選填“隨機”或“必然”）． 【答案】隨機 27. （2011湖南湘潭市，14，3分） 端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早餐時，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個肉餡粽子和7個豆沙餡粽子，小明從中任意拿出一個，恰好拿到肉餡粽子的概率是_____. 【答案】 28. 三、解答題 1. （2011安徽蕪湖，22，10分）在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點的縱坐標(biāo)，則點在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點？ （1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形； （2）分別求出點在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確. 【答案】解: （1）列表如下： ………………………………………………………………6分 第二個數(shù) 第一個數(shù) 1 2 3 4 5 6 1 （1，1 ） （1，2 ） （1，3 ） （1，4 ） （1，5 ） （1，6） 2 （2，1 ） （2，2 ） （2，3 ） （2，4 ） （2，5 ） （2，6） 3 （3，1 ） （3，2 ） （3，3 ） （3，4 ） （3，5 ） （3，6） 4 （4，1 ） （4，2 ） （4，3 ） （4，4 ） （4，5 ） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3 ） （5，4 ） （5，5 ） （5，6） 6 （6，1 ） （6，2） （6，3 ） （6，4 ） （6，5 ） （6，6） 畫樹狀圖如下： ………………………………………………………………6分 (2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，點（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函數(shù)的圖象上，……………7分 點 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數(shù)的圖象上, …………………8分 故點在反比例函數(shù)和的圖象上的概率相同,都是………9分 所以小芳的觀點正確. ………………………………………………………………10分 2. （2011江蘇揚州，22,8分）揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項：50米跑為必測項目；另在立定跳遠(yuǎn)、實心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項。 （1）每位考生有 選擇方案； （2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程） 【答案】解：（1）4； （2）把4種中方案分別列為： A：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈；B：實心球、1分鐘跳繩； C：立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩；D：實心球、坐位體前屈； 畫樹狀圖如下： ∴小明與小剛選擇同種方案的概率= 3. （2011山東威海，21，9分）甲、乙二人玩一個游戲，每人拋一個質(zhì)地均勻的小立方體（每個面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），落定后，若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝； 若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？試說明理由． 【答案】 解：公平． 理由如下：每次游戲時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 甲 乙 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 總共有期36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有18種，兩數(shù)字之和為奇數(shù)的有18種，每人獲勝的概率均為，所以游戲是公平的． 4. （2011山東煙臺，23,12分）“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖； （2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？ （3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？ 【答案】解：（1）設(shè)D地車票有x張，則x＝（x+20+40+30）10% 解得x＝10. 即D地車票有10張. （2）小胡抽到去A地的概率為＝. （3）以列表法說明 小李擲得數(shù)字 小王擲 得數(shù)字 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） 或者畫樹狀圖法說明（如右上圖） 由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. ∴小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為＝. 則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為＝. 所以這個規(guī)則對雙方不公平. 5. （2011四川南充市，16，6分） 在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌. （1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率； （2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這 是個公平的游戲嗎？請說明理由. 【答案】解：用樹狀圖法 第一次： 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 解法二：列表法 列表如下： 甲 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 .3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等. (1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)== (2)這個游戲公平，理由如下： 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P(B)== 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)== 兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平. 6. （2011寧波市，20，6分）在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率． 【答案】解：樹形圖如下： 列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 則P（兩次都摸到紅球）＝． 7. （2011浙江衢州，20,6分） 研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球于黃球.這樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，在進行摸球?qū)嶒?摸球?qū)嶒灥囊螅合葦嚢杈鶆颍看蚊鲆粋€球，放回盒中再繼續(xù). 活動結(jié)果：摸球?qū)嶒灮顒右还沧隽?0次，同級結(jié)果如下表： 球的顏色 無記號 有記號 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測計算：有上述的摸球?qū)嶒灴赏扑悖? 盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ 盒中有紅球多少個？ 【答案】解：（1）由題意可知；50次摸球?qū)嶒灮顒又校霈F(xiàn)紅球20次，黃球30次， 所以紅球所占百分比為 黃球所占百分比為 答：紅球占黃球占 （2）由題意可知，50次摸球?qū)嶒灮顒又?，出現(xiàn)有記號的球4次，所以總球數(shù)為。所以紅球數(shù)為。答：盒中紅球有40個。 8. （2011浙江溫州，21，10分）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同． (1)求摸出1個球是白球的概率； (2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）； (3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值． 【答案】 解：(1) (3)由題意得，∴ 經(jīng)檢驗，n＝4是所列方程的根，且符合題意． 9. （2011四川重慶，23，10分）為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： (1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整； (2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率． 【答案】(1)420﹪＝20(個)；20－2－3－4－5－4＝2(個)， (12＋22＋33＋44＋55＋64)20＝4(名)． 答：該校平均每班有4名留守兒童． (2)因為只有2名留守兒童的班級只有甲班和乙班兩個，設(shè)甲班的2名留守兒童為a1，a2，乙班的2名留守兒童為b1，b2，列表如下： a1 a2 b1 b2 a1 a1a2 a1b1 a1b2 a2 a1 a2 a2b1 a2b2 b1 a1 b1 a2 b1 b1b2 b2 a1 b2 a2 b2 b1 b2 由表格可知：共有12種情況，符合條件的有a1 a2、a1a2、b1 b2、b1b2四種，412＝． 答：所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為． 10．（2011江西，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽， ⑴請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率； ⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。 【答案】（1）列表法如下： 甲 乙 丙 丁 甲 乙甲 丙甲 丁甲 乙 甲乙 丙乙 丁乙 丙 甲丙 乙丙 乙丙 丁 甲丙 乙丁 丙丁 所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種， 所以P（甲乙）==. （2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=. 11. （2011福建泉州，22，9分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y. （1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率； （3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率. 【答案】解：（1） x y 1 2 3 4 1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 3分 （2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 4分 滿足點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個，即（1，4），（2，2）， （4，1）， 所以P（A）=. 7分 （3）能使x，y滿足(記為事件B)的結(jié)果有5個，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）= 9分 12. （2011甘肅蘭州，22，7分）如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。 （1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo)； （2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：當(dāng)S<6時甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？對誰有利？ A B 1 2 3 4 4 2 6 【答案】（1）1 （1，2） （1，4） （1，6） 2 （2，2） （2，4） （2，6） 3 （3，2） （3，4） （3，6） 4 （4，2） （4，4） （4，6） 2 4 6 （2）甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，所以這個游戲不公平，對乙有利。 13. （2011湖南常德，20，6分）在一個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5 . （1）求口袋中紅球的個數(shù). （2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球不放回，再摸出一個.請用畫樹狀圖的方法求甲摸得到兩個球且得2分的概率. 【答案】（1）設(shè)袋中有紅球x個，則有 ,解得x=1. 所以，袋中的紅球有1個． （2）畫樹狀圖如下： 2 1 3 2 1 3 1 1 2 3 3 2 開 始 白 　　白 　　　　 　 紅 黃 白 紅 黃 第二次 第一次 得分 白 白 黃 白 紅 黃 白 白 紅 由上述樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．其中摸出兩個得2分的有4種. 所以（從中摸出兩個得2分）=． 14. （2011江蘇連云港，23，8分）一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解) 【答案】用列表法表示為 由上面的表格可知,兩數(shù)和為4出現(xiàn)的次數(shù)最多,棋子走到E點的可能性最大,P(走到E點)=. 15. （2011江蘇蘇州，24,6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3個小方格地面是空地，另外6個方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同. （1）一只自由飛行的小鳥，將隨意落在圖中所示的方格地面上，求小鳥落在草坪上的概率； （2）現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任選2個種植草坪，則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹狀圖或列表法求解）？ 【答案】解：（1）P（小鳥落在草坪上）==. （2）用樹狀圖或利用表格列出所有可能的結(jié)果： 所以編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率為=. 16. （2011江蘇宿遷,24,10分）在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)． （1）寫出點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果； （2）求點M在直線y＝x上的概率； （3）求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率． 【答案】 解：（1）∵ 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) ∴點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個：(1，1)、(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，2)、(2，3)、(3，1)、(3，2)、(3，3)． （2）P（點M在直線y＝x上）＝P（點M的橫、縱坐標(biāo)相等）＝＝． （3）∵ 1 2 3 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 ∴P（點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)）＝． 17. （2011江蘇泰州，21，8分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和一個紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，寫出兩次摸出的球顏色相同的概率． 【答案】解：（1）樹狀圖： 列表法： 2次 1次 紅 白 白 紅 （紅，紅） （紅，白） （紅，白） 白 （白，紅） （白，白） （白，白） 白 （白，紅） （白，白） （白，白） 白 紅 白 紅1 白 紅 白 白222 白 紅 白 白 開始 1次 2次 所有可能的結(jié)果如圖所示，兩次摸出的球顏色相同的概率為． 18. （2011山東濰坊，20，9分）甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有2個白球，1個黃球和1個藍球；乙盒中有1個白球，2個黃球和若干個藍球.從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍. （1）求乙盒中藍球的個數(shù)； （2）從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍球的概率. 【解】（1）設(shè)乙盒中有個藍球，則從乙盒中任意摸取一球，摸到藍球的概率； 從甲盒中任意摸取一球，摸到藍球的概率； 根據(jù)題意，得， 解得，所以乙盒中有3個藍球. （2）方法一：列表如下 由表格可以看出，可能的結(jié)果有24種，其中均為藍球的有3種，因此從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率. ∴從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率為. （也可以用畫樹狀圖法或枚舉法） 方法二：從甲盒中任意摸取一球，摸到藍球的概率為，從乙盒中任意摸取一球，摸到藍球的概率為. 則從甲、乙兩盒中各摸取一球，兩球均為藍球的概率為. 19. （2011四川成都，18,8分）某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容。規(guī)定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個進行考試.小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽. （1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)構(gòu)； （2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率. 【答案】解：（1）方法一：畫樹狀圖 J3 J3 J1 B1 B2 B3 J1 J1 J2 J2 J2 J3 第一個 第二個 方法二：列表如下 第一個 第二個 B1 B2 B3 J1 （B1 ，J1 ） （B2，J1 ） （B3，J1 ） J2 （B1 ，J2 ） （B2，J2 ） （B3，J2 ） J3 （B1 ，J3 ） （B2，J3 ） （B3，J3 ） （2）根據(jù)樹狀圖或列表法得出所有可能數(shù)為9，兩次抽取題簽代碼的下標(biāo)為奇數(shù)是（B1 ，J1 ），（B3，J1 ），（B1 ，J3 ），（B3，J3 ），共4種，所以求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標(biāo)均為奇數(shù)的概率為. 20．（2011四川內(nèi)江，19，9分）小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽，但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽。游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同。游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色。如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則小英贏，否則小明贏。 （1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。 （2）這個游戲規(guī)則對游戲雙方公平嗎？請說明理由。 【答案】(1)白色 白白 白白 白黃 白色 白白 白白 白黃 黃色 黃白 黃白 黃黃 白色 白色 黃色 共有9種結(jié)果 (2)雙方不公平 因小英勝的概率為，小明勝的概率為，所以不公平。 21. （2011四川宜賓,19,8分）某校開展了以“人生觀、價值觀”為主題的班隊活動，活動結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個主要觀點并在本班50名學(xué)生中進行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項觀點），并制成了如下扇形統(tǒng)計圖． （1）該班學(xué)生選擇“和諧”觀點的有___________人，在扇形統(tǒng)計圖中，“和諧”觀點所在扇形區(qū)域的圓心角是____________度． （2）如果該校有1500名初三學(xué)生，利用樣本估計選擇“感恩”觀點的初三學(xué)生約有___________人． （3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個主要觀點中任選兩項觀點在全校學(xué)生中進行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）． （19題圖） 【答案】⑴5,36； ⑵420； ⑶以下兩種方式任選一種 （用樹狀圖）設(shè)平等、進取、和諧、感恩、互助的序號依次是①②③④⑤ ∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是． （用列表法） 平等 進取 和諧 感恩 互助 平等 平等、進取 平等、和諧 平等、感恩 平等、互助 進取 進取、平等 進取、和諧 進取、感恩 進取、互助 和諧 和諧、平等 和諧、進取 和諧、感恩 和諧、互助 感恩 感恩、平等 感恩、進取 感恩、和諧 感恩、互助 互助 互助、平等 互助、取 互助、和諧 互助、感恩 ∴恰好選到“和諧”和“感恩”觀點的概率是． 22. （ 2011重慶江津， 24，10分）在“傳箴言”活動中,某黨支部對全體黨員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)情況進行了統(tǒng)計,并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖. (1)求該支部黨員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計圖補充完整; 3條 2條 1條 5條 4條 20% 1條 2條 3條 4條 5條 條數(shù) 人數(shù) 1 0 2 3 4 5 6 第24題圖 (2)如果發(fā)了三條箴言的黨員中有兩位男黨員,發(fā)了四條箴言的黨員有兩位女黨員,在發(fā)了三條箴言和四條箴言的黨員中分別選出一位參加區(qū)委組織的“傳箴言”活動總結(jié)會,請你用列表或樹狀圖的方法,求出所選兩位黨員恰好是一男一女的概率. 【答案】（1）由圖形可知，總?cè)藬?shù)為：320﹪=15（人） 發(fā)兩條的人數(shù)：15-2-5-3-2=3（人） 1條 2條 3條 4條 5條 條數(shù) 人數(shù) 1 0 2 3 4 5 6 圖形如圖 平均條數(shù)=（12+23+35+43+52）15=3（條） （2）樹狀圖 四條 三條 男 男 男 男 男 男 男 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 三條 四條 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，男） （男，女） （男，女） （男，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女） 女 （女，男） （女，男） （女，女） （女，女） （女，女） ∴P（一男一女）= 23. (2011重慶綦江，22，10分)我縣實施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學(xué)，其中C類女生有 名， D類男生有 名； （2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進行 “一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位 男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率. 【答案】：（1）20，（2分） 2 ，（1分） 1（1分）； （2） 如圖（2分，各1分） （3）選取情況如下： （列表或樹形圖正確3分、計算概率1分） ∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率 24. （2011江西南昌，18，6分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽， ⑴請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率； ⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。 【答案】（1）方法一： 畫樹狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種， 所以P（甲乙）==. 方法二： 列表法如下： 甲 乙 丙 丁 甲 乙甲 丙甲 丁甲 乙 甲乙 丙乙 丁乙 丙 甲丙 乙丙 乙丙 丁 甲丙 乙丁 丙丁 所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種， 所以P（甲乙）==. （2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，共有3種情況選中乙的情況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=. 25. （2011湖南懷化，19，10分）已知不等式組： （1） 求滿足此不等式組的所有整數(shù)解； （2） 從此不等式的所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？ 【答案】（1）解：解不等式得，； 解不等式得，； 所以原不等式組的解集為 所以此不等式組的所有整數(shù)解為 (2)從2,3,4中任意取出一個數(shù)，一共有3種情況，其中取出偶數(shù)的可能性有2,4兩種， 26. （2011江蘇淮安，21，8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機摸出一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率. 【答案】解法一：畫樹狀圖如下： ∵共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種， ∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：. 解法二：列表如下： ∵共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種， ∴摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：. 27. (2011江蘇南京，23，7分)從3名男生和2名女生中隨機抽取2014年南京青奧會志愿者．求下列事件的概率： ⑴抽取1名，恰好是女生； ⑵抽